Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 ... 8 След.
RSS
Парадокс закона Архимеда
Цитата
donPavlensio пишет:
Да, но с позиций русского языка такое определение действительно некорректно, в чем собственно и заключается "парадокс".
Вот еще один способ получить реальную, а не мысленную вытесненную воду. Опять таки по Архимеду. И полностью корректный с позиций русского языка.
1. Ставим конструкцию, изображенную на рис. 2 в еще больший резервуар.
2. Извлекаем меньший резервуар.
3. Доливаем воду в средний резервуар до краев.
4. Аккуратно погружаем меньший резервуар в наполненный водой до краев средний, вытесняя воду при этом в больший,  до тех пор, пока меньший резервуар не будет плавать в среднем.
5. Извлекаем меньший и средний резервуар из большего.
6. Смотрим на вытесненную воду в большем резервуаре.
Объем вытесненной воды легко измерить. Он будет равен объему погруженной части меньшего сосуда (в пределах погрешности измерений).
Именно это и понял Архимед,  когда погрузился в наполненную до краев ванну. Мыслил он примерно так... Какой объем воды мое тело вытеснило из ванны? Конечно же равный объему погруженной части моего тела! Эврика!!!
Судя по тому, как трудно некоторым людям понять, что такое объем вытесненной жидкости, пробежка голым по Сиракузам стоила того.
В который раз... Объем вытесненной жидкости всегда равен объему погруженной части тела.
Цитата
Именно это и понял Архимед, когда погрузился в наполненную до краев ванну. Мыслил он примерно так... Какой объем воды мое тело вытеснило из ванны? Конечно же равный объему погруженной части моего тела! Эврика!!!
Кто же спорит? Но это только частный случай, а как быть если ванна наполнена не до краев?
"Чем хрупче доводы, тем тверже точка зрения" С.Е. Лец
Цитата
donPavlensio пишет:
Кто же спорит? Но это только частный случай, а как быть если ванна наполнена не до краев?
1. Отмечаем уровень воды в ванне (уровень 1).
2. Погружаемся в ванну.
3. Отмечаем новый уровень воды (уровень 2).
4. Вычитаем из того объема, который занимала бы вода в ванне при уровне 2 тот объем, который занимала бы вода в ванне при уровне 1. Это и есть объем вашего погруженного тела. Если вы погрузились в ванну полностью, то это будет объем вашего тела.
Цитата
4клцпш пишет:
Наблюдаете выемку во льду?... Это и есть объем вытесненной жидкости по Архимеду.

Ага! И этот объем больше, чем объем исходной жидкости...  :D Ничего себе вытеснили.!
Т.е. Вы полагаете, что вытеснить можно больше воды, чем ее есть в наличии?!

То-то вы не смогли корректно ответить на мой вопрос...

А вам правильно заметили

[
Цитата
donPavlensio пишет:
Да, но с позиций русского языка такое определение действительно некорректно.
Изменено: Alexpo - 07.01.2011 01:41:12
Цитата
4клцпш пишет:
3. Доливаем воду в средний резервуар до краев.

Ну, понятно, путем не сложных манипуляций... :D

В формулировке закона Архимеда в энциклопедии тоже указаны все этиманипуляции и ваше понимание вытесненной воды с доливом?
В своем трактате, который для удобства назовем "Об изменении количества вытесненной воды при перемещении плавающего тела из тесного резервуара в открытое море" Alexpo пишет:
Цитата
Видно, что выталкивающая сила, как и положено для плавающего тела, равна весу жидкости в объеме тела, находящемся ниже уровня воды (красный и зеленый цвет вместе) или другими словами – погруженного в воду. Однако этот объем не равен количеству вытесненной воды (только красный цвет)
Однако это не единственно возможный трактат на эту тему. Можно принять объем вытесненной воды, скажем, равным объему кольцевого цилиндра внешним радиусом R, внутренним радиусом r, высотой h (рис. 2) и написать аналогичный трактат.

Если никак не получается понять, что объем вытесненной жидкости всегда равен объему погруженной части тела (для многих понять это довольно легко для полностью погруженного тела и неимоверно трудно для тела плавающего в сосуде), разумнее принять это как аксиому. Сразу исчезнут все противоречия и отпадет необходимость в "парадоксе закона Архимеда". Но сделать это ох как трудно. Ведь уплывает Нобелевская премия.
Признаю, что в сообщении #29 сделал ошибку.
Цитата
а по закону Архимеда количество вытесненной жидкости на рис. 2 равно красный + зеленый цвет.
Это довольно легко представить:
1. Замораживаем воду (можно мысленно).
2. Извлекаем меньший резервуар (тоже можно мысленно).
Наблюдаете выемку во льду?... Это и есть объем вытесненной жидкости по Архимеду.
Это, конечно же, объем погруженной части тела или объем жидкости в погруженной части тела.

