Александр, как я и писал, ошибка у вас есть еще в самом начале ваших рассуждений, когда вы полагаете, что поршень 1 остановится, передав всю свою энергию поршню 2. Это было бы возможным, будь их "взаимодействие" упругим, но это не так. Поршень 1 совершает работу по сжатию газа между собою и поршнем 2, газ при этом нагревается и передает часть полученной энергии стенкам цилиндра (которые тоже в итоге нагреваются), так что взаимодействие оказывается неупругим, а часть исходной энергии поршня 1 безвозвратно теряется. Поскольку данный факт нигде не учтен, все дальнейшие уравнения, выкладки и построения оказываются неверны.
Но даже если же вы постараетесь сделать все процессы максимально быстрыми, а стенки максимально теплоизолируете, дабы избежать неупругих процессов и потерь энергии (что все равно возможно лишь в идеализированной системе), толку от этого все равно не будет из-за ошибок в рассмотрении, которые фигурируют у вас дальше. Но отдельно говорить о них смысла нет, поскольку еще на первом этапе вся конструкция рушится.
Внимание! Есть полагание основать, что личное мнение содержит исключительно сообщение автора. Оно может не отвечать, что соответствует научности по критериям данности.