Александр, как я и писал, ошибка у вас есть еще в самом начале ваших рассуждений, когда вы полагаете, что поршень 1 остановится, передав всю свою энергию поршню 2. Это было бы возможным, будь их "взаимодействие" упругим, но это не так. Поршень 1 совершает работу по сжатию газа между собою и поршнем 2, газ при этом нагревается и передает часть полученной энергии стенкам цилиндра (которые тоже в итоге нагреваются), так что взаимодействие оказывается неупругим, а часть исходной энергии поршня 1 безвозвратно теряется. Поскольку данный факт нигде не учтен, все дальнейшие уравнения, выкладки и построения оказываются неверны.

Но даже если же вы постараетесь сделать все процессы максимально быстрыми, а стенки максимально теплоизолируете, дабы избежать неупругих процессов и потерь энергии (что все равно возможно лишь в идеализированной системе), толку от этого все равно не будет из-за ошибок в рассмотрении, которые фигурируют у вас дальше. Но отдельно говорить о них смысла нет, поскольку еще на первом этапе вся конструкция рушится.