[QUOTE]Костя пишет:
[img]http://s41.radikal.ru/i092/1011/0b/ed1ad71e122c.gif[/img]
1вопрос: по какой формуле можно подсчитать расстояние L13А?
2вопрос: по какой формуле можно подсчитать расстояние L13Б?
3вопрос: сравниваем L13А и L13Б между собой, отличается расстояние или нет? а если отличается, то какое расстояние растянутее?
(L13А=L13Б? L13А>L13Б? L13А<L13Б?)
4вопрос: по какой формуле можно подсчитать насколько время Ч1Б замедлилось по сравнению с Ч3Б?[/QUOTE]

Связь следующая. Если мы сравниваем промежутки времени Δτ (дельта тау) и расстояния ΔL наблюдателя вблизи Земли (где гравитационный потенциал равен φ, φ ≤ 0) с промежутками времени Δt и расстояниями Δx наблюдателя на бесконечности, то они связаны следующим образом:

Δτ = Δt (1 + φ/с²)
ΔL = Δx (1 - φ/с²)

Поскольку мы рассматриваем небольшие области, где сила тяжести существенно не меняется, то мы можем связать потенциалы двух соседних точек следующим образом: φ = -g Δr, где g - ускорение сводобного падения, Δr - расстояние между точками по вертикали (смещение к центру вдоль радиуса, отсчитывая от самой верхней точки). Тогда:

Δτ' = Δτ (1 - g Δr/с²)
ΔL' = ΔL (1 + g Δr/с²)

1 - g Δr/с² ≤ 1, поэтому при движении вниз эталон времени удлиняется (за то же время верхнего наблюдателя внизу времени проходит меньше)
1 + g Δr/с² ≥ 1, поэтому при движении вниз эталон длины укорачивается (в то же количество метров верхнего наблюдателя помещается больше эталонов длины нижнего)

Это ответ на первые два пункта. Ответ на вопрос номер три следующий - с большой точностью получим, что L13А=L13Б, поскольку приведенная зависимость в рассматриваемых условиях будет с большой точностью линейной: нелинейность будет порядка (Δr/с²)·(Δr/r), то есть квадратичной по Δr, мизерной величиной в земных условиях. И лишь только в условиях очень сильного гравитационного поля (вблизи черной дыры) будет иметь место L13А>L13Б.

Ответ на вопрос 4 уже дан выше. В качестве Δr можно использовать расстояние между атомами цезия, и подставлять в форумулу в данном случае два его значения.

[QUOTE]oaw пишет:
Но здесь изотропия выдвигается к проверке.[/QUOTE] Правильно. Потому что все базовые положения всех существующих теорий постоянно проверяются. Это как переучет на складе - регулярная и необходимая процедура.

[QUOTE]virus пишет:
Теоретически - если фонарь, который движется со скоростью света, включить в направлении движения - фотоны света не смогут покинуть источник света?[/QUOTE] Не стоит заходить так далеко в предположениях. Если фонарь будет двигаться со скоростью света, то его энергия будет равна бесконечности, и он будет создавать бесконечно сильное гравитационное поле. Поэтому давайте просто считать, что фонарь ультрарелятивистский. Т.е. в лабораторной ИСО его скорости на очень малую величину отличается от световой, на величину dV. В системе отсчета наблюдателя свет относительно фонаря будет двигаться со скоростью dV. Однако, в системе отсчета, связанной с фонарем, свет относительно фонаря движется со скоростью света, по-прежнему. Чтобы убедиться в этом, достаточно перейти в ИСО фонаря и воспользоваться правилом сложения скоростей - в результате получим скорость света.
[QUOTE]virus пишет:
А если в противоположную сторону - для фонаря фотоны будут удаляться со скоростью 1с[/QUOTE] Если фонарь ультрарелятивистский, то в системе отсчета наблюдателя свет относительно фонаря движется со скоростью 2c - dV. В ИСО же фонаря свет по-прежнему удаляется от фонаря со скоростью света.