Наука и жизнь // Иллюстрации

Мстислав Всеволодович Келдыш (1911—1978) — выдающийся советский учёный в области математики и механики. После окончания в 1931 году Московского университета работал в ЦАГИ.

Для исследования флаттера и его влияния на летательные аппараты в ЦАГИ изготовляют динамически подобные модели для испытаний в аэродинамических трубах.

Так выглядит фрагмент динамически подобной модели самолёта после испытаний на флаттер в аэродинамической трубе. Если бы подобное произошло в реальном полёте, самолёт неизбежно разрушился бы и погиб.

При околозвуковой скорости полёта поток воздуха, обтекающего верхнюю поверхность крыла, резко замедляется и отрывается от крыла.

При изучении бафтинга на моделях используют метод масляной плёнки. Модель покрывают слоем вязкого масла.

При плохом обтекании за объектом (в данном случае круговым цилиндром) периодически сходят вихри, образующие так называемую дорожку Кáрмана.

В 1940 году в США из-за срывного флаттера разрушился мост через пролив Такома. (Отретушированное фото случайного очевидца.)

Система «Аргон» позволяет проектировать летательные аппараты с учётом требований по прочности, ресурсу, аэродинамике, статической и динамической аэроупругости.

АЭРОУПРУГОСТЬ. ДРЕВНОСТЬ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Известно, что в Германии с 1935 по 1943 год произошло около 150 авиационных аварий и катастроф, причиной которых оказался флаттер. В США за период 1940—1950-х годов было более 100 подобных лётных происшествий. Советские авиаторы тоже понесли такого рода потери, но данные об этом сразу засекречивали.

Когда исследователи выяснили природу флаттера, оказалось, что люди знакомы с ним с незапамятных времён. В основе флаттера лежит аэроупругость — область механики, в которой изучаются явления, обусловленные взаимодействием упругих тел и обтекающего их потока газа или жидкости. Согласно легендам, царь Давид на ночь вешал над своей кроватью арфу, и она издавала звуки под действием полночного бриза. Давно известен музыкальный инструмент под названием эолова арфа (в честь древнегреческого бога ветра). Он представляет собой ящик-резонатор с натянутыми над ним струнами. От движения струи воздуха струны вибрируют, создавая аккорды необычного, нежного тембра.

КЛАССИЧЕСКИЙ ФЛАТТЕР

За решение проблем флаттера сразу же взялись лучшие учёные. Довольно быстро разобрались, что флаттер порождается взаимодействием в конструкции упругих, инерционных и аэродинамических сил. В крыле, например, центр масс не совпадает с центром жёсткости, то есть точкой, воздействие силы на которую вызывает чистый изгиб (без кручения). При полёте встречный поток воздуха стремится изогнуть крыло вверх, но упругие силы противятся этому. Сила же инерции, приложенная к центру масс, создаёт момент, закручивающий крыло. В результате меняется угол атаки и крыло начинает двигаться в обратном направлении, но с добавочной энергией, полученной от воздушного потока. Возникает положительная обратная связь, и энергия из потока «закачивается» в конструкцию. Здесь можно провести аналогию с электроникой, где в колебательном контуре, подпитываемом источником питания, можно возбудить незатухающие колебания: инерция играет роль индуктивности, жёсткость — ёмкости. Воздушный поток обладает практически неограниченной энергией, поэтому амплитуда колебаний крыла растёт, пока не произойдёт его разрушение. Этот вид флаттера получил название «классический».

Качественная картина стала достаточно ясной, и удалось составить основные уравнения. Но они оказались столь сложными, что решить их аналитически не удавалось.

Академик С. А. Чаплыгин, в 1930-х годах научный руководитель ЦАГИ, понимал, насколько трудна задача об опасных вибрациях самолёта в полёте. Он поручил только что поступившему в институт молодому талантливому специалисту М. В. Келдышу прорецензировать работы по вибрациям. Келдыш ввёл упрощающие расчёт допущения и использовал поправочные коэффициенты, полученные экспериментальным путём на моделях. Своими работами учёный на годы вперёд определил, как нужно решать на практике задачи защиты от флаттера. В 1942 году он был награждён Сталинской премией. В 1946 году М. В. Келдыша избрали действительным членом Академии наук, а впоследствии — её президентом.

В распоряжении специалистов тогда не было мощной вычислительной техники, и получить точные расчётные результаты не удавалось. основное внимание уделялось исследованиям флаттера на моделях. обычные геометрически подобные (масштабные) модели для этого не годились, так как в них не удавалось получить распределение масс и жёсткостей, как на реальном самолёте. Для испытаний в аэродинамических трубах изготавливали динамически подобные модели. Они были очень сложными и дорогими, но зато их поведение точно соответствовало поведению самолёта. В трубе можно экспериментально определить, при какой скорости полёта произойдёт флаттер, с какой частотой будут происходить колебания и на каких частях самолёта возникнут колебания с наибольшими амплитудами.

Умелое сочетание расчёта и эксперимента уже в пятидесятые годы прошлого века позволило практически исключить случаи флаттера в полёте. Неприятности случались только тогда, когда исследования по тем или иным причинам не проводились.

Кстати, совместить центр масс, центр жёсткости и аэродинамический фокус — точку, где приложена равнодействующая аэродинамических сил, — удалось в лопастях вертолётных винтов, и они никогда не испытывают классического флаттера.

Когда этого сделать не удаётся, стараются «разнести» собственные частоты элементов планера, органов управления, подвесных грузов, например двигателей на пилонах. Такие меры препятствуют развитию положительных обратных связей и повышают критическую скорость флаттера.

ВБЛИЗИ СКОРОСТИ ЗВУКА

По мере роста скоростей летательных аппаратов были обнаружены и другие механизмы потери устойчивости. На около- звуковых скоростях, например, на агрегатах самолёта формируются так называемые скачки уплотнения. Обычно это происходит на верхней поверхности крыла, где поток разгоняется, а потом, ближе к задней кромке, замедляется (на задней кромке скорости потоков, стекающих с верхней и нижней поверхностей крыла, должны быть равны). Торможение происходит скачком, и в этом месте может произойти отрыв потока. В зоне отрыва возникают мощные пульсации давления, которые вызывают деформации конструкции. Положение скачка зависит от скорости — чем она больше, тем ближе скачок к передней кромке крыла, — а также от деформации. Деформация в свою очередь зависит от положения скачка. Снова получается система с обратной связью, и при определённых условиях могут появиться незатухающие колебания. Правда, в этом случае неограниченной «закачки» энергии не происходит: движение скачка ограничено размерами элемента планера — крыла, фюзеляжа, оперения. Колебания имеют конечную амплитуду и не всегда приводят к разрушению.

Похожие явления, называемые бафтингом (от английского buffet — бить, ударять), происходят и на дозвуковых скоростях при больших углах атаки. При бафтинге обтекание конструкции потоком перестаёт быть гладким, непрерывным. В результате возникают вибрации, вначале слабые, а с увеличением скорости или угла атаки всё более сильные, вплоть до разрушающих.

К сожалению, до настоящего времени не удалось создать приемлемый математический аппарат для решения этой задачи. Приходится довольствоваться экспериментами на моделях в аэродинамических трубах.

ДОРОЖКА КÁРМАНА, ИЛИ ЧТО ПОГУБИЛО ТАКОМСКИЙ МОСТ

Плохое обтекание может привести ещё к одному виду неустойчивости — срывному флаттеру. На самолётах он встречается редко, ведь при проектировании именно качеству обтекания уделяют максимальное внимание. Но если самолёт попадает в условия обледенения, то поверхность крыла, в частности его передняя кромка, покрывается ледяной коркой произвольной формы. Характер обтекания резко ухудшается, и за крылом может формироваться периодическая система вихрей — дорожка Кáрмана*, которая вызывает колебания крыла.

Для предотвращения срывного флаттера на самолётах устанавливают противообледенительные системы. А на проводах линий электропередач, на тросах вантовых мостов таких систем нет, поэтому при определённой силе ветра могут возникнуть сильные колебания. Именно периодичность вихрей в дорожке Кармана создаёт условия для вибрации проводов и тросов. Если частота схода вихрей совпадает с собственной частотой конструкции, в ней, как в эоловой арфе, возникают незатухающие колебания.

Считается, что разрушение моста через пролив Такома в США было обусловлено срывным флаттером. Этот мост представлял собой подвесную конструкцию с центральным пролётом длиной 853,5 м и шириной 11,9 м. Вертикальные колебания значительной амплитуды впервые были замечены ещё при строительстве висячей проезжей части. В ноябре 1940 года, спустя четыре месяца после открытия моста, при скорости ветра 18,8 м/с центральный пролёт внезапно стал совершать крутильные колебания. Амплитуда колебаний становилась всё сильнее, и спустя полчаса произошло разрушение.

Когда мост восстанавливали, то учли полученный урок и провели всеобъемлющие исследования конструкции на аэроупругость. В результате вместо балок установили сквозные фермы, легко продуваемые потоком, и навсегда избавили сооружение от опасных колебаний.

ОПТИМАЛЬНУЮ КОНСТРУКЦИЮ ПОДБИРАЕТ КОМПЬЮТЕР

Несмотря на то что задачи аэроупругости приходится решать во многих отраслях техники, ими занимались и занимаются в основном авиационные инженеры. Исследования в этой области начались в 20-х годах прошлого столетия, но в настоящее время их интенсивность в связи с появлением мощных вычислительных машин резко возросла.

Современные компьютеры позволили реформировать сам процесс проектирования новых самолётов и ракет. Он становится многодисциплинарным. Проектирование ведётся с одновременным учётом противоречащих друг другу требований к прочности, защите от неблагоприятных последствий явлений динамической и статической аэроупругости, весовым характеристикам, аэродинамике, усталостной прочности.

С этой целью создана и широко используется система многодисциплинарного проектирования самолётов «Аргон». В ней на основе разработанных в институте численных методов реализованы алгоритмы решения большинства необходимых в практике проектирования самолётов задач аэроупругости.

Качество расчётной схемы можно проверить и с помощью наземных частотных испытаний реального самолёта. Обычно их проводят перед первым вылетом машины: с помощью специальных вибраторов, развивающих усилия до 500 кг, в конструкциях вызывают и регистрируют колебания разной формы с частотами от нуля до 80—100 Гц. В результате получают так называемый частотный паспорт конструкции. Информацию о резонансных частотах различных элементов сопоставляют с расчётными данными. Отличия не должны превышать 5%. Иногда после наземных частотных испытаний схему приходится корректировать.

Помимо описанных выше задач динамической аэроупругости в системе «Аргон» решаются некоторые проблемы статической аэроупругости. Она не связана с возникновением в конструкциях колебаний, но приводит к не менее печальным последствиям. Наглядным примером могут служить поваленные сильным порывом ветра деревья.

В авиации статическая аэроупругость проявляет себя, например, в так называемом реверсе органов управления. При отклонении органа управления поток воздуха вызывает силы, которые деформируют упругое крыло, и фактическая реакция летательного аппарата не совпадает с той, которая имела бы место при абсолютно жёстком крыле. Если деформация окажется значительной, то результат может быть обратным ожидаемому.

Комментарии к статье

* Теодор Карман (1881—1963), венгр по происхождению, получил образование в Германии. С 1929 года жил и работал в США. Автор трудов по аэродинамике и механике деформируемого твёрдого тела.

№5, 2009