Уравнение 1.

Уравнение 2.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Бесспорно, что 1/30> 1/40>1/50>1/60...

Однако сравнивать каждый раз годы прожитой жизни между собой следует относительно соответствующего отрезка времени, прошедшего к моменту сравнения: 30 лет ^.1/30=40 лет ^.1/40 = 50 лет ^.1/50=...=1 год.

Лошади на пастбище

Лошадь с длинным хвостом наверняка съела травы больше, так как имела возможность отгонять мух и оводов, мешающих пастись.

Карандаши и нитки

Пусть длина первой нитки l, а второй — 2l. Перевязав ниткой 12 карандашей, получим в сечении некоторую площадь Q; обвязав же ниткой длиной 2l возможное число карандашей, получим в сечении некоторую площадь Q₁. Из геометрии известно, что площади относятся как квадраты периметров, следовательно,

Q:Q₁=l² :(2l)²=l²:4l ²=1:4.

На первую площадь Q приходится 12 карандашей; пусть на вторую площадь Q₁ приходится их х, тогда

Q:Q₁=12:х=1:4,

откуда х=48 карандашей.

Осколок плоского зеркала — высотомер

В этом случае описанный прием надо использовать дважды, переместив во второй раз зеркало в какую-нибудь другую точку С₁ на той же прямой линии АD. Из подобия треугольников АВС и DСЕ и АВС₁ и D₁С₁Е ₁, в которых DE=D₁E₁, имеем

(Уравнение 1)

откуда

(Уравнение 2)

Измерив непосредственно расстояния DE, СС₁, С₁D₁, CD и подставив найденные значения в последнее выражение, найдем искомую высоту АВ.

В обоих случаях для измерений можно поступить и иначе. Так, если на пути к измеряемой высоте есть небольшая лужица, в ней на известном расстоянии нетрудно увидеть, как в зеркале, верхушку измеряемого объекта. Использование лужицы позволяет провести измерение даже более точно — ее поверхность всегда горизонтальна.

В качестве “переносной лужицы” можно применить и плоскую посудину с темным дном.

Пуд меди

0,4 кг; 1,2 кг; 3,6 кг; 10,8 кг.

Огород

18 бочек.

№8, 2004