Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 ... 429 430 431 432 433 ... 513 След.
RSS
Мозг - это просто, френология или методология?
Цитата
Макрофаг пишет: Вот почему мы говорим об избирательности внимания.Или о  сознании , через которое как через дуршлаг просеивается всё второстепенное, малозначительное.
Цитата
Вася из Минска пишет в психологии понятия и их определения Внимания и Сознания разные  и потому ставить "или" (что равнозначно знаку равенства между ними) между словами "внимание" и "сознание" мягко говоря не корректно и является признаком неряшливого применения психологических терминов.

Я прошу прощения, что вмешиваюсь Вася Из Минска, и я точно не знаю Общей психологии, по крайней мере  на уровне ВУЗовского образования, но с точки зрения физиологии текст Макрофага вполне корректное замечание.

Физиологи связывают сознание с лучом внимания _Это прямая цитата из презентаций, созданных Дубыниным для курса Физиология ЦНС , он доктор наук .
:)

Цитата
Осталось пояснить такое сложнейшее явление и понятие, как
«сознание».
Современная физиология мозга выработала концепцию
«светлого пятна», «прожектора» сознания.
И.П.Павлов: «Если бы можно было видеть сквозь черепную коробку и если бы
место с оптимальной возбудимостью светилось, то мы увидели бы на
думающем сознательном человеке, как по его большим полушариям
передвигается постоянно изменяющееся в форме и величине причудливо
меняющихся очертаний светлое пятно».
В коре нет постоянного «центра сознания» (как нет центра внимания или долговременной
памяти). Сознание – это «Броуновское движение нервных процессов», самая активная в данный момент область коры.
Если мы слушаем – сознание в височной коре, если внимательно и
вовлеченно смотрим кино – в затылочной; думаем – в ассоциативной
теменной, реализуем произвольное движение – в моторной и премоторной
коре и т.д.
Сознание – не только «присутствие наблюдателя». Это также вливание
дополнительной энергии в нервные процессы, ускорение выработки либо
торможения программ = ВОЛЯ.
Повторяя «про себя» что-то, прогоняя информацию по нейронным сетям,
концентрируясь на этом процессе, мы учимся и думаем.
Из Википедии Внимание:
Цитата
Внимание — избирательная направленность восприятия на тот или иной объект. Изменение внимания выражается в изменении переживания степени ясности и отчётливости содержания, являющегося предметом деятельности человека. Внимание находит себе выражение в отношении человека к объекту. За вниманием часто стоят интересы и потребности, установки и направленность человека, другие психологические характеристики личности. Это, прежде всего, вызывает изменение отношения к объекту, выражаемое вниманием — его сознаваемостью. На причины внимания к тому или иному объекту указывают его свойства и качества, взятые в их отношении к субъекту. Внимание обусловливает успешную ориентировку субъекта в окружающем мире и обеспечивает более полное и отчётливое отражение его в психике. Объект внимания оказывается в центре нашего сознания, все остальное воспринимается слабо, неотчётливо, однако направленность нашего внимания может меняться.

Из Википедии Сознание:
Цитата
Созна́ние — состояние психической жизни человека, выражающееся в субъективном переживании событий внешнего мира и жизни самого индивида, а также в отчёте об этих событиях[1]. Сознание может пониматься в более широком или более узком смысле[2]. Так, например, с точки зрения теории отражения сознание в широком смысле — это «психическое отражение действительности независимо от того, на каком уровне оно осуществляется — биологическом или социальном, чувственном или рациональном», а в узком смысле — «высшая, свойственная только людям и связанная со способностью объяснить мысли, функция мозга, заключающаяся в обобщённом и целенаправленном отражении действительности, в предварительном мысленном построении действий и предвидении их результатов, в разумном регулировании и самоконтролировании поведения человека за счёт рефлексии»[3].

Как видите Внимание и Сознание - это разные понятия и ставить знак равенства или союз "или" между ними нельзя. При концентрации Внимания на чём-либо появляется его сознаваемость или осознаваемость, но при этом не возникает и не исчезает Сознание, которое ещё до концентрации внимания уже имеется в мозге человека. Сознание если оно есть у здорового и бодрствующего человека, то оно есть независимо от того есть ли в этот момент у этого человека произвольное или непроизвольное внимание или нет. Другими словами Внимание и Сознание - это во многом независимые "вещи". Сознание может быть и при наличии внимания, так и при его отсутствии. Этот момент надо чётко различать.
Изменено: Вася из Минска - 08.07.2018 20:45:25
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Вася из Минска пишет:
Ну есть адаптивная функция сознания ну и что с того? Какое нам и нейрофизиологам занимающимся пониманием работы мозга и его результатом – сознанием дело до того, что у сознания имеется адаптивная функция? Эволюционное предназначение сознания и адаптивная функция сознания интересны только для понимания того как, почему и для чего у живых существ возник-образовался мозг и только для этого, для других целей (понимания работы мозга и его результата – сознания) эти знания имеют только общепознавательную ценность и является просто "лирикой" или общеобразовательной "прилюдией"

С этим я ув. Вася был согласен пока  углублённо не занялся  проблемой сознания. Спросите например невролога надо ли ему в его деятельности понимания функции сознания(?) Ответ будет отрицательным.
Понимание функции сознания имеет стратегическую цель и не обязательно для создания сильного ИИ.
В вашем случае придётся признать "лирикой" : обществоведение ,психологию , философию - антропологию,социологию и ряд других предметных дисциплин занимающихся проблемой человека.
Если взять проблему человеческого фактора , который приводит к ежедневной гибели тысяч людей в дорожных и авиакатастрофах то это уже лирикой не покажется.
Например когда возле Сочи в море упал самолет Ту-154 Минобороны РФ. На борту которого находились 8 членов экипажа и 83 пассажира, среди которых были 68 музыкантов военного ансамбля имени Александрова и девять журналистов : то именно человеческий фактор явился причиной .

Цитата
«Волков начал эмоционально, с применением ненормативной лексики, выяснять у экипажа, каким именно курсом они взлетели». Капитан упустил контроль над параметрами взлета сам и отвлек от работы коллег, считают эксперты.
Затем Волков задал Ту-154 правильный тангаж 15°, но почти сразу же совершил первое «нелогичное» действие, отклонив штурвал от себя и замедлив набор высоты. На 53-й секунде полета, когда Ту-154 поднялся всего на 157 метров, Волков приказал убрать закрылки, хотя по регламенту это нужно делать на высоте 500 метров. Сам он при этом продолжал отклонять штурвал от себя. В итоге лайнер на отметке в 231 метр перешел на снижение.
Самолет начал быстро (по 6–8 метров в секунду) терять высоту, сработали предупреждения экипажа об опасном сближении с землей. Однако никто из летчиков не обратил на это внимания.
Об этом сообщает Рамблер. Далее: https://news.rambler.ru/incidents/37030518/?utm_content=rnews&utm_medium=read_more&utm_source=copylink

Ключевые слова выделил шрифтом.
Понимая адаптивную функцию сознания можно вычислить когда у человека ослаблен контроль внимания и в будущем роботизировать ключевые моменты управления.
Но для этого надо создать хотя бы "слабый" ИИ чтобы доверить роботу частично функции сложных манёвров.
В недалёком будущем наши авто дороги займут роботы -пилоты. Но нештатные ситуации будут неизбежны. Опять будет присутствие человеческого фактора.
Большая часть населения склонна к шизофрении в той или иной степени. Убийство на бытовой почве, насилие, гомосексуализм, педофилия, скрытое маниакальное поведение.
Проблема образования, воспитание подрастающего поколения, семейные проблемы,наркомания. алкоголизм.
В конце концов когнитивные нарушения - Альцгеймер, деменции, проблемы памяти и тп.
Понимание функции сознания поможет реально решать эти проблемы.
Ведь сознание и память это ВЕСЬ мозг, а не лирическое отступление.
В советские времена не было особых проблем с религиозными фанатами.Поголовный атеизм это более безопасно и полезно для всестороннего развития личности.
Религия должна плавно затухать под влиянием образования , а не наоборот как сегодня повышать своё влияние.
Людей надо воспитывать в духе научного метода познания реальной действительности , а не обещаниями о загробном существовании.
Сегодня видел крестовый поход религиозных фанатов- было удручающее впечатление.Мне стыдно перед внуками к чему мы идём в плане духовности.
Если человеку будет доступна к пониманию адаптивная функция сознания представленная непротиворечивой моделью - и это будет освещаться в полной мере тогда и церкви постепенно будут закрываться  в связи с дефицитом прихожан.
Поэтому проблему сознания возводят в разряд лирики отдавая на  растерзание философам с психологами.  
Невежественным народом легче управлять. Посмотрите сколько у нас построено храмов , а сколько открыто публичных библиотек . Тем более храмы всё более становятся коммерческими под защитой государства.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Макрофаг пишет:
Людей надо воспитывать в духе научного метода познания реальной действительности , а не обещаниями о загробном существовании. Сегодня видел крестовый поход религиозных фанатов- было удручающее впечатление.Мне стыдно перед внуками к чему мы идём в плане духовности.
Ваш негатив от незнания.
Эта сфера вам неведома, что можно исправить только  путём изучения Библии - книги духовного опыта, если задаться такой целью.
Цитата
Макрофаг пишет:
Если человеку будет доступна к пониманию адаптивная функция сознания представленная непротиворечивой моделью - и это будет освещаться в полной мере тогда и церкви постепенно будут закрыватьсяв связи с дефицитом прихожан.
.
Тщетная надежда, одно другим не заменяется.
Цитата
Макрофаг пишет:
Невежественным народом легче управлять
Таким народом вообще невозможно "управлять".
Цитата
Макрофаг пишет:
сколько у нас построено храмов , а сколько открыто публичных библиотек .
Надо заметить - восстановлено. И новострой есть.
Однако, предназначение храмов отличается от предназначения библиотек.
Библиотеки из бумажных переходят в электронные, что гораздо шире и доступнее.
Цитата
Вася из Минска пишет:
Сознание, которое ещё до концентрации внимания уже имеется в мозге человека. Сознание если оно есть у здорового и бодрствующего человека, то оно есть независимо от того есть ли в этот момент у этого человека произвольное или непроизвольное внимание или нет. Другими словами Внимание и Сознание - это во многом независимые "вещи". Сознание может быть и при наличии внимания, так и при  его отсутствии. Этот момент надо чётко различать.

Я понимаю, ув. Вася , что вам трудно собрать своё представление тем более из чужих отрывочных текстов.
Моё дело высказать своё мнение подкрепив исследовательским материалом.
Фокус осознанного внимания это одна из функций сознания.
Непроизвольное подключение канала отслеживания происходящего к наиболее актуальному образу в данный момент. Ориентировочная реакция с осознанием объекта внимания.
Это самый первый уровень осознания.
Затем по мере осознания требуется всё больше усилий волевой произвольности.
которая будет формировать навыки решения проблемы и её творческого решения.

Хотя бы для этого нужно понимать адаптивную функцию сознания так как синдром дефицита внимания СДВГ основная проблема обучения детей и школьников.
Цитата
СДВГ (синдром дефицита внимания с гиперактивностью) – состояние, которое вызывает гиперактивность, импульсивность и стабильную невнимательность. Данный синдром проявляется в детстве и может сохранять свое влияние и во взрослой жизни
В США "хорошо" понимают проблему функций сознания и принудительно калечат детей риталином
f
История появления вещества

Цитата
Метилфенидат наркотик синтезировали в 1944 года, а с 1961 году его стали давать в США деткам с гиперактивностью. К 2002 году на уровне Парламентской Ассамблее ЕС были подняты вопросы злоупотребления метилфенидатом. В 2006 году в США разгорелся большой скандал, который инициировали родители детей, принимавших препарат и покончивших жизнь самоубийством. На сегодня метилфенидат запрещен в России, Турции и некоторых других странах, но в США его продолжают применять для лечения детей.
https://netnarkotiki.ru/entsiklopediya-narkotikov/dizaynerskie-sinteticheskie/metilfenidat-ritalin-strashnyy-narkotik.html
Изменено: Макрофаг - 08.07.2018 22:49:45
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Владимир пишет:
Надо заметить - восстановлено. И новострой есть.
Однако, предназначение храмов отличается от предназначения библиотек.
Библиотеки из бумажных переходят в электронные, что гораздо шире и доступнее.

Я не против храмов и народных традиций. Сам помогаю в реставрации памятников архитектуры.
Православие часть культуры и я её поддерживаю как и православный туризм.
Но когда дело касается религиозного зомбирования, психической гигиены граждан  и государственной религии - тут сами всплывают вопросы безопасности.
Вам знакомо библиотечное дело? Мне хорошо знакомо так как это часть моего образования.
Библиотека - храм знаний и культуры , общение с живыми людьми , а не с никами .
Библиотечное дело , это лекции,презентации  , тематические вечера , музыкально поэтические композиции ( кстати когда то в молодости  я был лауреат всесоюзного конкурса чтецов с поэмой Вознесенского "Мастера")
Изменено: Макрофаг - 08.07.2018 23:10:29
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Петр Тайгер пишет:
достаточно представления о этой некой единой реальности "сат",  в которой  объект и субъект растворены.
Цитата
Макрофаг пишет:
мой прогноз ув. Пётр,может растянуться на долго :пока не подтянется научная инфраструктура . Хотя бы в области методологии науки, которая не предполагает веру вообще
Почти 30 лет назад на страницах НиЖ (№4 – 1990) состоялась заочная дискуссия между священником Александром Менем и физиологом Павлом Симоновым. Речь шла об интуиции, она позволяет нашему сознанию отождествлять себя с познаваемым объектом, как бы сливаться с ним. За исходную точку «вживания» предлагалось взять феномен самопознания.

Физиолог доказывал, что самопознание отнюдь не сводится ко взгляду внутрь себя. «Современная наука убедительно показала … мы познаем себя только через других людей, наблюдая их, сравнивая себя с ними, «смотрясь в них, как в зеркало»».

Священник под «взглядом внутрь себя» подразумевал соотношение нашего «Я» с «верховной Реальностью». Что, собственно, и показывает двухтысячелетняя практика (христианство) религиозного познания.

Вопрос в том, возможно ли вообще в методологии науки исключить «эффект наблюдателя»?
Изменено: Dyk - 09.07.2018 04:35:46
Цитата
Dyk пишет:
Вопрос в том, возможно ли вообще в методологии науки исключить «эффект наблюдателя»?
Нельзя.

В философии не исключали (и не исключают).
В науке решили пойти другим путём. Типа, объективно, без «подмешивания» влияния наблюдателя. В общем-то, на основе (точнее, в том числе, и поэтому) и выстроено разделение науки и философии. Не путайте философию с философоведением.
https://www.youtube.com/watch?v=KshafAmECAo

Поначалу выходило неплохо. До квантовой механики (ну, и по «мелочи» там). А теперь в физике «торчат уши» влияния наблюдателя – потому как, нелокальность рулит…
Вот в этом сообщении собрал ссылки на работы:
https://paleoforum.ru/index.php/topic,9297.msg213251.html#msg213251

Ведь, «исключили» наблюдателя принудительно (волевым решением, так сказать), будто природа подчиняется тому, что придумает человек. Типа, у нас всё объективно (в отличие от всяких там философий, религий и искусств), без примеси влияния наблюдателя. Теперь начинаем «плоды пожинать»… Обман (в том числе и самообман), он ведь завсегда боком начинает выходить – сначала окружающим, а потом и самому обманщику…
К предыдущему сообщению.
Прошу извинить за эмоции и флуд, накипело чуток… :(

И когда сетуют на возрождение религии в обществе (типа, человечество начинает охватывать некий религиозный психоз), то за собой вины не замечают, типа…
А запрос социума на понимание, на адекватные объяснения существует (и сильный очень запрос). А что делает наука? Она попросту отмахивается от этой проблемы (типа, надуманная проблема). Но социум не считает проблему надуманной (и она для него интересна и важна) и начинает искать ответы (и другие пути её решения) – обращается к религии, обращается к философии, обращается к искусству…

Это следствие стаусинной политики учёных (не всех, разумеется), предпочитающих не замечать сей эффект. Надо не игнорировать проблему, «пряча голову в песок» (типа, нет её, этой самой проблемы), а признавать её наличие. Следствием такой недальновидной политики может стать смещение науки с ведущих ролей постижения реальности…

Для решения данной проблемы надо бы плюнуть на собственную гордость и снобизм и вступить в кооперацию с философией хотя бы… Однако, для начала надо признать само наличие проблемы. Но нет, мы ж такие умные и всё знающие (бозоны Хигса открываем). А ничего, что абсолютное большинство людей очень плохо понимает, чем там занимаются учёные? А эти люди, на минуточку, представляют собой более 90% социума!

