Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 13 14 15 16 17 След.
RSS
Тайная жизнь хаоса, фильм
Цитата
Степпи пишет:
Костя пишет:
Мы с этими радиоэлектронными разговорами перешли в «режим Б»
Я всего лишь выставила иллюстрацию к сообщению suuri76 (я сама не знала о таких генераторах хаоса и набрала его схему в симуляторе) может быть и suuri76 что-то растолкует.
Цитата
Степпи пишет:
...может быть и suuri76 что-то растолкует.
Присоединяюсь к ожиданию.
Ждем.
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Техрук пишет:
Есть несколько мод колебаний.
Понятие мод применимо к линейным системам, где моды интерферируют, не оказывая влияния на другие моды, а когда в нелинейной системе имеют место перекрёстные влияния мод, то возможны режимы динамического хаоса.
Показать хаос для соответствующих значений параметра может даже одномерное отображение, но для дифференциального уравнения требуется три или больше измерений. Теорема Пуанкаре — Бендиксона утверждает, что двумерное дифференциальное уравнение имеет очень стабильное поведение. Zhang и Heidel доказали, что трехмерные квадратичные системы только с тремя или четырьмя переменными не могут демонстрировать хаотическое поведение. Причина в том, что решения таких систем являются асимптотическими по отношению к двумерным плоскостям, и поэтому представляют собой стабильные решения.
Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — множество состояний.
Большинство типов движения описывается простыми аттракторами, являющиеся ограниченными циклами. Хаотическое движение описывается странными аттракторами, которые очень сложны и имеют много параметров.
Видимо говорить о динамическом хаосе можно с определенного количества используемых параметров.
Моды в линейных системах, в не линейных обзываются параметрами что ли?
Изменено: Техрук - 31.03.2011 12:03:44
Нельзя объяснить непонятное еще более непонятным
Цитата
Техрук пишет:
Показать хаос для соответствующих значений параметра может даже одномерное отображение, но для дифференциального уравнения требуется три или больше измерений.
В схеме Чуа три интегрируемые переменные (независимые заряды двух конденсаторов и магнитный поток индуктора), и она описывается системой  дифференциальных уравнений третьего порядка. Реально, ограниченное быстродействие нелинейных элементов ещё повышаетт этот уже и без того третий порядок (добавляет высокочастотные корни характеристическому полиному системы), но это ограниченное быстродействие нилинейных элементов здесь становится существенно на высоких частотах и быстропеременных процессах, далеко за пределами рассматриваемого диапазона рабочих частот такого  генератора.
Цитата
Техрук пишет:
Моды в линейных системах, в не линейных обзываются параметрами что ли?
Мода, это режим колебания переменных величин в линейной динамической системе. Мода характеризуестя параметрами системы, и степенью возбуждения моды (амплитудой колебаний на этой моде) степень возбуждения моды - переменная величина. Например, заряд конденсатора колеблется, а ёмкость конденсатора - параметр системы. О независимых модах можно говорить только в линейных системах, с независимыми от степени возбуждения мод параметрами. Иначе, всё нелинейно связано, и принцип наложения мод не выполняется.
Цитата
Техрук пишет:
Видимо говорить о динамическом хаосе можно с определенного количества используемых параметров.
В общем-то мы здесь собрались не «говорить о...», а «подсчитать (его)» (это я и вкладывал в старт-пост как «прояснить»).
На мой взгляд, Вы, Техрук, верно суть выхватили - набор (количество) параметров хаоса. Вот Ветер утверждает, что существует некий минимум (кол-во ТТХ хаоса), с которого только и можно начинать считать. Именно здесь он проводит грань «динамический хаос» vs «хаос вообще».
Я же, например, считаю, что этой грани вообще нет, нет никакого ГСЧ в нашей жизни, любой шум просчитываем. Просто мы пока не до всех параметров добрались.
«Бразильская бабочка» неотъемлемая часть любого «урагана в Техасе». Точнее - сам «ураган» это и есть совокупность многих «бабочек».
Опять же, в прикладном плане этот разговор есть продолжение поставленного фильмом вопроса «Это фильм посвящен одному очень простому вопросу - как мы оказались здесь» .
Интересно, кто и как запустил первую «бабочку», следствием которой образовался «ураган» в виде жрущей, ср...щей и размножающейся совокупности атомов/молекул.
А если ГСЧ нет и быть не может, то... всё запутывается еще больше. Или, наоборот, проясняется. Мы начинаем по-взрослому «зрить в корень» уже не видя в этом корне признаков искусственного воздействия «макаронного чудища» или признаков естественного рождения по причине утопичного Большого взрыва.
Ответ как всегда «где-то посередине». Вот эту середину мы и ищем.
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Костя пишет:
Степпи пишет:
...может быть и suuri76 что-то растолкует.

Присоединяюсь к ожиданию.
Ждем.

Признаюсь, что если на уровне схеммотехнический решений смогу попробовать разобраться, то интерпретировать выходной сигнал [внятно] не смогу т.к. мат-апаратом в должной мере не владею. Тут ув. Ветру - все карты в руки, собственно Он и предлагал постепенно двигатся от абстраций к материальной реализаций этих абстракций, а пример со схеммой Чуа привёл для того чтоб показать - что без понимания мат-аппарата бесполезно сигналы мерить :oops:
Цитата
suuri76 пишет:
...без понимания мат-аппарата бесполезно сигналы мерить
Вы важный вопрос темы затронули: совокупность расчета (математики) и замера (практики).
Какая часть важнее? Кто главный в этом деле, математик или практик?
А никакая, и никто, на мой взгляд. Они равны, и просто должны дополнять друг друга.
Изюминка ситуации в том, что каждый должен смотреть со своей стороны. А по итогу - обменятся взглядами. Подмечено: математики слабо понимают параметр «время», а практики путаются с параметром «местом».
Попробую пояснить на примере:
5.JPG (40.55 КБ)
Все что пишу - это моё личное мнение, и, чаще всего, всказанное несерьезно, в шутку.
Цитата
Костя пишет:
Да нет в схеме динамического хауса.
Почему нет? Если рассматривать пики вверх-вниз как последовательность нулей и единиц, то картинка Степпи показывает нам случайную картинку последовательность чисел.
Цитата
Техрук пишет:
но для дифференциального уравнения требуется три или больше измерений
Если рассуждать качественно (не очень строго), то объяснению этому найти довольно просто. Траектории системы не должны пересекаться - это означально бы, что в окрестности одной и той же точки производная может принимать несколько значений, что возможно лишь тогда, когда функция имеет излом или разрыв через неопределенность. Для гладких же функций производная в точке всегда одна и та же, т.е. траектории систем, описываемых дифференциальными уравнениями, могут бесконечно близко приближаться друг к другу, но никак не сталкиваться.

В случае плоскости это означает невозможность хаотических колебаний вокруг предельного цикла (окружности), можно лишь "сваливаться" в неподвижную точку или в сам цикл. В трехмерном же пространстве больше степеней свободы для движения систем, и никакие плоские предельные циклы не в состоянии ограничить движение по всему объему, что мы и видим на примере аттрактора Лоренца.
Внимание! Есть полагание основать, что личное мнение содержит исключительно сообщение автора. Оно может не отвечать, что соответствует научности по критериям данности.
Цитата
suuri76 пишет:
Тут ув. Ветру - все карты в руки, собственно Он и предлагал постепенно двигатся от абстраций к материальной реализаций этих абстракций
Ну Ваш пример и замечания Техрука и Степпи как раз оказались кстати - мы затронули вопрос о минимальном числе переменных параметров, при одновременном участии которых может возникать динамический хаос. Логистическое отображение Фейгенбаума с одной переменной является здесь исключением, потому что отображение работает дискретным образом, а дифференциальные уравнения - непрерывным. Дискретно можно прыгать туда-сюда как угодно, ограничений нет. А вот если на плоскости нарисовать окружность (как динамическое решение), то пересечь ее мы уже не сможем, а значит на двумерной плоскости мы ограничены движениями к или от предельного цикла/точки и все, постоянно двигаться в режиме динамического хаоса невозможно.
Внимание! Есть полагание основать, что личное мнение содержит исключительно сообщение автора. Оно может не отвечать, что соответствует научности по критериям данности.
Страницы: Пред. 1 ... 13 14 15 16 17 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Тайная жизнь хаоса