Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Страницы: Пред. 1 2 3 4
RSS
Теорема дроби, математика
Цитата
Алексей Трофимов пишет:
Цитата
Olginoz пишет:
8^2 = 64
64^(1/3) = 4  - целое число
Вы имеете в виду, что 4^3/2 = 8, согласно акцента автора, так как, собственно, кубические корни натуральных чисел не представляют интереса как полученные обратным действием возведения в куб.
У вас обратное преобразование, мне кажется автор темы вас не понял.
Таких чисел может быть много, это видно из примера.
Можно написать доказательство неверности утверждения в общем виде
(a^n)^((n+1)/n) = a^(n+1)  =>
a^(n+1) * n * 1/(n+1)  = (a^n) - целое число.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
BETEP IIEPEMEH пишет:
В таком случае, топикстартер рассматривает только простые числа либо произведения простых чисел, каждое из которых встречается в произведении число раз, некратное показателю корня. А в этом случае исходное утверждение тривиально по своей сути
Видимо, так.
Наука и жизнь - совместимы и гармоничны.
Цитата
в этом случае исходное утверждение тривиально по своей сути
Именно.
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
Olginoz пишет:
a^(n+1) * n * 1/(n+1)  = (a^n) - целое число.
Если а, n натуральные числа.
Изменено: Алексей Трофимов - 25.11.2018 19:52:25
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Цитата
andyudol пишет:
Девять в степени три вторых — целое число.
Цитата
Алексей Трофимов пишет:
А также 4^3/2 = 8
Курьёз в том, что квадраты всех целых чисел в степени 3/2 так же целые числа, причём равные кубу целого числа :D . Это можно проверить. Как выясняется при более подробном рассмотрении :) , (а^2)^3/2 = a^2*3/2 = a^3 по определению для показательной функции. :lolz: По этой же схеме можно найти ряд иных вариаций целых чисел в дробной степени. Привет топикстартеру.
Изменено: Алексей Трофимов - 29.11.2018 10:41:00
Важно совершенствовать математику.

Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности.
Страницы: Пред. 1 2 3 4
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Теорема дроби