Физика в истории железных дорог
С. Кокин, В. Селезнёв
Всего-то два столетия назад движущаяся без помощи лошадей повозка приводила в восторг обывателей.
Сокращённый вариант вступления и двух глав, а также несколько задач для самостоятельного решения из книги: Кокин С. М., Селезнёв В. А. Физика в истории железных дорог. — Долгопрудный: ИД «Интеллект», 2016.
Так уж устроен человек, что он очень быстро привыкает к новым достижениям науки и техники, постепенно проникающим в повседневную жизнь. Ещё с десяток лет назад, например, позвонить прямо из автобуса откуда-то, скажем из Вологды, своему другу в Южно-Сахалинск было нереально, а сейчас собеседника можно при этом не только услышать, но и увидеть! Мы помним время, когда любой полёт человека в космос представлялся подвигом, а ныне некоторые желающие уже имеют возможность записаться в космические туристы. На заре кинематографа люди убегали из зала, когда на них с экрана двигался поезд, а теперь в 3D вас чуть ли не за нос хватает какое-нибудь чудище — и ничего, это никого не пугает!
Всего-то два столетия назад движущаяся без помощи лошадей повозка приводила в восторг обывателей, а теперь никого не удивляет состав, несущийся по рельсам со скоростью несколько сотен километров в час, — ну что тут такого: поезд себе и поезд. Но неужели вы никогда не задумывались о том, как такая здоровая махина едет, не проскальзывая, по гладким рельсам, да ещё тащит за собой кучу вагонов? А взять, например, старый музейный паровоз: разве вам ни разу не хотелось забраться в кабину и посмотреть, потрогать: что там внутри?
Создатели паровозов не предполагали, что прогресс железнодорожного транспорта потребует от них знания законов электричества, а конструкторы электровозов — что им нужно будет изучать и применять новейшие достижения теории магнетизма и сверхпроводимости? От использования мускульной силы лошадей к применению тепловой энергии паровых машин, затем — энергии электромагнитного поля (а теперь уже и атомной энергии) — такова тенденция расширения сферы знаний в области физики для инженеров, занимающихся транспортной техникой. Развитие скоростного пассажирского сообщения, внедрение автоматики, информационных и управляющих систем потребовали от специалистов железнодорожного транспорта изучения электроники, физики твёрдого тела, волновой и квантовой оптики. Примеры можно продолжать и продолжать. Впрочем, всё это вы поймёте и сами, когда прочтёте книгу.
Хотя, может быть, и не стоит физикам уделять железнодорожному транспорту столько внимания? Ведь самолёты быстрее, автотранспорт мобильнее, морской и речной транспорт дешевле.
Вопрос не праздный ... Не зря же в своё время известный американский писатель-фантаст Айзек Азимов предсказывал, что к 1990 году «железные дороги выйдут из употребления и сообщение между городами будет осуществляться посредством грузовиков и автобусов, которые достигнут небывалых размеров и бесконечного разнообразия форм».
В том, что не сбылось это предсказание, проявляется одно из преимуществ применения железнодорожного транспорта для перевозок грузов и пассажиров на сотни и тысячи километров — грузоподъёмность и вместимость…
Первые локомотивы: «Догоним и перегоним лошадей!»
...Какую же скорость развивает железнодорожный состав? И какую мог бы развить? Давайте немного отвлечёмся и вкратце познакомимся с историей борьбы за достижение максимальных скоростей на железнодорожном транспорте.
Начнём со времени зарождения перевозок по рельсам с помощью паровых машин — паровозов. Первый паровоз, построенный в 1804 году англичанином Ричардом Тревитиком, мог развивать скорость всего лишь до 10 км/ч, а в 1825-м поезд Джорджа Стефенсона прошёл по первой в мире железной дороге с регулярным движением между английскими городами Стоктоном-он-Тисом и Дарлингтоном со скоростью уже 24 км/ч... Во главе поезда находился паровоз «Движущийся»*, управляемый его строителем — Джорджем Стефенсоном; за паровозом следовали шесть вагонов с углём и мукой; вслед за ними — вагон, где помещались со своими экипажами директора и владельцы дороги; затем — двадцать угольных вагонов, приспособленных для пассажиров и переполненных ими, и, наконец, шесть вагонов, нагруженных углём. Впереди паровоза ехал верховой с флагом.
