ХОТИТЕ СТАТЬ МАТЕМАТИКОМ?
Материал подготовлен к публикации заведующей математическим отделением Л. Г. Серебренниковой.
Вниманию учащихся старших классов
Открытый лицей "Всероссийская заочная многопредметная школа" (взмш) при МГУ им. М. В. Ломоносова объявляет прием учащихся на 2003/2004 учебный год. Открытый лицей ВЗМШ Российской академии образования - государственное учреждение дополнительного образования, работающее почти 40 лет. В лицей может поступить каждый, кого интересуют математика, физика, химия, биология, экономика и другие дисциплины (конкурсные задачи отделения биологии см. "Наука и жизнь"№ 12, 2002 г.).
Обучение в школе ЗАОЧНОЕ. Начиная с сентября-октября 2003 года все поступившие станут систематически (примерно раз в месяц) получать материалы, специально разработанные для заочного обучения, а также разнообразные задачи для самостоятельной работы, контрольные и практические задания.
Одна из особенностей учебных программ и пособий ВЗМШ в том, что они созданы действующими на переднем крае науки талантливыми учеными и опытными педагогами (часто эти два качества совмещаются в одном и том же человеке).
Ваши контрольные работы будут тщательно проверять и рецензировать преподаватели ВЗМШ - студенты, аспиранты, преподаватели и научные сотрудники МГУ, а также других вузов и учреждений, где имеются филиалы школы.
Многие наши преподаватели сами закончили ВЗМШ, поэтому особенно хорошо понимают, как важно указать не только конкретные недочеты, но и пути исправления пробелов в знаниях, порекомендовать дополнительную литературу.
Вы сможете узнать об увлекательных вещах, часто остающихся за страницами школьных учебников, попробовать свои силы в решении интересных задач, научиться самостоятельно работать с книгой и грамотно излагать свои мысли. Возможно, нам удастся помочь вам выбрать профессию, найти свое место в мире.
Многолетний опыт убеждает, что знания, полученные в ВЗМШ, позволяют выпускникам успешно поступать в лучшие вузы страны: число прошедших через ВЗМШ ныне превысило двести тысяч (!), многие из них уже защитили кандидатские и докторские диссертации, в том числе в самом МГУ. Однако это не означает, что наша цель - подготовка в вуз. Учиться у нас просто интересно и совершенно неважно, собираетесь вы поступать в высшие учебные заведения или нет.
Все окончившие ВЗМШ получают дипломы об окончании школы.
За время существования ВЗМШ дипломы об ее окончании получили несколько сотен тысяч школьников и тысячи кружков - групп "Коллективный ученик ВЗМШ".
Учиться можно индивидуально или вместе с товарищами. На некоторых отделениях существует также форма обучения "Коллективный ученик". Такие группы возникают там, где есть энтузиасты учителя и ученики, которые хотят работать под непосредствен ным руководством своего учителя по нашей программе.
Такая группа получает из ВЗМШ общее задание, расходы на обучение делятся между всеми ее членами, а значит, для каждого из них становятся существенно ниже. Что же касается учителя, то он получает возможность повышать свою квалификацию и на высоком уровне вести факультативный курс.
Для обучения в группе "Коллективный ученик" требуется только заявление учителя, заверенное подписью директора и печатью школы, и список учащихся (в заявлении также указывается класс, в котором будут учиться дети с 1 сентября 2003 года).
Тем же, кто хочет учиться индивидуально, необходимо выполнить вступительную контрольную работу, помещенную ниже.
Учащиеся частично возмещают расходы на свое обучение.
Преимуществом при поступлении пользуются жители сельской местности, поселков и небольших городов. Там нет крупных научных центров и учебных заведений, и поэтому дополнительное образование можно получить лишь заочно. Однако в последние годы к нам поступают школьники также из Москвы и Подмосковья.
Решения задач нужно писать на русском языке в обычной ученической тетради в клетку и высылать простой бандеролью, не сворачивая в трубку. Желающие поступить сразу на несколько отделений каждую работу присылают в отдельной тетради. На обложке тетради указывают фамилию, имя, отчество (печатными буквами), год рождения, базовое образование (сколько классов средней школы будет закончено к сентябрю 2003 года), полный почтовый адрес (с индексом) , откуда узнали о ВЗМШ (из журналов "Квант", "Наука и жизнь", от друзей, из наших афиш и т.п.). Не забудьте указать, на какое отделение хотите поступить (вступительные контрольные работы на все отделения можно найти в журнале "Квант" № 6, 2002 г.).
Вступительные работы обратно не высылаются.
Срок отправки работ - не позднее 15 апреля 2003 года.
Итак, если вас интересует математика, пробуйте свои силы и поступайте к нам на математическое отделение.
Работы направляйте по адресу: 119234, Москва, В-234, МГУ, ВЗМШ, на прием.
Отделение математики
Из этого отделения выросла вся заочная школа (вначале она так и называлась - Всесоюзная, а затем Всероссийская заочная математическая школа).
За время обучения вы более глубоко, чем в обычной школе, сможете усвоить основные идеи, на которых базируется курс элементарной математики, познакомиться (по желанию) с некоторыми дополнительными, не входящими в школьную программу разделами, а также поучиться решать олимпиадные задачи. На последнем курсе большое внимание уделяется подготовке к сдаче школьных выпускных и вступительных экзаменов в вузы.
На отделении созданы учебно-методические пособия именно для заочного обучения. Часть из них издана массовым тиражом и вошла в "золотой фонд" библиотечки физмат школы.
Окончившие отделение математики получат, в зависимости от желания и способностей, либо подготовку, необходимую для выбора математики как профессии, либо математическую базу для успешного усвоения вузовского курса математики, лежащего в основе профессиональной подготовки по другим специальностям: сегодня математика служит мощным инструментом исследований во многих отраслях человеческой деятельности.
Обучение длится 4 года. Можно поступить на любой курс. Если вы сейчас обучаетесь в 7-м классе, то поступаете на 1-й курс, учащиеся 8-го класса поступают на 2-й, 9-го - на 3-й, 10-го - на 4-й курс. При этом поступившим сразу на 2-й и 3-й курсы будет предложена часть заданий за предыдущие курсы. Для поступивших на 4-й курс обучение проводится по интенсивной специальной программе с упором на подготовку в вуз.
Для поступления надо решить хотя бы часть задач помещенной ниже вступительной работы.
Задачи.
Около номера каждой задачи в скобках указано, учащимся каких классов она предназначена; впрочем, можно, конечно, решать и задачи, предназначенные для более старшего возраста. Значком * отмечены более трудные, с точки зрения составителей, работы.
1. (7-10). Может ли произведение всех цифр натурального числа делиться на 66?
2. (7-10). Можно ли провести из одной точки плоскости пять лучей так, чтобы среди образованных ими углов было четыре острых? (Учтите, что рассматриваются углы, образованные любой парой лучей - не только из соседей!)
3. (7-10). Пешеход прошел 4/7 узкого моста, когда заметил приближающуюся к нему спереди машину, с которой на мосту он бы не смог разойтись. Тем не менее он продолжил идти с той же скоростью и подошел к концу моста одновременно с машиной. Оказалось, что если бы он вернулся, заметив машину, то он подошел бы к началу моста также одновременно с машиной. Считая, что пешеход и машина всегда движутся с постоянной скоростью, найдите отношение их скоростей.
4. (7-10). Можно ли приписать к числу 2003 справа такие три цифры, чтобы полученное семизначное число делилось на 7, на 8 и на 9?
5. (7-10). Пусть (4x2-3xy+4y2)/(x2+xy+y2)=2 Найдите (x+3y)/y
6. (9-10). Пусть углы В и D четырехугольника ABCD прямые, причем АВ = ВС, а расстояние от вершины В до стороны AD равно h. Найдите площадь этого четырехугольника.
7. (7-10). Сколько существует: а) 10-значных; б) 11-значных чисел, делящихся на 9, в десятичной записи которых используются лишь нули и пятерки?
8. (9-10)*. Пусть известно, что АА1, ВВ1, СС1 - биссектрисы треугольника АВС, причем угол B1C1A 1 = 90о. Прямые А1С1 и В1С1 пересекают прямую, параллельную стороне АВ и проходящую через вершину С в точках К и Р соответственно. Найдите СС1, если КР = а.
9. (8-10)*. Известно, что корни х1 и х2 квадратного трехчлена х2 + px + q удовлетворяют условию х1 - х2 = 7. Какое наименьшее значение может принимать этот квадратный трехчлен?
10. (7-10)*. Назовем "уголком" фигуру, образованную одной клеткой шахматной доски и двумя ее соседними клетками, примыкающими к ней по двум ее смежным сторонам. Какое а) наибольшее; б) наименьшее число уголков можно разместить на шахматной доске 8х8 без перекрытий так, чтобы ни одного уголка на доске больше не поместилось?
11. (8-10)*. Решите уравнение
(х2 - 2х -2)2 + х2 = 7.
12. (7-10)*. Фирма набирает по очереди штат сотрудников. При этом соблюдается следующая процедура. Каждому сотруднику при приеме предлагаются два дня недели (по выбору фирмы), из которых работник выбирает себе один выходной и сообщает о своем выборе. Фирме необходимо, чтобы каждый день (включая воскресенье) на работу выходило не менее 10 человек. Каким наименьшим числом сотрудников может при приеме ограничиться фирма при соблюдении процедуры?
Желаем успехов и надеемся увидеть вас в числе наших учеников!
Сайт математического отделения в Интернете - vzms.direktor.ru. Электронная почта: vzms@direktor.ru
Материал подготовлен к публикации заведующей математическим отделением Л. Г. Серебренниковой.
Читайте в любое время