Объем вытесненной жидкости на рис. 2 равен разности двух объемов. Первый - объем жидкости в большем сосуде, если ее налить до уровня свободной поверхности жидкости на рис. 2. Второй - объем жидкости в большем сосуде на рис. 1.
Этот объем вытесненной жидкости всегда будет равен объему погруженной части тела.

Эти два понятия настолько тесно связаны в моем сознании, что в пылу полемики сделал ошибку, автоматически подменив одно понятие другим.
В статье принципиальная ошибка. Плавучесть и остойчивость разные вещи. Остойчивость, это когда центр тяжести ниже центра пловучести. Отношение Архимеда к этому понятию мне не известно. Но остойчивые корабли строили и за тысячи лет до Архимеда. Так что этот вопрос его не интересовал. Его интересовал вопрос, как определить количество золота в сплаве. По легенде он думал об этом в ванне, разобрался и очень обрадовался. Ведь задачу поставил Сам Царь.
Он имел следующие данные. Вес короны Р , удельный вес золота Рз, удельный вес серебра Рс, удельный вес воды, равный 1 и объем, вытесненной воды V.
Пусть объем золота Х, объем серебра У.  Получил систему двух уравнений при двух неизвествных. Х и У
    Х + У  = V
    Рз*Х + Рс*У = Р
   Решение  У = V-X
   Pз'*X  + Pc (V-X) = P
   Pз*X - Pc*X = P - Pc*V
   X =( P - Pc*V)/ (Рз - Рс)
Как видите, "нашел, нашел" он кричал, что нашел количество подмешенного в корону серебра и бежал к Царю за наградой.. А про закон он и думать не думал.
Принятая формулировка "Закона Архимеда" действительна для моря, где вытесненная воды не повышает (заметно) уровень воды в море отрносительно борта судна.

             


.
М. Певунов
Цитата
Mihaul Pevunov пишет:
Принятая формулировка "Закона Архимеда" действительна для моря, где вытесненная воды не повышает (заметно) уровень воды в море отрносительно борта судна.
Предложен еще один закон. Нет, не тянет на закон. Поправка к закону Архимеда by Mihaul Pevunov, которая ограничивает действие закона Архимеда морем. В мелких водоемах закон Архимеда не действует. Это и понятно - там судно сядет на мель.
Можно долго рассказывать о волшебных пузырьках... Но лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать... Нет, не то...
Будем погружать тело в жидкость и наблюдать, как тело вытесняет жидкость из объема, в котором жидкость находилась, в объем, в котором кроме жидкости сейчас уже находится и погруженная часть тела. Наблюдаем три варианта погружения тел в жидкость, размышляем, пытаемся понять, при необходимости проверяем на практике.

При погружении тела в жидкость, тело вытесняет жидкость из объема V1 (синий объем), в котором жидкость находилась, в объем V2 (синий (V1) + красный объем, ниже уровня жидкости (Vпогр)), в котором находится жидкость и погруженная в жидкость часть тела.

Определение: Объем вытесненной жидкости V3 (зеленый объем) является разностью между V2 и V1.

Утверждение: Объем вытесненной жидкости всегда равен объему погруженной части тела.

Доказательство: По определению V3=V2-V1.        V3=(V1+Vпогр) - V1=V1+Vпогр-V1=Vпогр, что и требовалось доказать.
Красивые картинки про утопленика. Сразу ясно, если высота столба воды, равная высоте утопленика выталкивает его с силой меньшей, чем вес утопленика, то ему амбец.
Что такое парадокс. Это наблюдаемое явление не имеющее логического (математического) объяснения. Для ребенка пяти лет, все явления парадоксальны.
Для философов, литераторов и для 4клцпш гидростатика парадоксальна.
То, что приписали Архимеду, вовсе не его фраза. Ведь для решения вопроса о соотношении в короне золота и серебра ему нужен был только объем вытесняемой воды, но не потеря в весе.
Не важно куда погружать тело в море, или в сосуд, главное в высоте водяного столба относительно тела и площади тела.
Возмем тело объеиом 10 куб см.  Если  его сечение 1 см и высота 10 см F = 10*1 =10 гр. Если сечение 10 кв.см и высота 1 см, то F = 1*10=10 гр.
М. Певунов
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 ... 8 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Парадокс закона Архимеда


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее