Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 8 9 10 11 12 ... 18 След.
RSS
число"Пи", почему отношение пл круга к пл сферы 1\4?
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
eLectric, если Вы нисколько не выпили, то можете считать, что Вы выпили нуль (милли)литров.
Так-то оно так. Но стоит ли мне, пожизненному трезвеннику, надеяться, что завтра я выпью "среднедушевую норму" для нашего острова?
Постараюсь сказать по-другому, ближе к числам. Я тут построил для опытов генератор случайных чисел. Хорошие генераторы, как известно, основаны на физических процессах, поэтому за основу я взял степень достоверности прогнозов погоды самой погоде. Не вдаваясь в технические подробности скажу, что случайность получилась достаточно высокой. А сами числа получились ну очень длинные, в компьютер влезают только 20 знаков. Далее, на компьютере я сделал фильтр, который отсеивает эти числа и оставляет только те, которые состоят из девяток. Через несколько дней работы я получил число, которое начинается с двадцати девяток. Вот оно:
P(i) = 0,99999999999999999999...
Каково-же значение 21 знака, который не влез в компьютер?

* Как человек честный, я должен признаться, что солгал будто несколько дней гонял компьютер отсеивая числа - поленился. Посчитал, что мой генератор всё равно выдаст подобное число.
** Как человек ещё более честный, я должен признаться, что и не собирался делать никакого генератора.

Цитата
Павел Чижов пишет:
Площадь квадрата относится к полощади куба как 1\6, так как куб реально состоит из шести квадратных элементов. Площадь же круга относится к площади сферы как 1\4, но реального составления сферы из четырех кругов (без дробей) не просматривается.
Интересно, а чему равно отношение объема сферы к объему гиперсферы?
В споре не рождается истина, но убивается время.
eLectric, а у Вас не возник вопрос, откуда мне известно о том, что Вы пожизненный трезвенник?

Здесь можно поискать подпоследовательности цифр среди 200 млн. цифр числа  π:
http://www.angio.net/pi/bigpi.cgi

Здесь можно почитать о гиперсфере:  http://ru.wikipedia.org/wiki/Гиперсфера?wasRedirected=true
Изменено: Владимир Андреевич - 18.02.2010 14:38:11
Цитата
eLectric пишет:

... чему равно отношение объема сферы к объему гиперсферы?



Объем, как видим,  ограниченный сферой "3-его порядка", = 4/3πR^3/3.
Объем любой гиперсферы n-го порядка пропорционален n-й степени ее радиуса.
Отсюда и спрашиваемое Вами отношение.
Только вопрос в том, что все эти гиперсферы (4 - ого и больше (n) измерений...), - это всё математические фантазии с целью хотя бы как-то представить себе то или иное взаимосвязанное  протекание (течение) процессов, реально существующих в нашей трехмерке, и реально обладающими значениями тех или иных параметров. Но реально никаких гиперсфер (n-измерительных), кроме нашей  трехосной  (X,Y,Z) в наблюдаемой нами нашей Вселенной  - не существует.  :)

--------------------------------------------------------------------------------
Кризис современной философии проистекает из неудовлетворен­ности ею самою собой, т.е. из невозможности соответствовать уста­новленным ею для себя критериям, которым, однако, более удовлетворяет современная реальная наука.
Цитата
Петр Тайгер пишет:
Объем, как видим, ограниченный сферой "3-его порядка", = 4/3πR^3/3.
А зачем Пётр, считая обьём шара,
т.е. по вашему "обьём сферы 3-его порядка" -  делите на "3" два раза?  :D
Акуратней пожалуйста  ;)
Цитата
Но реально никаких гиперсфер (n-измерительных), кроме нашей трехосной (X,Y,Z) в наблюдаемой нами нашей Вселенной - не существует. :)
А это уж очень смелое предположение.
Откуда вы его вывели?
Изменено: N T - 18.02.2010 16:05:16
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Цитата
N T пишет:

Акуратней пожалуйста
Ой, спасибо!  :) Извините.  "Апичатка"...  Конечно, -  V=4πR^3/3.
Цитата
N T пишет:

...А это уж очень смелое предположение.
Откуда вы его вывели?
Дык, пребывая в космологических и космогонических раздумьях...  :)
А если серьезно, то я как-то по этому вопросу накатал было тут целый опус. Не хочу сейчас восстанавливать сие в голове, пороюсь-ка лучше кое-где здесь в своих развалах, - найду это, и брошу ссылку.

-----------------------------------------------------------------------------------------------
Изменено: Петр Тайгер - 19.02.2010 08:35:14
Кризис современной философии проистекает из неудовлетворен­ности ею самою собой, т.е. из невозможности соответствовать уста­новленным ею для себя критериям, которым, однако, более удовлетворяет современная реальная наука.
Цитата
Петр Тайгер пишет:
найду это, и брошу ссылку.
Ok.  :D
Только хотел бы, чтобы немного задумались над ответом.
Метереология - расчеты ведуться для сферы Земля в 5-ой, а то и 6-ой степени.
Три уже назвали, плюс время, давление, температура и т.д.
Или пример просто в лоб - шаровая молния, там вообще мрак.
Но всё равно с удовольствием почитаю любую ваши ссылку.  ;)
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Цитата
Владимир Андреевич пишет:
eLectric, а у Вас не возник вопрос, откуда мне известно о том, что Вы пожизненный трезвенник?
Не-е, не возник. Намедни, вы предположили, что я трезвенник, и я, как человек исключительно честный и доверчивый, сразу вам поверил.
Но я так и не понял, либо я, как трезвенник, буду завтра ходить трезвым, либо, как островитянин, приму на грудь среднедушевую норму?
Насчет чисел.
Число P(i), по своему происхождению случайное, однако, после того, как его выбрали, оно перестало быть случайным, оно уже специально выбранное. Поэтому все двадцать девяток у него вполне необходимы. Эта необходимость распостраняется только на первые двадцать цифр, которые фильтрует компьютер, а 21-й и следующие знаки остаются случайными из генератора.

Предположим, у нас есть число состоящее только из девяток. Это условие можно выразить так: Для любого i, n(i)=9, где i - определенное место в записи числа, а n - записанная там цифра. Мы не можем назвать это число случайным, поскольку есть условие или закон или функция определяющая каждый знак в записи этого числа. Тут неважно, простой или сложный закон определяющий значение каждого знака, главное, что такой закон есть. А раз есть такой закон, то число не случайно.
Число π вычисляется по определенным правилам, причем при любом вычислении, в любом месте и в любое время, на определенном месте в записи числа стоит одна и та же цифра. Значит существует некий закон, по которому в числе π в определенном месте ставится определенная цифра. Конечно, это закон не такой простой, как "Для любого i, n(i)=9", но закон всё таки есть. И, значит, цифры в записи числа π не случайны, а закономерны.

Петр Тайгер,
А скобка открывается сразу после равенства?

Я наверное плохо выразился. Вопрос мой касался, как и у Чижова, безразмерного отношения и стоит в следующем ряду:
- Отношение длины окружности к радиусу
- отношение площади поверхности шара к площади круга (сечения шара)
- Отношение объема (не гиперобъема!) гипершара к объему шара.
Т.е. у гипершара есть 3-х мерное сечение - шар и есть 3-х мерная "поверхность" ограничивающая гиперобъем.
Не знаю, понятно ли я сказал.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Объем n-мерного шара
Наука умеет много гитик
Цитата
eLectric пишет:

А скобка открывается сразу после равенства?
Убрал скобку... :)
Цитата
dr.Watson пишет:

Объем n-мерного шара ...
Спасибо, dr.Watson !
eLectric-у.
Да, там в самом конце классная табличка уже с готовыми результатами n-мерных  вычислений объемов и площадей n-гипер сфер, - содержащая, так сказать, - все ответы на Ваши вопросы. Жалко только, что иллюстративно можно зреть только 3-х мерную сферу...  :) Остальные n>3 кроманьоны могут только себе  представлять или в кинематике - например, сфера в 3-х мерной система координат X, Y, Z скользит вдоль стрелы времени, "образовывая" по виртуальной оси T  параметра t  4-х мерную гиперсфкеру... Добавив к этой гиперсфере еще одну кую-либо виртуальную  ось с каким-то другим параметром, например, это может быть, как сказал ув. N T, изменение температуры воздуха за дельта t, получим еще одну, - 5-и мерную гиперсферу, ну, и так далее...., или в статике.... :) Но для этого и самому надо быть n-мерным жителем того мира, у которого n-мерное пространство..  
Цитата
eLectric пишет:

Т.е. у гипершара есть 3-х мерное сечение - шар и есть 3-х мерная "поверхность" ограничивающая гиперобъем.
Абсолютно верно! Только я бы уточнил:
...  у 4-х мерного гипершара есть 3-х мерное сечение - шар и есть 3-х мерная "поверхность" ограничивающая гиперобъем. Это так же, как у 3-х мерного  шара сечение - двухмерная площадь, - круг, и есть 2-ух мерная поверхность шара, облегающая (ограничивающая) шар (его объем).  
Цитата
Петр Тайгер пишет:

Жаль только, что иллюстративно можно зреть только 3-х мерную сферу...
Но находятся, правда, безумные графики-художники или дизайнеры-мультипликаторы, скульпторы, прочая братия, которые пытаются n-мерки изобразить. Более менее это "получается" в тех, кто кроме неплохого владения кистью или пакетом  навороченных специализированных комповых программ, является еще и хорошим математиком, специализирующимся именно в области, связанной с этими n-измерениями. Но все равно, конечно, - все их потуги, это все равно, - впрочем,  каждый  и сам может привести аналогичные этому примеры.

----------------------------------------------------------------------------------------------
Изменено: Петр Тайгер - 19.02.2010 09:46:59
Кризис современной философии проистекает из неудовлетворен­ности ею самою собой, т.е. из невозможности соответствовать уста­новленным ею для себя критериям, которым, однако, более удовлетворяет современная реальная наука.
Цитата
Петр Тайгер пишет:
Но реально никаких гиперсфер (n-измерительных), кроме нашей трехосной (X,Y,Z) в наблюдаемой нами нашей Вселенной - не существует. :)

Петр Тайгер пишет:
Цитата
Жаль только, что иллюстративно можно зреть только 3-х мерную сферу...

Но находятся, правда, безумные графики-художники или дизайнеры-мультипликаторы, скульпторы, прочая братия, которые пытаются n-мерки изобразить. Более менее это "получается" в тех, кто кроме неплохого владения кистью или пакетом навороченных специализированных комповых программ, является еще и хорошим математиком, специализирующимся именно в области, связанной с этими n-измерениями. Но все равно, конечно, - все их потуги, это все равно, - впрочем, каждый и сам может привести аналогичные этому примеры.
Выкрутился.
Первое высказывание было вообще-то о несуществовании n-мерных гиперсфер.
А второе уже уточнено - "о невозможном визуальном представлении".
Ну как же : "Если не возможно представить, значит этого просто нет!".
Я шучу Пётр!  :D
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
Страницы: Пред. 1 ... 8 9 10 11 12 ... 18 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

число"Пи"


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее