Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 ... 695 696 697 698 699 ... 711 След.
RSS
Математика как метод познания в гносеологии, Обзор темы
Цитата
Юрий Кречет пишет:
В физике можно выделить четыре различных методологических направления,
каждое из которых опирается на свою математику
По моему:
1- Различные направления существуют в самой математике, например, теория чисел, геометрия, алгебра, анализ.
2- Физика, в отличии от математики, наука естественная. Направления в физике определяются предметом исследования. Математика предоставляет для физики адекватные методы логического вывода.
3- Философия (вы говорите о диалектике и метафизике) продуцирует понятия для логического вывода. В более строгом смысле научные понятия продуцируются абдуктивной логикой.

Если вы предлагаете новую математику, а точнее новый математический метод, то вы вводите некое принципиально новое понятие, на котором можно построить логически непротиворечивую аксиоматику.
(Где-то Б. Рассел указывал, что вся теория чисел основана на понятии "следовать за".)
В споре не рождается истина, но убивается время.
Деление всей физики на четыре обозначенные выше направления
это не моё изобретение, обнаружил в книжке у Гейзенберга. И полностью
с такой классификацией согласен.

Выше написанное стоит лишь несколько уточнить:

1. Механика - математическая основа дифференциальное исчисление

2. Термодинамика - в основе математическая статистика

3. Электродинамика - в основе математическая теория поля

4. Квантовая механика - в основе матричная математика. Причём волновая
интерпретация в основе своей тоже матричная, именно поэтому и
доказана тождественность обоих интерпретаций.  Квантовая
физика не имеет наглядной модели (волновой подход от Шрёдингера
не делает её нагляднее).

Собственно математика полностью базируется на формальной логике.  А вот
развитие математики  и решение ряда
проблем в ней невозможно без неформальной логики, например, в
виде диалектической логики.

Так как автор темы говорит о развитии математики, то идеи нужно
черпать в неформальной логике, а результат доводить до формальной
определённости.  

Пожелаем ему удачи!
Изменено: Юрий Кречет - 03.05.2021 12:56:00
Цитата
Дифференциальное исчисление основано на понятии бесконечно малой.
Всё там вроде логически совершенно и давно обобщено на уровне основ.
Ну да, Коши.
Цитата
То есть, Вы пытаетесь изобрести какое-то новое дифференциальное
исчисление? Почему бы и нет, только назвать его нужно как-то иначе.
А Общий анализ не нравится?

Цитата
на чём оно будет основываться?
Уже предложена структура.
Цитата
Готов его изложить
Слушаю.
Цитата
как проявляется её эффективность и почему?
Я не ставил целью именно что-то предложить, я, просто, рассуждал.
Цитата
Так как автор темы говорит о развитии математики, то идеи нужно
черпать в неформальной логике, а результат доводить до формальной
определённости.  
А что с формальной определённостью не так?
Изменено: Алексей Трофимов - 07.05.2021 08:34:00
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Чтобы что-то анализировать, нужно чтобы оно было.
Есть дифференциальное исчисление и на нём есть анализ.

Судя по предыдущей Вашей реплике, Вы что-то новое придумали
в математике. Возможно. В институте Стеклова разберутся и медаль
Вам выдадут, если их убедите. Почему и нет?

Только тема у Вас - математика как метод познания в гносеологии.
Тема интересная.  Предлагается её пообсуждать.

Согласен, что математика есть одна из замечательных частей
гносеологии.  

Давайте начнём с названия темы, выражение "познание в гносеологии"
это "масло масляное", гносеология это и есть методология познания.

Однако не будем придираться к мелочам.

Так в чём же сила математики в познании окружающего мира?
Выделил две такие причины.

Возможно подскажете ещё что-то.

Изложите своё видение, потом опишу своё. Это чтобы не подсказывать.
Изменено: Юрий Кречет - 03.05.2021 20:57:20
Цитата
Если вы предлагаете новую математику, а точнее новый математический метод, то вы вводите некое принципиально новое понятие, на котором можно построить логически непротиворечивую аксиоматику.
Предлагается рассматривать понятие Общие числа, что следует из рассуждений об уровнях определяемости. Отсюда идёт представление о дискретности вещественных чисел и соответствующие построения.
Изменено: Алексей Трофимов - 05.05.2021 08:19:51
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Юрий Кречет пишет:
Так в чём же сила математики в познании окружающего мира?
Математическая формализация отражает суть вещей в природе.
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Алексей,
Я понял общее Ваше целеполагание, его можно поддержать.
А вот с конкретикой у Вас явно не всё ладушки.

Вы писали об Общем анализе.
Поэтому выше и привёл пример классификационного анализа
всей физики на основе тех разделов математики, что лежат
в основании методологии каждой из них.

С механикой, термодинамикой и электродинамикой вроде как
всё более-менее красиво.  А вот с квантовой механикой прямо
скажем не очень. Собственно от этой неудовлетворённости
её методологической основой и появилась интерпретация
от Шрёдингера.  Там вроде как стоячие волны, но волна
де Бройля имеет статистическую интерпретацию, а вовсе не
материально-пространственную как в теории упругости
(то есть механике). И поля там не наблюдается как в
электродинамике с её стоячими волнами, например, в резонаторах.

Ваш поиск, насколько понял, именно в этом направлении.
Попытка соорудить математику, чтобы квантовая физика приобрела
столь же законченный и красивый вид как и другие разделы физики.
Это похвально. Однако не думаю, что игра с дискретностью
вещественных чисел Вам в этом поможет.

Сам я над этой проблемой размышлял и предложил несколько
иной путь поиска - квантовая геометрия. Главное в ней в том,
что вместо бесконечно малой точки там тучка, то есть появляется
объём. Вся остальная геометрия классическая, то есть Эвклидова.
Но я не математик и грамотно ввести тучку как основу вряд ли смогу,
у математиков мозги по другому устроены. Может кто-то из математиков
откликнется, глядишь вместе что-то и учудим. Можем и с Вами
посотрудничать, общее целеполагание совпадает.

Но Вы опять уходите от предложения пообсуждать объявленную тему.
Работаю сейчас над параграфом с названием "Математика" для
своего философского трактата. Отсюда и интерес к Вашей теме.

Есть у меня на полке книжка неплохая на эту тему -
М. Клайн "Математика. Поиск истины".  Если Вам нечего самому по теме
сказать, может быть порекомендуете что-то посмотреть. Особенно интересны
мысли на этот счёт учёных, что-то открывших, основоположников признанных
теорий.
Изменено: Юрий Кречет - 05.05.2021 15:09:19
Можно вам посмотреть и это:  https://sites.google.com/site/proektergosfera/glavnyj-konstruktor/mir-bartini
МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ГЕОМЕТРИЙ И МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ФИЗИК
P.Л. ди Бартини, П.Г. Кузнецов
(Москва)
Если, конечно, вам неизвестное
Владимир, спасибо за ссылку.
Она не совсем по тому вопросу, что задавал,
но материал интересен для меня по другим причинам.

Кстати, про квантовую механику. Недавно неожиданно обнаружил,
что кроме двух давно известных интерпретаций (копенгагенской
и волновой) есть ещё и третья - какая-то многомировая. Что
Алексей по этому поводу может сказать?  Его общий анализ и её
учитывает?

Вопрос же у меня чисто философский, гносеологический -
почему математика так эффективна? Пифагорейцы вообще её
священной считали. Пожалуй это уж слишком. Но должное
отдать математике нужно. И тезис Алексея о том, что её
(царицу) нужно совершенствовать дальше, поддержим.
Цитата
Пифагорейцы вообще её священной считали.
Ну да, ну да - Кейси год рожд 1877, Ванга 1911, Мессинг 1899, нумерология ...и гармонии, находящиеся и в живом.
Выскажу не в тему одну всплывающую, но, может быть, крайне глупую мысль, но она опять же, быть может, кого-то натолкнет и на умную  :)  - а вдруг проблема с трисекцией угла может разрешиться, если угол перевести в трехмерное пространство (превратить в конус?) и потом с этим что-нибудь интересное поделать (основа конуса круг, вершина конуса точка, круг сделать отрезком над этой точкой - ну и дальше какие-нибудь извращения в этом плане, играясь с двух и трехмерностью)?
Изменено: Вера Холодная - 05.05.2021 21:07:05
Страницы: Пред. 1 ... 695 696 697 698 699 ... 711 След.
Читают тему (гостей: 5, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Математика как метод познания в гносеологии


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее