Что будет, если сбросить с крыши кошку, к спине которой привязан бутерброд маслом вверх?

Французский научно-популярный журнал «La Recherche» обсуждает интересный вопрос. Как известно, кошка, падая с высоты, всегда приземляется на все четыре лапы. С другой стороны, не менее известно, что бутерброд всегда падает маслом вниз. Что будет, если сбросить с крыши кошку, к спине которой привязан бутерброд маслом вверх?

В 1894 году французский физик Этьен-Жюль Марей, используя изобретённую им фотоустановку со скоростью съёмки около 30 кадров в секунду, снял полёт кошки, сброшенной с небольшой высоты.

Если бы высота стола составляла метра три, бутерброд успевал бы сделать полный оборот, но при падении с обычных столов он делает только пол-оборота — и падает маслом вниз. Рисунок: Greg Williams/Wikimedia Commons.

Кратко рассмотрим историю проблемы.

Первым заинтересовался вопросом о падающей на все лапы кошке великий английский физик Джеймс Клерк Максвелл. Он провёл множество экспериментов, пытаясь установить минимальную высоту падения, при которой кошка, выпущенная из рук спиной вниз, не успевает извернуться и приземлиться на лапы. Оказалось, что даже при падении с высоты 30 сантиметров кошка успешно переворачивается. Но из этих опытов возникла устойчивая легенда, проникшая и в некоторые серьёзные биографии учёного, будто Максвелл выбрасывал кошек из окна своей лаборатории. Ничего подобного, он бросал их с высоты не более метра, причём на мягкую кровать.

Позже скоростная фотография позволила установить, что в падении животное рефлекторно орудует лапами, спиной и хвостом, что и позволяет извернуться в правильную позицию.

Кстати, сейчас падение кошки изучают американские инженеры с целью сделать роботов более устойчивыми.

Несколько слов о падении бутербродов.

В отличие от кошки, у бутерброда нет мозга, нет желания упасть на ту или другую сторону и нет возможности повлиять на своё падение.

В конце прошлого века английский физик Роберт Маттьюз заинтересовался падением бутерброда, прочитав в каком-то журнале письмо читателя, который утверждал, что книга карманного формата в мягкой обложке, если случайно столкнуть её с края стола, почему-то почти всегда падает на пол передней обложкой вниз (если лежала ею вверх на столе). Физик подумал, что этого быть не может: шансы упасть передней или задней обложкой вверх равны. Но опыты с книжкой, являющейся дешёвой и многоразовой моделью бутерброда, показали, что она действительно падает чаще всего «лицом» вниз. И определяется это явление двумя параметрами: скоростью кувыркания книжки при падении и высотой стола. Скорость кувыркания бывает, как правило, слишком мала, чтобы до достижения пола книжка успела сделать полный оборот и упала на пол той же стороной вверх, какой лежала на столе. Вращающий момент, определяемый земной силой тяжести, задаёт небольшую скорость вращения, а стол невысок. То же касается и бутерброда, ведь это тоже жёсткая пластина, падающая с небольшой высоты — со стола или из рук жующего человека, который лишь ненамного выше стола, даже если ест стоя, а не сидя. Маттьюз рассчитал, что для того, чтобы бутерброд, падая со стола, успел сделать полный оборот вокруг своей оси, стол должен иметь высоту около трёх метров. Рост человека, которому было бы удобно завтракать за таким столом, составил бы около шести метров.

Итак, если бы столы были выше, бутерброды падали бы более удачным для нас образом. Но почему столы имеют именно такую высоту, к которой все мы привыкли? Потому, что она удобна для людей с их ростом. А почему люди имеют именно такой рост? А это зависит от силы гравитации на Земле. Если бы люди были много выше, для прочности их кости должны были бы быть такими толстыми и тяжёлыми, что эти великаны с трудом могли бы двигаться. Таким образом, закон падающего бутерброда в конце концов определяется свойствами нашей Вселенной — силой гравитации, прочностью костей (а она зависит от силы химических связей, которая, в свою очередь, зависит от величины заряда электрона).

Так что же будет, если сбросить с некоторой высоты спиной вниз кошку, к спине которой привязан бутерброд? Одни участники дискуссии во французском журнале посчитали, что две тенденции взаимно нейтрализуют одна другую и животное, немного пролетев, зависнет в воздухе. Другие — что кошка будет постоянно вращаться. Насколько известно, опытов никто не производил (жалеют то ли животных, то ли бутерброды). Но победила та точка зрения, что, поскольку по размерам и массе бутерброд значительно уступает кошке, создаваемый им вращающий момент далеко уступит кошачьему. И киска успешно приземлится на все четыре лапы.

№4, 2015