И ТРЕНЕРЫ ИНОГДА ОШИБАЮТСЯ.

- Что вы такое говорите?! - возмутился Глум. - Это очень достойный молодой человек.

- Даже не очень достойный молодой человек, - откликнулся инспектор, - должен знать, что в 1916 году война еще не могла называться первой мировой.

ИЗ РЕЗЕРВА ЭКЗАМЕНАТОРА (№ 3, 1998 г.)

1. На вопрос можно ответить, подставив в формулу линзы известные значения Lai, найдя фокусное расстояние линзы F и решив подобные треугольники. На все это уйдет немало времени, что вряд ли устроит экзаменатора. Поэтому можно (и нужно!) поступить проще.

Мысленно поменяем местами предмет и его действительное изображение. С точки зрения геометрической оптики они равноправны и ход лучей от этого не изменится. Ответ на вопрос приходит сразу: предмет нужно поместить на расстоянии I от линзы, тогда его действительное увеличенное в k раз изображение окажется на расстоянии L от нее.

2. Рамка, падающая свободно, находится в невесомости. Никакие силы на маятник действовать в это время не будут, и он сохранит состояние, в котором пребывал в момент начала падения. Поэтому в случае а (маятник проходит положение равновесия) он продолжит двигаться с прежней скоростью и начнет вращаться вокруг точки подвеса, а в случае б (маятник находится в точке наибольшего отклонения и, следовательно, неподвижен) он так и останется неподвижным.

3. Объем жидкости, протекающей по трубе переменного сечения в единицу времени, всегда остается постоянным (жидкость несжимаема!). Это значит, что в узкой части трубы скорость потока больше, чем в широкой, и в сужении возникает ускорение. Оно вызвано действием силы давления, направленной в сторону узкой части трубы. Следовательно, в широкой ее части, где скорость ниже, давление больше, чем в узкой, где скорость выше.

4. Случай, предложенный в вопросе, кажется совершенно невероятным: трение вроде бы всегда должно вызывать отрицательное ускорение. И тем не менее каждый неоднократно наблюдал его, не задумываясь над физикой происходящего.

Пусть имеются два лежащих друг на друге предмета, между которыми действует только сила трения. К одному из них приложена внешняя сила F, вызывающая его ускорение. Если трение между предметами достаточно велико, то двигаться будет и второй предмет. Он приобретет ускорение под действием силы трения!

5. Этот вопрос неоднократно ставил в тупик не только абитуриентов, но и студентов. Кажется, что геометрически ее решить нельзя, а для вычислений нет данных. На самом же деле несложное дополнительное построение позволяет найти ответ очень быстро. Будем считать, что светящаяся точка лежит на основании предмета, изображение которого и построим. Все остальные рассуждения понятны из чертежа.

И ТРЕНЕРЫ ИНОГДА ОШИБАЮТСЯ (№ 2, 1998 г.)

Составим табличку всех возможных пар и внесем в нее данные из условия задачи. Если пара дважды названа тренерами, запишем двойку в соответствующей клетке, если однажды - единицу, если ни разу - ноль. В каждой строке и в каждой колонке сумма должна равняться 5 (в каждом списке каждое имя было записано по одному разу). Поскольку каждая пара называлась не более двух раз, можно утверждать, что пара Роман-Лена была названа дважды, а пара Кирилл-Лена - лишь один раз.

В колонке Павла надо дописать 1 и 2. В строке Гали 2 записать нельзя, так как сумма будет больше 5. Следовательно, в клетке ГП должно быть 1, а в клетке ЛП - 2. Поскольку каждая пара была правильно предугадана дважды (см. условие), ясно, что Лена катается с Павлом. Свободные клетки в строках Гали и Лены заполним нолями (суммы равны 5). В строке Вики 2 можно записать только на пересечении с колонкой Анатолия. Следовательно, найдена еще одна пара - Вика - Анатолий. А раз так, единственный партнер Гали - Сергей. Поскольку Аня была признана подходящей партнершей для всех, кроме Павла, в ее строке на пересечении с Анатолием надо записать 1 и, соответственно, в строке Дины на пересечении с колонкой Анатолия - 0. Осталось заполнить 4 клетки. Здесь есть 2 варианта: либо Аня - Кирилл = 2, либо Аня - Роман = 2. Анализ покажет, что условию отвечает комбинация Аня - Роман и, соответственно, Дина - Кирилл.

ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (№ 2, 1998 г.)

Эту задачу, составленную студенткой филологического факультета МГУ К. Гиляровой, с удовольствием решали на втором туре XXVIII традиционной лингвистической Олимпиады, состоявшейся в ноябре — декабре 1997 года, более ста школьников из Москвы, Московской области и Санкт-Петербурга. Задача несложная, но она дает несколько замечательных примеров того, какими непохожими на наши и в то же время логичными и красивыми могут быть принципы названия предметов и действий в разных языках мира.

Разобьем приведенные в условии задачи словосочетания языка калам на 4 группы:

Значения нескольких слов языка калам нам известны. Подставляя их в рассматриваемые словосочетания, получаем: gwglwn ag — «храп ...», cgoy n— «табак ...», sy d — «... добывать», ag tmwd n — «... ухо ...». Можно предположить, что первое из сочетаний означает «храпеть», второе — «курить», третье — «красть», а четвертое — «слышать». Видимо, носители языка калам вместо «храпеть» говорят нечто вроде «храп издавать», а вместо «курить» — «табак потреблять».

Буквальное значение выражения sy d установить гораздо труднее: «красть» допустимо интерпретировать и как «чужое добывать», и как «нечестно добывать», и как «то, что не дозволено, добывать». Что же касается ag tmwd n, то все мы, разумеется, слышим ушами, но сказать об этом словосочетании что-либо более определенное пока не получается. Далее, легко догадаться, что из всех оставшихся в списке переводов для выражения tap ñ «... потреблять» подходит только значение «есть» (т. е. tap — это «еда»), а для выражения esek ag «... издавать» — значение «врать» (т. е. esek на калам — «ложь»). Объединение лжи и храпа может показаться странным, но в действительности оно вполне оправданно: и в том, и в другом случае человек издает те или иные звуки. Сочетание, соответствующее глаголу «слышать», в таком случае естественно трактовать как «издаваемое ухом воспринимать». Выражение sy bsg явно значит «садиться на чужое место» (bsg — «садиться»).

Итак, у нас остались три словосочетания — gos n, gos tep n и wdn n, соответствующие трем русским глаголам — «видеть», «думать» и «одобрять». Мы уже знаем, что входящий в их состав компонент n переводится на русский язык примерно как «воспринимать»; значит, на калам «видеть» — это «глазом воспринимать», а «думать» — «мыслями (умом) воспринимать». А «одобрять»? Конечно же, этот глагол по своему значению гораздо ближе к «думать», чем к «видеть», и может выглядеть в калам, например, как «мыслями хорошо воспринимать». Таким образом, gos n — это «думать» (gos — «мысль, ум»), gos tep n — «одобрять» (tep — «хорошо»), wdn n — «видеть» (wdn — «глаз»).

Очень интересно, что такие близкие по значению глаголы, как «слышать» и «видеть», в калам выглядят как «издаваемое (иначе говоря, звуки) ухом воспринимать» и «глазом воспринимать», т. е. устроены несимметрично. Причина этой несимметричности заключается в том, что все многообразие воспринимаемого человеческим слухом можно назвать одним словом «звук», в то время как применительно к зрению никакого аналогичного понятия не существует. Этот факт кажется совершенно очевидным, но многие ли задумывались над ним до знакомства с языком калам?

Задание 1. tap ñ — есть, gos n — думать, gwglwn ag — храпеть, wdn n — видеть, sy bsg — садиться на чужое место, ag tmwd n — слышать, cgoy ñ — курить, gos tep n — одобрять, sy d — красть, esek ag — врать.

Задание 2. смеяться («смех издавать») — kwk ag, осуждать (антоним к «одобрять», т. е. «мыслями плохо воспринимать») — gos tmey n, нарушать границу («в чужие владения идти» или «куда не дозволено идти») — sy am.

Задание 3. Слово tep переводится на русский примерно как «хорошо», слово sy, как уже говорилось, можно понять и как «чужое», и как «то, что не дозволено» (в действительности второе понимание несколько ближе к истине), ñg ñ — буквально «воду потреблять», т. е. «пить». Выражение kmn sy ñag можно передать по-русски или как «стрелять чужую дичь», или как «стрелять запрещенную к отстрелу дичь», а при определенной фантазии — и как «стрелять дичь в чужих владениях». Так или иначе наиболее подходящим русским переводом будет «браконьерствовать».

И. ИТКИН.

№3, 1998