Разумеется, и бозонами Хигса заниматься надо, и многим другим – главное не допускать критического разрыва между основной массой населения социума и научным сообществом в понимании картинки мироздания. А ведь это и происходит (причём, в глобальном масштабе)… Можно выиграть битву (открыть бозон), но проиграть войну (утрать ведущую роль в обществе). А дальше – всё по нарастающей, как снежный ком – в итоге (через несколько поколений) вместо науки рулить начнёт магия…

И замена эффекта наблюдателя на декогеренцию, тоже не решение – там куча подводных камней вылезает… Давнишнюю заметку на палеофоруме недавно размещал (правда, реакции ноль – никого не впечатлили выводы, полагаю).
https://theoryandpractice.ru/posts/8507-quantum-experiment

Как сказано в конце заметки: «Ведь с таким подходом весь классический мир становится одним большим эффектом декогеренции. А как утверждают авторы одной из самых серьезных книг в этой области, из таких подходов еще и логично вытекают утверждения вроде «в мире не существует никаких частиц» или «не существует никакого времени на фундаментальном уровне». Многие ли могут примириться с отсутствием времени и вещества? То-то же… Арефьев может. Но у этого товарища чуток другой взгляд на картинку мироздания. Однако, он не показатель и не авторитет ни разу. Этот Арефьев толкает тут всякую альтернативщину про действительность и реальность, а настоящие учёные такими вещами не заморачиваются…

Если кто не понял, приведу пример попроще. Если человек не получает помощь от доктора, он идёт к знахарю или начинает заниматься самолечением. Если человек не получает ответы на вопросы его волнующие, от науки, он обращается к философии, религии, искусству, альтенативщикам всяким или пытается найти ответ самостоятельно…

Наука (в лице научного сообщества) отвечает на запросы социума. Если ответы на эти запросы социум не устраивают, то социум начинает искать ответы в других местах. Не надо путать – наука для социума, а не наоборот. И научное сообщество всего лишь часть социума, а социум не придаток к научному сообществу. Социум будет решать, что ему надо, а что – не надо… И глобальный процесс переформатирования, возможно уже начался (пошла смена приоритетов)… Возможно, ещё не поздно данную ситуацию разрулить, и не потерять науку…
Цитата
Dyk пишет:
Физиолог доказывал, что самопознание отнюдь не сводится ко взгляду внутрь себя. «Современная наука убедительно показала … мы познаем себя только через других людей, наблюдая их, сравнивая себя с ними, «смотрясь в них, как в зеркало»».

Понятно,что мы сотканы ( в прямом смысле - в виде ассоциативных цепочек отработанных действий , которые становятся нашими мыслями в момент актуализации в канале осознанного внимания) из социума окружающих нас людей, зверей , природных явлений.
Постепенно уровни осознанности ( на схеме выше в теме были показаны 4 уровня) требуют всё большей усилий волевой произвольности. Это путь к самопознанию через собственный жизненный опыт , который приобретался при взаимоотношении с внешней средой.
Наша мысли , суждения  этот конечный результат которому предшествовала познавательная деятельность при соприкосновении с окружающим.
Мы можем не помнить всю цепочку познания , но можем помнить конечный осознаваемый в данный момент результат.
Об этом хорошо сказано "Сущность интуиции в следственной и судебной практике"

Цитата
.. Процесс мышления - это не только совокупность развернутых умозаключений. Наряду с полными логическими формами человек пользуется такими суждениями, которые принимаются в сокращенном виде, а иные вовсе выпадают, опускаются, как давно известные, проверенные опытом, доказанные практикой или установленные какой-либо отраслью знаний. В результате полученный вывод кажется оторванным, изолированным и представляется чистой, ни чем не обусловленной догадкой.
Точно подметил эту закономерность И. П. Павлов. Интуицию, говорил он, "так и нужно понимать", что "человек окончательное помнит, а весь путь, которым подходил, подготовлял, он не подсчитал к данному моменту" Фактически же полученный результат был подготовлен предыдущим мыслительным процессом, в ходе которого произошла актуализация нужных знаний, а если решение наступает с первого шага, значит, необходимые знания актуализировались немедленно, благодаря тому, что готовность опыта и знаний у человека была высока. Таким образом, за способностью интуитивно угадывать истину стоят опыт, знания, активна мыслительная деятельность, которые позволяют как бы внезапно правильно решить вопрос, понять сложное явление, предсказать дальнейший ход событий.

Цитата
Dyk пишет:
Священник под «взглядом внутрь себя» подразумевал соотношение нашего «Я» с «верховной Реальностью». Что, собственно, и показывает двухтысячелетняя практика (христианство) религиозного познания.
Это обычная практика эзотериков, ссылаться на некие трансперсональные источники знаний.
"Я" это актуализированная в канале осознанного внимания часть нашего опыта, нашей психической модели .
Таким же образом мы можем актуализировать другие модели наших знакомых , близких и даже незнакомых людей о которых у нас сложились среднестатистические представления.
Т.е какое то время мы можем залезть в шкуру вымышленного Бога ,пожарного, учёного,землепашца и представлять ,что думаем и говорим их устами.
Отсюда растут ноги и у "верховной Реальности" и у "эффекта наблюдателя"
Обычно у религиозных фанатов бывают проблемы с головой (шизотерия) Это нормальное явление, которое с трудом поддаётся коррекции.
Нормальное с той стороны , что мы вынуждены пользоваться конечными аксиомами , которыми подпитываемся от окружающих. Весь предшествующий путь к этим аксиомам нам бывает неведан.Но этот непроверенный нами конечный результат вызывает позитивный отклик в нашем сознании - поэтому мы доверяем чужому опыту.
Познать себя - значит приобретать навыки исследования проблемы, чтобы чужие мысли стали твоими собственными.
Вот ещё понравилось об интуиции :

Цитата
описывает проявления и истоки интуиции французкий математик Жан Дьедонне в Абстракция и математическая интуиция

... как же изобретается доказательство? Этот процесс прекрасно описал А. Пуанкаре на ставших знаменитыми страницах: воображение предоставляет математику, стоящему перед лицом некоторой проблемы, множество всевозможных комбинаций известных фактов, теорем, однако большинство из них никуда не ведет. Если случайно математик нашел верный путь, то говорят, что у него хорошая интуиция, которая его удачно направляла.
... Никто, конечно, не думает отрицать, что источником основных математических понятий, таких, как число или пространство, является чувственный опыт. Начиная примерно с 12 лет, если верить профессиональным психологам, небольшие натуральные числа или простые пространственные отношения (положение, величина и т. д.) могут рассматриваться как устойчивые, базирующиеся на опыте понятия, присущие всем нормальным людям и образующие субстрат соответствующих математических понятий.
... имеются причины, связанные с историческим развитием математики, по которым на понятия, возникшие в основном из опыта, стали налагать требования, которые вовсе не имеют такого происхождения, и которые выступают в качестве аксиом, наложенных на понятия, выбранные в качестве основных. После этого, естественно, нет ничего удивительного, хотя это и смущало людей в свое время, что чувственная интуиция рассматриваемых объектов, хотя бы действительных чисел, либо в некоторых случаях совершенно не существовала, либо была недостаточной и обманчивой.
... Никто не может сказать, что у него есть интуиция истинности или ложности теоремы Ферма. Иногда интуиция, которой обладают относительно некоторых понятий, начиная с аксиом, дает идею доказательства. Классическим примером может служить теорема Больцано, говорящая о том, что непрерывная функция не может изменить знак, не обратившись в нуль. Здесь есть достаточно четкая геометрическая интуиция, которая дает идею доказательства. Если же попытаться доказать теорему Жордана*, которая тоже интуитивно очевидна, выясняется, что здесь интуиция обманчива. Имеются и вовсе неинтуитивные объекты, классические чудовища: кривая Пеано, континуум Брауэра, который является общей границей трех плоских областей, кольцо Антуана, являющееся вполне разрывным множеством, хотя существует кривая, которую нельзя деформировать в точку, не пересекая этого кольца. Кстати, чтобы не заходить в столь далекие области, можно привести такие примеры ложной интуиции, как знаменитый чертеж, с помощью которого доказывают, что всякий треугольник равнобедренный. Если сделать чертеж так, что точка пересечения перпендикуляра к середине стороны и биссектрисы противолежащего угла окажется внутри треугольника (что, очевидно, невозможно), легко показать, что треугольник равнобедренный. Этот пример хорошо иллюстрирует тот факт, что пространственная интуиция, вырабатываемая в нас элементарной геометрией, может оказаться обманчивой.
Поэтому не надо давать себя обманывать. Даже для понятий, которые кажутся близкими к чувственной интуиции, соответствующие математические объекты, в сущности, очень отличаются от того, что мы о них думаем. В этом факте кроется источник огромного удивления, возникшего у большинства математиков XIX века, полагавших, что понятия, которые они ассоциировали с действительными числами, сами собой разумеются и не могут привести к экстравагантным результатам, подобным кривой Пеано.
Мы больше не удивляемся таким явлениям. Начиняя с конца XVI - XVII века математики разрушили классическое представление о числе и пространстве и начали исследовать объекты, не имеющие никакого чувственного эквивалента. Никто никогда не видел группы, кольца, тела, модуля. Геометрии Лобачевского, Римана и все другие геометрии, р-адические числа*, дифференцируемые многообразия созданы математиками. Как же можно говорить об интуиции для этих объектов? Ответ на этот вопрос, безусловно, трудно сформулировать, так как речь идет о явлениях совершенно субъективных. Каждый математик создает себе индивидуальный мысленный образ, в чем-то несравнимый с соответствующими образами мыслей других.
Вначале отметим распространенную и совершенно банальную точку зрения: интуиция математического объекта постепенно развивается и зависит прежде всего от степени знакомства с этим объектом. Что делает математик, когда перед ним встает совершенно новая для него проблема, которую он никогда не изучал и над которой он только начинает работать? Чаще всего он либо совсем не знает, какие вопросы надо ставить, либо ставит абсурдные вопросы.
... изучая вопрос, понемногу начинают осваиваться в незнакомой стране; привыкая, приходят к умению угадывать, что должно произойти, когда встречают данный математический объект, и какой инструмент нужно применить для его исследования. Постепенно прекращаются нелепые ошибки, допускаемые вначале. В конце концов вырабатывается определенная привычка к теме и, если повезет, удается поставить проблему и решить ее.
... Остальную часть доклада я посвящу другому типу математической интуиции, а именно тому, что я бы назвал переносом интуиции. Этот тип интуиции я считаю основным и являющимся одним из наиболее важных источников математического развития.
... Их разъединяет лишь язык, но он же и оказывает огромную помощь, так как позволяет в каждый момент более или менее точно подыскать сходные интуитивно знакомые ситуации и перенести интуицию из этих ситуаций на случаи более сложные. Это не очевидно и надо часто принимать серьезные предосторожности...
... В подобных случаях есть нечто, толкающее нас переносить идеи на другую математическую теорию. Но, так сказать, встречаются великие переносы, которые можно было бы назвать мутациями и которые - иначе не скажешь - падают с неба. О них создается впечатление, что они совершенно ничем не подготовлены.
... Я только что показал, каким образом интуиция линейной алгебры была перенесена на алгебраическую топологию и привела к значительному прогрессу. Самое же замечательное заключается в возвращении этого влияния назад. Математики, работающие над алгебраической топологией, пришли к развитию целой серии специальных или на первый взгляд специальных для их объектов исследования методов. Речь шла о вопросах строго топологических до тех пор, пока. в один прекрасный день алгебраисты Эйленберг и Мак Лени в 1942 году, Хопф и А. Картаи примерно в то же время заметили, что в вопросах чистой алгебры встречаются аналогичные ситуации, и им пришла в голову мысль перенести на задачи чистой алгебры методы, успешно применяемые алгебраическими топологами; успех был совершенно необычайный: гомологическая алгебра явилась рикошетом интуиции чистых алгебраических топологов.
... приведенные примеры, несмотря ни на что, наиболее простые. Чтобы описать современное бурное кипение идей, надо было бы говорить о больших конструкциях, где сливаются не одна-две, а полдюжины интуиции.
... прогресс интуиции вопреки тому, что можно было бы предположить, идет рука об руку с прогрессом абстракции. Чем более абстрактно явление, тем больше оно обогащает интуицию. Почему? Потому что абстракция устраняет из теории все несущественное. Если вы вводите абстракцию умело и ведомы своим чутьем (интуицией, если угодно), то вы отбрасываете несущественные отношения. Что же осталось? Остался скелет, и в этом скелете вам иногда удается обнаружить структуры, которые иначе вам увидеть бы не удалось. Если бы вы не ввели абстракцию, деревья заслонили бы от вас лес, детали помешали бы вам увидеть существенное.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Страницы: Пред. 1 ... 429 430 431 432 433 ... 513 След.
Читают тему (гостей: 4, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Мозг - это просто