Портал функционирует при финансовой поддержке Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Выбрать дату в календареВыбрать дату в календаре

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 1124 След.
Вселенная., Эволюция, топология и измерения.
Интересная научно-популярная статья от 16.10.2017г о наблюдении слияния двух нейтронных звёзд впервые разными детекторами в разных видах излучения и в разных диапазонах волн.

[QUOTE]Таймлапс открытия:
12:41:04 UTC — фиксация гравитационных волн
Через 2 секунды — гамма-всплеск
Примерно через 11 часов — первое оптическое детектирование телескопом Swope
Через 9 дней — рентгеновское послесвечение «Чандра»
Через 16 дней — радиоизлучение, массив радиотелескопов VLA
....

17:09 Владимир Королев: Вероятно, большая часть земных (и не только) атомов золота родилась именно в таких столкновениях.
Впервые килоновая — вспышка от слияния двух нейтронных звезд — была зарегистрирована сразу в гамма-диапазоне, оптическом диапазоне и в виде гравитационных волн. Впервые были зарегистрированы такие элементы, как платина, золото, уран! Это подтверждает механизм r-процесса, благодаря которому родились все элементы тяжелее железа.
[/QUOTE]

https://nplus1.ru/blog/2017/10/16/online-gravitational-waves



Гравитационные волны, Detected by LIGO
Удивительно, как физики в установке LIGO для повышения точности измерений научились управлять квантовым шумом с помощью сжатого света, и сжатого вакуума ( :!: ).  

Собственно, сжатый вакуум это и есть сжатый свет, две сжатые световые волны в противофазе.
Внутри 4-х метровых туннелей детектора LIGO как будто ничего нет, - а нет, там [B]сжатый вакуум[/B].

https://nplus1.ru/material/2017/03/27/squeezedlight
Заметки о проблемах, Вопросы, ошибки и и опечатки в учебной и научной литературе
Операция транспонирования матрицы лямбда нужна по математическому правилу перестановки умножения матрицы и вектора. Для симметричной матрицы специального преобразования Лоренца (буста), описанного в Упражнении 2.7, транспонирование не имеет смысла, но матрица обычных поворотов в 3-мерном пространстве антисимметрична, и для неё транспонирование смысл имеет. В общие преобразования Лоренца входит не только буст, но и повороты в 3-х мерном пространстве.
Заметки о проблемах, Вопросы, ошибки и и опечатки в учебной и научной литературе
В общем, у меня ответ не сошелся, потому что стандартное математическое правило перемножения матриц "строка на столбец", которым я пользовалась, отличается отличается от того, как и зачем надо это делать по физическому смыслу, и отличается от правила Эйнштейна свёртывания по индексам.
Заметки о проблемах, Вопросы, ошибки и и опечатки в учебной и научной литературе
Фотка решения Упражнения 2.7 в 1 строку получилась отвратительная, но переделывать неохота.

[IMG]https://www.nkj.ru/bitrix/components/bitrix/forum.interface/show_file.php?fid=92341&[/IMG]
Заметки о проблемах, Вопросы, ошибки и и опечатки в учебной и научной литературе
Из постановки задачи было не понятно, что именно надо получить, и как это надо сделать. Так как индексы в выражении не указаны, сначала я выписала матрицы и "в лоб" по правилам умножения матриц перемножила по-порядку справа налево  все три матрицы [IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df899c4fcb25c13498e942008b2dd23fdc225634[/IMG] и не получила правильного результата. Тогда у меня стали появляться разные версии опечатки в тексте учебника. К задачке вернулась на Упражнении 3.13 в) в котором опять указывалась эта формула. Короче, исписав почти две старые школьные тетрадки (по 18 листов) перемножением матриц, вычислением определителей и нахождением обратной матрицы, до меня, наконец, дошло, что именно хотели от меня авторы книги в Упражнении 2.7. Методом "жонглирования индексов" Упражнение 2.7 решается в одну строчку.

Сейчас тупо не понимаю, что от меня хотят авторы книги в Упражнении 3.13 в). Вроде бы интуитивно понятно, и ответ известен, а что надо сделать - не понятно.
Заметки о проблемах, Вопросы, ошибки и и опечатки в учебной и научной литературе
Оказалось, я напутала. Сначала умножила матрицу эта на правую матрицу лямбда, а надо было наоборот, сначала умножить левую матрицу лямбда на матрицу эта, а потом результат на правую.  Надо тренироваться, чтобы не путать матрицы и индексы, тогда с ожидаемым ответом сходится. Всё равно никто ничего не понял, но нельзя не написать, как должно быть, и что нужно делать, чтобы было всё по-честному.
Заметки о проблемах, Вопросы, ошибки и и опечатки в учебной и научной литературе
Подождала ещё немного, в надежде, что кто-нибудь откликнется, но нет, напрасно. CASTRO скорее всего молчит, потому что ничего не понял. Если бы CASTRO понял, то написал, - я на него действую, как красный плащ матадора. Не очень то и удивительно: CASTRO - экспериментатор, мог и не понять Да и бог с ним, в первый раз, что ли, он меня не понял.  ВЕТЕР ПЕРЕМЕН молчит из-за приписки, приделанную мне из-за CASTRO, и не считает нужным вообще со мной разговаривать.

Ну ладно, всё-таки задачу надо разобрать и пояснить, для тех, кто ничего не понял.
Выражение
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df899c4fcb25c13498e942008b2dd23fdc225634[/IMG]
встречается не только в данной книге, его можно увидеть и в Википедии на английском языке.  

Лямбда - это матрица преобразований Лоренца, выглядит она так:
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10dbe41ac6f465692c9293290778078e9ae185ce[/IMG]
где:
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1753a3100b0ddb0fe03bcba02bdf8ad626970a9[/IMG]
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32c418fe2ed1a0812d730b12e7a3215ec056d5a1[/IMG]

Видно, что матрица преобразований Лоренца - симметричная матрица, так что транспонировать её математически вообще не имеет смысла.

Эта - метрический тензор пространства-времени Миньковского и выглядит так:
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/978102720db8abf169cfa1225d1497db53f2bb79[/IMG]

Здесь X - вектора пространства-времени.

Пространственно-временной интервал находится по формуле
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9a5fdd8f5952203ca248b818b1cc5dfe9b6a688[/IMG]

Если мы применим преобразования Лоренца к векторам, то формально и получим формулу
[IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df899c4fcb25c13498e942008b2dd23fdc225634[/IMG]

Так откуда же проблема?

Проблема в том, что для нахождения пространственно-временного интервала перемножаются ковариантный и контравариантный вектор. Контравариантный вектор преобразуется матрицей Лоренца, которая приведена выше, а вот ковариантный вектор, (или если точно следовать учебнику, ковариантная форма,, а не вектор), преобразуется немного другой матрицей - обратной матрицей преобразований Лоренца, в которой скорость бета имеет противоположный знак. Понятно, что обратная матрица Лоренца тоже симметрична, и её транспонирование математически не имеет смысла.

Таким образом, в формуле [IMG]https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df899c4fcb25c13498e942008b2dd23fdc225634[/IMG] вместо буковки "Т" строго говоря, должно стоять "-1".

Но физики в своих обозначениях отличают штрихом индекс системы отсчета в которую преобразуется  от системы отсчета из которой преобразуется. Поэтому формальная перестановка штрихованного индекса у лямбда означает другую матрицу Лоренца (т.е. обратную матрицу). Если не выписывать матрицы покомпонентно, то формально это выглядит просто как перестановка индексов, т.е. как транспонирование матрицы, и физики пишут букву "Т" вместо "-1".

-------------------

Мне пришлось покомпонентно всё расписать, посчитать определитель и обратную матрицу Лоренца, всё перемножить, и убедиться, что это действительно так. Выкладки здесь приводить не буду, слишком длинно, да и вряд ли кому-то будет интересно.
covid-19 (sars 2) Лечение и Лекарства, Медицинские и фитотерапевтические средства для коронирусного вируса
[QUOTE]Игорь Кожухов пишет:
Что графа "Против всех" не нужна на выборах[/QUOTE]
А графа "За всех" или "Ни за кого"?
Рисунки и фото
Решение упражнения 2.7
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 1124 След.
Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее