СКОРОСТЬ ЗВУКА

Наука и жизнь // Иллюстрации

Титульный лист труда И. Ньютона "Математические начала натуральной философии" с пометками автора. В этой книге великий физик попытался вывести теоретическую формулу для определения скорости звука. К сожалению, формула оказалась не вполне корректной.

Немецкий ученый Эрнст-Фридрих Хладни в начале XIX века установил верхнюю границу частотного диапазона человеческого слуха.

В конце XVIII века французский математик Жан-Батист-Жозеф Фурье, занимаясь теорией теплообмена, для описания непериодических процессов применил интеграл, названный впоследствии его именем.

Колебания произвольной формы можно разложить на гармонические составляющие. Но существует и обратный процесс, когда, складывая различные гармоники, получают сигнал нужной формы. На этом принципе работают музыкальные синтезаторы.

Музыкальные инструменты различаются не только спектром, но и высотой звучания. Диапазоны основных тонов отмечены сплошной заливкой, а обертоны - штриховкой.

Солист норвежской группы "a-ha" Мортен Харкет (крайний слева) обладает уникальным голосом с диапазоном в пять октав.

Современные домашние музыкальные театры воспроизводят весь диапазон как основных тонов, так и высших гармоник голосов и музыкальных инструментов с достаточной для комфортного восприятия громкостью.

Диаграмма направленности человеческого уха показывает, что звуки с частотой менее 1 кГц (красная линия) мы слышим практически одинаково со всех сторон.

Слух теперь можно проверить с помощью специального компакт-диска.

Для проверки слуха в диапазоне частот до 20 000 Гц применяются приборы аудиометры, которые работают совместно с компьютерами.

Звуковой "градусник" показывает, сколько времени человек может выдерживать громкие звуки без опасности для здоровья.

История не сохранила имени наблюдателя, который первым заметил, что звук распространяется с меньшей скоростью, чем свет. Но известно, что первые попытки измерить скорость звука предпринимались во Франции в XVII веке. Звуковыми "генераторами" служили огнестрельные орудия (мушкеты и пушки). В 1630 году известный в то время физик и математик М. Мерсенн (1586-1648), заметив вспышку, подсчитывал удары пульса или отмечал по часам время, когда до него доносился звук выстрела. По результатам экспериментов скорость звука у него получилась равной 448 м/с.

Через пять лет, в 1635 году, другой ученый, П. Гассенди (1592-1655), по похожей методике попытался определить, есть ли разница в скорости распространения звука от более звонкого ружейного выстрела и более глухого пушечного. Оказалось, что скорость звука от его частоты не зависит.

Первую математическую формулу для расчета скорости звука предложил великий английский физик и математик И. Ньютон (1643-1727). В знаменитой работе "Математические начала натуральной философии" он на основании недавно открытого закона Бойля - Марриотта о неизменности произведения объема на давление при постоянной температуре вывел значение скорости звука как квадратного корня из отношения атмосферного давления к удельному весу (плотности) воздуха. Для нормальных условий скорость звука получалась равной 298 м/с.

Ньютон понял, что его формула некорректна после того, как сам экспериментально проверил результат. Он измерял время эха от хлопка в ладоши, стоя между двумя параллельными стенами, находивши мися на расстоянии 200 м одна от другой, и получил скорость звука около 340 м/с.

В 1738 году члены Парижской академии наук решили повторить опыт Мерсенна, выбрав для этого холм Монмартр (Холм мучеников), находившийся тогда в пригороде Парижа. Световые вспышки с возвышения видны с большего расстояния; после выстрела звуковая волна движется к наблюдателю дольше, и измерение скорости звука получается с меньшей погрешностью. При температуре 20^о С была зафиксирована скорость звука 337,3 м/с, а при температуре 0^о С скорость звука составляла 332 м/с.

В 1816 году французскому математику и астроному П. С. Лапласу (1749-1827) удалось обнаружить, в чем была ошибка Ньютона. Тот полагал, что колебания частиц в атмосфере происходят без изменения температуры (в изотермических условиях). Однако при движении звуковой волны в воздухе возникают области сжатия и разрежения, где воздух соответственно нагревается (скорость молекул возрастает) и охлаждается (скорость молекул уменьшается).

В 1822 году измерениями скорости звука занялся цвет французской науки. Члены Комиссии мер и весов и Парижской академии наук Д. Араго (1786-1853), Ж. Гей-Люссак (1778-1850), А. Гумбольдт (1769-1859) и другие, чтобы компенсировать влияние ветра на измерения, распорядились установить вблизи Парижа артиллерийские пушки на расстоянии 18 613 м, а исследователи, разбившись на две группы, дежурили у обеих. Пушки стреляли по очереди с интервалом 5 мин. Усредненное время прохождения звуковых сигналов при температуре 20^о С составило 54,6 с, что соответствовало скорости звука 340,9 м/с. Проведенные измерения подтвердили правильность теоретических выкладок Лапласа.

В ХХ веке для измерения скорости звука стала применяться электронная аппаратура. Метод измерения скорости звука прост и доступен даже радиолюбителям. Нужны два микрофона, осциллограф и усилитель низкой частоты с динамиком. Громкоговоритель и микрофоны один за другим располагают по прямой линии. На усилитель подается электрический импульс, и на осциллографе фиксируется время прохождения звукового сигнала между микрофонами.

По последним данным, скорость звука при температуре 20^о С и нормальном атмосферном давлении на уровне моря равна 344 м/с (1238 км/ч); при температуре 30^о С - 349 м/с; при 10^о С - 337 м/с; при 0^о С - 331,45 м/с; при -10^о С - 325,2 м/с.

Интересно рассмотреть распространение звука от источника, расположенного на открытой движущейся платформе. Если источник поместить посредине платформы, а два приемника на ее концах, то частота сигнала, принимаемая передним источником, будет выше, чем у излучаемого сигнала. Задний источник зафиксирует частоту ниже излучаемой. Хотя приемники неподвижны, из-за встречного потока воздуха возникает своеобразный доплеровский эффект.

ЧАСТОТНЫЙ ДИАПАЗОН

Первым попытался определить частотные границы человеческого слуха французский ученый Ж. Савер (1653-1716). По его данным, опубликованным в Трудах Парижской академии наук в 1707 году, человек слышит звуки частотой от 25 до 12 800 кГц. Спустя почти 100 лет, в 1802 году, немецкий физик Э. Хладни (1756-1827) привел более точные данные и указал, что верхняя граница слышимых звуков составляет 22 000 Гц. Кстати, он же ввел в научный обиход термин "акустика" от греческого слова, означавшего "способность слышать".

Во второй половине XIX века среди врачей отоларингологов сложилось устойчивое мнение, что взрослый человек слышит звуки в частотном диапазоне 20-20 000 Гц.

Находились и исключения: известный немецкий физик и врач Г. Гельмгольц (1821-1894) сообщал о пациентах, слышавших писк с частотой 40 000 Гц. В настоящее время установлено, что звуки частотой 25-34 кГц способны слышать некоторые дети в возрасте до 7 лет.

СПЕКТР

Человеческая речь и звучание музыкальных инструментов, раскаты грома и шум моторов - все это колебания воздуха, у которых могут меняться форма, амплитуда, частота. На осциллограммах различные звуки выглядят похожими, но человеческое ухо легко узнает их источник. Дело в том, что каждый звуковой сигнал имеет свой спектр.

Немецкий физик Г. Ом (1787-1854), открывший известный закон, связывающий электрический ток, напряжение и сопротивление, в 1843 году опубликовал статью, в которой утверждал, что сложные звуки представляют собой комбинации простых (гармонических) колебаний с кратными частотами и их математически можно анализировать с помощью рядов Фурье. В 1862 году ту же мысль высказал в своей работе "Учение о слуховых ощущениях" Г. Гельмгольц.

Практическая потребность изучения спектрального состава звуков возникла в 20-х годах ХХ века, когда появились электронные усилители звуковой частоты, а также электрические микрофоны, наушники и громкоговорители. Проблема состояла в определении минимальной полосы пропускания канала, чтобы качество звучания на выходе позволяло однозначно распознать источник звука. Оказалось, что речь достаточно хорошо передается при ширине полосы пропускания до 2,5 кГц; для воспроизведения музыки была необходима полоса шириной не менее 6 кГц, поскольку основные тоны высоко звучащих инструментов (флейты или скрипки) составляют 3-5 кГц. Правда, при этом звук кажется "плоским", поскольку в нем отсутствует большая часть обертонов. И это на себе ощущали радиослушатели, когда основные трансляции шли на длинно- и средневолновом диапазонах с амплитудной модуляцией (кстати, и по сей день люди, не слишком искушенные в музыкальном искусстве, при прослушивании программ предпочитают "заваливать" область высоких частот, ограничивая полосу воспроизведения верхней границей 6 кГц). Естественного звучания музыкальных инструментов можно добиться при ширине полосы 14-20 кГц.

Сейчас звуковые спектры можно получать практически в режиме реального времени благодаря компьютерам, которым достаточно мгновения, чтобы разложить колебание произвольной формы в ряд Фурье.

Такая техника может стать хорошим подспорьем при обучении певцов и при изготовлении музыкальных инструментов, когда субъективное восприятие звука дополняется беспристрастным математическим анализом.

ГРОМКОСТЬ

Если бы человеческий глаз мог воспринимать сигнал той же энергии, что и ухо, то мы видели бы свет 10-ваттной лампочки на расстоянии 100 км. Высокой чувствительности нашего органа отчасти помогает строение ушной раковины, напоминающей рупор. Она имеет не- круговую диаграмму направленности, поэтому человек лучше слышит звуки от источников, находящихся впереди на уровне головы. Звуки, идущие сверху и сзади, воспринимаются хуже, особенно в области высоких частот. Поэтому фронтальные звуковые колонки должны быть такой высоты, чтобы СЧ- и ВЧ-головки находились примерно на уровне глаз слушателя, а тыловые колонки могут быть попроще и вообще не иметь ВЧ-головок.

С возрастом острота слуха уменьшается. У пожилых людей не только растет порог слышимости, но и ухудшается восприятие высоких частот, то есть сокращается частотный диапазон.

Когда-то проверить слух можно было простым способом. В эпоху ламповых и транзисторных телевизоров аппарат вскоре после включения начинал издавать негромкий тонкий свист: это начинал работать генератор строчной развертки, частота которого составляла 15 625 Гц. Этот звук слышали не все, но, если слышали, это означало, что слух в норме.

Сейчас телевизоры работают молча, но появились другие доступные средства контроля слуха. Например, на Западе продаются специальные компакт-диски, звуковые файлы можно найти и на многих сайтах в Интернете. Разумеется, слух можно проверить в поликлиниках и специализированных аудиоцентрах. Если в хозяйстве есть обыкновенный звуковой генератор, то слух можно проверить и с его помощью.

На остроту слуха отрицательно влияет и длительное воздействие громких звуков. Например, среди работниц ткацких фабрик многие страдают профессиональной тугоухостью. Шум и грохот угнетающе действуют также на нервную систему.

Напоследок несколько курьезных советов, которые должны помочь меломанам получать полноценное удовольствие от любимых произведений благодаря тонкому и острому слуху. Оториноларинголог Н. И. Кудряшова в своей книге "Слух", изданной в 2000 году, указывает на связь слуха и состояния ног. Оказывается, слух обостряется, если ступни остаются сухими. Поэтому нужно чаще мыть ноги холодной водой и не пользоваться синтетическими и хлопчатобумажными носками, которые быстро намокают от пота. Желательно носить носки из шелка или льна, причем белые, поскольку некоторые красители в контакте с потом образуют вредные химические соединения.

№5, 2007