Фото Сергея Транковского.

Эталон метра из платино-иридиевого сплава хранится в Национальном архиве Франции.

На центральной площади города Сан-Марино, столицы миниатюрного государства с тем же названием, в давние времена работал рынок.

Часовые пояса. Жить нашей большой стране и тем более всему миру по московскому или по гринвичскому времени было бы крайне неудобно.

Таблица.

Эталон метра из платино-иридиевого сплава хранится в Национальном архиве Франции.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

ВРЕМЯ

Эталоны для измерения времени должны быть основаны на периодических процессах, период которых постоянен с большой точностью. Первоначально единственным известным процессом такого рода было вращение Земли вокруг своей оси, и единица времени — секунда — определялась как 1/86 400 часть периода этого вращения, то есть суток. Длительность же суток определялась из двух последовательных наблюдений прохождения какого-нибудь небесного светила через плоскость меридиана места наблюдения. Уже древние астрономы убедились в том, что длительность интервала между двумя прохождениями Солнца через плоскость меридиана не совпадает с длительностью интервала, определённого по наблюдениям любой из «неподвижных» звёзд: солнечные сутки оказались на 4 минуты больше звёздных. Это следствие движения Земли по орбите (вращение Земли вокруг оси и её орбитальное движение происходят в одном направлении). Пользоваться звёздным временем неудобно, так как вся наша жизнь связана со сменой дня и ночи, с солнечными сутками. Но определить их продолжительность с большой точностью весьма сложно: во-первых, Солнце слишком «велико»; во-вторых, солнечное излучение нагревает и деформирует точные приборы и, наконец, длительность солнечных суток изменяется в течение года вследствие изменения скорости движения Земли по орбите. Поэтому непосредственное определение периода вращения Земли выполняется по наблюдению звёзд, а для практических целей учитывают разницу между звёздными и солнечными сутками. Так возникло своеобразное положение, при котором мы пользуемся солнечным временем, определяя его по звёздам.

Так как истинные солнечные сутки не остаются одинаковыми в течение года, то в повседневной жизни за основную единицу времени принимают средние солнечные сутки, рассчитанные в предположении равномерного движения Земли по орбите. Время в таких сутках называют средним временем. Понятно, что его значение меняется с изменением географической долготы места: когда в Москве 12 часов дня, то, скажем, в Красноярске уже 16 часов, то есть возникает понятие местного времени. Местное среднее время на Гринвичском меридиане называют всемирным временем и обозначают UT (Universal Time). Это всемирное время положено в основу создания нескольких астрономических шкал времени.

Прежде всего заметим, что, хотя UT — среднее солнечное время, то есть определено из условия равномерного движения Земли по орбите, на его основе трудно создать равномерную шкалу по той причине, что положение любого меридиана, и в частности Гринвичского, подвержено изменениям из-за вращения Земли. Происходит это потому, что Земля — не абсолютно твёрдое тело: массы в ней непрерывно перераспределяются, вследствие чего полюса Земли незначительно (до 10—15 м) меняют положение, вызывая смещение меридианов, их соединяющих.

Существует несколько модификаций шкал всемирного времени. Из наблюдений суточных движений звёзд получается всемирное время UT0, не образующее равномерной шкалы. Если учесть поправку за смещение мгновенного полюса относительно его среднего положения, получим более равномерную шкалу UT1. Если принять во внимание ещё и сезонные вариации угловой скорости вращения Земли, получим более равномерную шкалу UT2. Наконец, учёт действия приливных явлений даёт шкалу UT1R.

Неравномерность суточного вращения и орбитального движения Земли не позволяет создать строго равномерные шкалы времени. Поэтому была введена ещё одна шкала — эфемеридное время, названное позже динамическим временем. Под ним понимают аргумент в дифференциальных уравнениях движения тел Солнечной системы в гравитационном поле. Это равномерно текущее время используют при определении эфемерид (элементов кеплеровой орбиты) спутников.

Любое время измеряют при помощи часов. После того как Галилей создал теорию маятника, а Гюйгенс изобрёл вращающийся балансир, появились маятниковые часы. И вскоре лучшие из них позволили обнаружить систематическое замедление суточного вращения Земли, вызванное океаническими приливами.

После изобретения кварцевых часов, в которых роль колебаний маятника играют упругие колебания кварцевых пластинок под действием электрического напряжения (пьезоэффект), было установлено, что и при учёте регулярного замедления длительность суток все же непостоянна — она может изменяться в обе стороны на тысячные и даже сотые доли секунды.

К середине XX века стало ясно, что точность лучших часов превзошла точность нашего природного эталона времени — суток. Возможности астрономических методов измерения времени оказались исчерпанными.

Принципиально новые и более точные методы измерения времени пришли из радиоспектроскопии и квантовой электроники.

Каждый атом или молекула избирательно поглощает или излучает не только свет, но и радиоволны определённой длины волны λ, или частоты f, которые характеризуются непревзойдённым постоянством. Это позволило создать квантовые стандарты частоты, а следовательно, и времени (вспомним, что частота — величина, обратная периоду, то есть времени одного колебания) и построить шкалу атомного времени AT, задаваемую конкретным атомным или молекулярным эталоном.

Шкала АТ практически совершенно равномерна. В ней единицей измерения служит атомная секунда — промежуток времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 (¹³³Cs). Другими словами, за атомную секунду совершается число периодов колебаний цезиевого генератора, равное его частоте, составляющей 9 192 631 770 Гц (~ 9,2 Ггц). Стабильность этой частоты очень высока (то есть относительная нестабильность ∆f/f, где ∆f — уход частоты, очень мала). Кроме цезиевого в качестве стандартов частоты используют также рубидиевый и водородный генераторы (последний наиболее стабилен, см. таблицу).

Существует Международное атомное время ТАI (от французского названия Temps Atomic International). Оно устанавливается на основе показаний атомных часов в различных метрологических учреждениях в соответствии с приведённым выше определением атомной секунды.

Так как шкалы AT и UT не согласуются между собой, введена промежуточная шкала, называемая всемирным координированным временем UTС (Universal Time Coordinated). Это атомное время, которое корректируется на 1 с, когда его расхождение с UT1 превышает 0,5 с. Коррекция производится в последнюю секунду 30 июня или 31 декабря либо в обе даты.

Приведённое выше определение атомной секунды принято международными организациями в 1967 году, и в том же году на основе этого определения в СССР был создан новый Государственный эталон времени и частоты. Современный его вариант включает в себя цезиевый и водородный генераторы и обеспечивает хранение и воспроизведение секунды и герца с погрешностью, близкой к 1.10^-14.

ДЛИНА

Обратимся теперь к единице длины — метру. Его история также довольно интересна. Впервые понятие метра появилось во Франции в период Великой французской революции. Учёные того времени решили заимствовать единицу измерения длины, так сказать, из самóй природы, и в качестве неизменного прототипа длины специальная комиссия Французской академии наук предложила взять длину одной десятимиллионной доли четверти Парижского меридиана. Это расстояние и назвали метром (metre vrai et definitif — метр подлинный и окончательный). После этого были проведены измерения длины дуги Парижского меридиана между Дюнкерком и Барселоной, на основании которых, а также в соответствии с теоретическим определением изготовили образец метра в виде платиновой линейки — концевой меры шириной около 25 мм и толщиной 4 мм. Эта мера сдана в архив Французской республики, поэтому её в дальнейшем стали называть «архивным метром». Но далее оказалось, что вследствие всё возрастающей точности геодезических измерений значения метра и соответствующей части меридиана будут расходиться. Кроме того, длина меридианов, как уже отмечалось выше, не остаётся строго постоянной из-за смещения полюсов. И тогда решили больше не связывать значение меры длины с одной сорокамиллионной частью Парижского меридиана. Метр перестал быть «естественной» мерой.

За точное значение метра был принят так называемый международный прототип, выбранный следующим образом. Изготовили 31 эталон в форме стержней Х-образного сечения из платино-иридиевого сплава с двумя штрихами, расстояние между которыми равно размеру метра, и провели сравнение этих эталонов с «архивным метром». В пределах точности измерений эталон № 6 при 0^оС оказался равным длине «архивного метра», и в 1889 году на I Генеральной конференции по мерам и весам его приняли в качестве международного прототипа метра. Он хранится в Международном бюро мер и весов в городе Севре (близ Парижа). Из оставшихся 30 эталонов 28 были распределены по жребию между странами, участвовавшими в конференции 1889 года, а два оставлены как «эталон-копия» и «эталон-свидетель». Россия получила два эталона метра: № 11 и № 28. Последний декретом Совнаркома в 1918 году был узаконен в качестве государственного эталона или прототипа метра для СССР. Он хранится (до сих пор) во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге и используется только для сравнения с ним вторичных эталонов или эталонов-копий.

Так как существующие эталоны хотя и очень мало, но всё же изменяются с течением времени и метр нельзя считать естественной мерой единицы длины, метрологи задались вопросом: нельзя ли всё-таки установить естественный эталон длины, «привязав» его к стабильным природным процессам или явлениям. И здесь, как и в случае с эталоном времени, решение пришло из спектроскопии и квантовой электроники. Поскольку, как уже отмечалось, частоты и длины волн атомов и молекул отличаются исключительным постоянством, это природные константы, и поэтому в принципе атом или молекула каждого (любого) вещества обладает свойствами эталона частоты и длины.

С развитием точных методов интерферометрических измерений появилась идея выразить метр в длинах световых волн, и в 1927 году VII Генеральная конференция по мерам и весам постановила: 1 метр равен 1 553 164,13 длины волны красной линии кадмия при определённых условиях (температуре, давлении и пр.) К 30-м годам ХХ века точность интерферометрических измерений превысила ширину штрихов на эталоне метра и его копиях. И в 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение метра: он стал равен 1 650 763,73 длины волны излучения в вакууме, соответствующей оранжевой линии спектра изотопа криптона с атомным весом 86 (⁸⁶Kr). Поскольку эта линия намного более узкая, чем у кадмия (чему, в частности, способствует то, что криптоновую лампу помещают в криостат с жидкой углекислотой), новое определение метра повысило точность эталона длины примерно в 100 раз.

Однако она в относительной мере была на четыре порядка ниже точности, достигнутой в эталонах времени. Это, в частности, ограничивало точность измерения скорости света. Действительно, она определялась путём измерения времени распространения света на базисе известной длины. Но если время можно было измерить с погрешностью порядка 10^-12−10^-13, то точность измерения длины базиса лимитировала точность криптонового эталона длины.

В том же 1960 году, когда за эталон длины приняли криптоновый стандарт, был создан принципиально новый источник излучения — лазер, и началось бурное развитие лазерной техники. Обнаружилось, что газовый лазер на смеси гелия и неона (Не-Nе) может генерировать чрезвычайно узкие спектральные линии (так называемые продольные моды, см. «Наука и жизнь» № 9, 2003 г.) — гораздо ýже, чем у криптонового стандарта. Однако частóты этих линий могут «плавать», меняться неконтролируемым образом (например, вследствие изменения длины резонатора). Поэтому, чтобы получить источник света намного лучший, чем криптоновая лампа, необходимо стабилизировать частоту лазерного излучения. Такой стабилизации достигли использованием молекулярных линий поглощения некоторых газов, у которых частота одной из линий поглощения близка к частоте излучения лазера. Например, гелий-неоновый лазер может генерировать на трёх длинах волн: 0,63, 1,15 и 3,39 мкм; при этом линии с длиной волны 0,63 мкм весьма точно соответствует линия поглощения молекулы паров йода J₂, а линии с длиной волны 3,39 мкм — линия поглощения молекулы метана СН₄. Ячейку с поглощающим газом помещают внутрь резонатора лазера. Если изменять длину резонатора, настраивая лазерную частоту на центр спектральной линии поглощающего газа, в излучении лазера появляется резонансный пик с предельно узкой шириной спектра. Это состояние непрерывно поддерживает система автоподстройки длины резонатора. Лазеры на Не-Nе/J₂¹²⁷ и особенно Не-Ne/CH₄ обеспечивают генерацию очень узких линий излучения со стабильностью частоты того же порядка, что и в стандартах времени. Естественно, возникла мысль об использовании стабилизированных лазеров в качестве стандартов длины вместо криптонового эталона. Этому способствовало ещё одно обстоятельство.

В начале 1970-х годов в США, Англии и СССР были выполнены эксперименты по уточнению скорости света в вакууме с, основанные на независимом измерении частоты ν и длины волны λ высокостабильного лазера (произведение νλ равно с). Обработка результатов этих экспериментов дала значение с = 299 792 458 ± 1,2 м/с с относительной погрешностью 4^.10^-9. До этих экспериментов она была равна 3^.10^-7, то есть измерения скорости света с использованием стабилизированных лазеров повысили точность примерно на два порядка. Но дальнейшее уточнение значения с было невозможно, так как величина 4^.10^-9 практически целиком обусловлена недостаточной точностью криптонового эталона длины, сравнением с которым вычислялась длина волны λ. Выход из этого положения оказался довольно неожиданным и оригинальным. Было решено: не будем стремиться уточнять с, а примем полученное значение 299 792 458м/с за мировую константу. Поскольку скорость связывает расстояние и время, это позволило дать новое определение метра — через единицу времени. И в 1983 году на XVII Генеральной конференции по мерам и весам постановили: «Метр — это расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды».

Это определение полностью отменяет криптоновый эталон длины и вообще делает метр не зависящим ни от какого источника света. Но зато придаёт ему зависимость от размера секунды, а значит, и герца — единицы частоты. Так впервые была установлена связь между длиной, временем и частотой. Эта связь привела к идее о создании единого эталона времени — частоты — длины (ВЧД), основанного на соотношении λ = с/ν, где λ — длина волны излучения стабилизированного лазера, ν — его частота. Плодотворность этой идеи в том, что частоту можно измерить с погрешностью, обеспеченной современным эталоном частоты (скажем, 10^-13 и менее). А так как значение с фиксировано, то и значение λ будет определено с той же погрешностью, что по крайней мере на четыре порядка точнее, чем при использовании прежнего криптонового эталона длины.

Однако эталон частоты, задающий атомную секунду, — цезиевый генератор, частота которого f_эт = 9 192 631 770 Гц лежит в радиодиапазоне. И чтобы измерить частоту лазера ν сравнением с эталонной частотой, надо осуществить переход эталонной частоты в оптический диапазон, то есть умножить её до оптических значений. Однако эталонная частота имеет нецелочисленную величину и неудобна для преобразований. Поэтому обычно вместо цезиевого генератора используют более низкочастотный кварцевый генератор с удобным значением частоты, например 5 Мгц. Но такой генератор имеет гораздо меньшую стабильность частоты и сам по себе служить эталоном не может. Необходимо стабилизировать его частоту по цезиевому стандарту, придав ему такую же стабильность.

Это осуществляется при помощи схемы фазовой автоподстройки частоты. Низкая частота кварцевого генератора f_кв увеличивается радиотехническими средствами в некоторое число (n) раз и в смесителе вычитается из частоты цезиевого эталона f_эт. Подбором конкретных значений n и f_кв разностную частоту (f_эт — nf_кв) можно сделать приблизительно равной частоте кварцевого генератора: (f_эт — nf_кв) = f_кв.

Сигнал разностной частоты (f_эт — nf_кв) после усиления поступает на один вход фазового детектора, а на другой его вход подаётся сигнал частоты f_кв от кварцевого генератора. На выходе фазового детектора возникает напряжение, величина и знак которого зависят от отклонения разностной частоты от частоты f_кв. Это напряжение поступает на блок управления частотой кварцевого генератора, сдвигая её до тех пор, пока она не станет точно равной разностной частоте. Другими словами, любая расстройка частот (f_эт — nf_кв) и f_кв вызывает появление управляющего сигнала, сводящего эту расстройку к нулю, благодаря чему частота кварцевого генератора автоматически поддерживается неизменной и её стабильность оказывается практически равной стабильности цезиевого эталона. Теперь можно осуществлять передачу этой частоты в оптический диапазон.

Для этой цели используется радиооптический частотный мост (РОЧМ), в котором при помощи многозвенной цепочки различных СВЧ-генераторов и промежуточных лазеров субмиллиметрового и инфракрасного диапазонов выполняется последовательное умножение эталонной частоты 5 МГц до значений 1014 Гц. Так создаются эталоны частоты в оптическом диапазоне — оптические стандарты частоты. В качестве таких стандартов утверждены пять стабилизированных газовых лазеров.

Следовательно, эталон длины, воспроизводящий метр в его новом определении, реализуется при помощи атомного (цезиевого) эталона времени и частоты, дополненного РОЧМ. Этот комплекс и представляет собой единый эталон ВЧД. При этом характерно, что размеры всех единиц — единицы времени (секунды), частоты (герца) и длины (метра) — задаются всего двумя природными константами: резонансной частотой перехода в атоме цезия-133 и скоростью света в вакууме.

Следует упомянуть, что в последнее время найдена более перспективная возможность создания единого эталона ВЧД, связанная с разработкой фемтосекундных «оптических часов», способных служить также «оптическим метром» («Наука и жизнь» № 9, 2003 г.). При этом отпадает необходимость в цепочке передачи благодаря генерированию высокостабильной «оптической гребёнки» в чрезвычайно широком диапазоне спектра. Такая гребёнка, воспринимаемая как белый свет, возникает при прохождении фемтосекундных импульсов от лазера на сапфире с титаном через оптическое волокно со специально созданной микроструктурой. Подробности о такого рода разработках можно найти в нобелевской лекции Дж. Холла, опубликованной на русском языке под названием «Определение и измерение оптических частот: перспективы оптических часов — и не только» (УФН, 2006, № 12).

Кроме того, была найдена возможность повышения точности цезиевого эталона времени. Ещё в 1997 году Международное бюро мер и весов подчеркнуло, что в определении атомной секунды фигурирует атом цезия, который покоится при температуре абсолютного нуля (по шкале Кельвина). В новейших модификациях цезиевых часов (которые называют фонтанными) это условие почти идеально достигается путём лазерного охлаждения атомов. С использованием такого метода в американском Национальном институте стандартов и технологии (NIST) были построены эталонные цезиевые часы, обеспечивающие относительную точность воспроизведения единицы времени — секунды — порядка 3^.10^-16 (уход часов составляет 1 секунду за 70 миллионов лет). Но ещё более перспективны стандарты частоты, основанные на переходах в ионах ртути, иттербия или стронция, излучающие не в микроволновом, а в оптическом диапазоне. Точность отдельных лабораторных разработок таких оптических часов уже сейчас достигает 2^.10^-15, а в принципе они могут обеспечить точность воспроизведения единиц времени и частоты на уровне 10^-17—10^-18. К такой точности вплотную подошли японские исследователи. В экспериментальном образце стронциевых оптических часов, разработанном в Токийском университете группой Хидетоси Катори, ионы стронция находятся в оптической ловушке на перекрестье шести лазерных лучей, под воздействием которых они удерживаются в «энергетических ямах», почти не взаимодействуя и излучая свет исключительно стабильной частоты. Точность стронциевых часов в тысячу раз превосходит точность цезиевых, используемых сегодня в качестве эталона времени и частоты. Предполагают, что вскоре эталон будет заменён и применение таких сверхточных оптических часов позволит соответственно увеличить точность единого эталона времени — частоты — длины.

№12, 2009