Двадцать четыре километра в час! Это, конечно, была невысокая скорость даже по тем временам. Ведь поезд перегоняли бегущие рядом зеваки, рискующие попасть под колёса! Вот почему в железнодорожных правилах того времени был вошедший теперь в поговорку, правда уже с другим смыслом, запрет: «Не бегите впереди паровоза!».
И хотя Стефенсон, этот гениальный изобретатель-самоучка, читать и писать научившийся только в 18 лет, обещал построить локомотив, который будет развивать скорость более 20 миль/ч (32 км/ч), над изобретателем посмеивались, называя его изобретение «самоваром на колёсах». Один из тогдашних журналистов писал: «Нет ничего более смешного и глупого, чем обещание построить паровоз, который двигался бы в два раза быстрее почтовой кареты. Также маловероятно, что англичане доверят свою жизнь такой машине, как и то, что они дадут себя добровольно взорвать в ракете».
«Ракетой» назвали свой новый паровоз отец и сын Стефенсоны (ранее каждый паровоз имел своё название). Этот паровоз участвовал и победил в «паровозных гонках» пяти машин в 1829 году («Битва паровозов»), благо англичане очень интересовались всяческими гонками. К тому времени их паровоз мог развивать скорость уже более 50 км/ч. … Именно паровозы «Ракета» стали курсировать на железнодорожной линии Ливерпуль — Манчестер, которую построили под руководством Джорджа Стефенсона. Дорога была знаменита тем, что проходила через огромную илистую трясину, называемую «Кошачье болото», угрожавшую затянуть любого, вступившего на неё. Путешествие с этакой скоростью было впечатляющим событием! Вот как описывает его один из свидетелей открытия дороги:
«Можно проехать от полюса до полюса и не найти ничего более изумительного, чем эта железная дорога. Грохот извержения Везувия и Этны или трепет природы в момент сильной грозы потрясают человека своей грандиозностью и глубоко подавляют его. Зрелище же, которое мы наблюдали при открытии дороги Ливерпуль—Манчестер, будит в нас высокое чувство собственного достоинства и изумление перед силой человеческого духа. Оно так захватывает, что всякое описание его кажется бледнее действительности. Такая картина величавее и жизненнее всего, что может сказать поэт, художник, философ».
А как в то время обстояли дела в нашей стране?
В России первый «сухопутный пароход» (всего 2 м в длину), который ходил по «Тагильской железной дороге» протяжённостью 1 км со скоростью 15 км/ч, построили в 1834 году отец и сын Черепановы. А вот максимальная скорость закупленных за границей паровозов, курсировавших по первой в России Царскосельской железной дороге (Петербург — Павловск), открытой в 1837 году, была уже 64 км/ч. Двигаться с такой скоростью считалось опасным. Пассажиры перед поездкой по железной дороге шли сначала в церковь и заказывали молебен. Уже через столетие паровозы развивали скорость 180—200 км/ч.
На смену паровозам пришли мощные тепловозы и электровозы. Регулярное движение со скоростями более 200 км/ч стало привычным. Так, курсирующие на трассах Москва — Санкт-Петербург и Москва — Нижний Новгород экспрессы «Сапсан» и «Стриж» могут развивать скорость до 250 км/ч. Во Франции поезд Париж — Бордо мчится уже со скоростью 350 км/ч. А максимальная скорость, развиваемая поездом на колёсах, сконструированным в 2007 году французскими инженерами, — 574,8 км/ч. Конечно, это рекордная скорость: она показана в особых условиях, на ограниченном участке пути укороченным составом, но это уже реальность!
Так существует ли предел скорости для движения по железной дороге? Видимо, да: учёные считают, что для поездов на колёсах неразумно увеличивать скорости более чем до 300—400 км/ч. При больших скоростях колесо плохо выполняет свою тяговую функцию, сильно увеличивается износ рельсов, шпал и колёс, возрастают вибрации поезда. И хотя путь стараются делать ровным, шпалы укладывают не деревянные, а более жёсткие — железобетонные, рельсы делают всё более тяжёлыми и прочными, а колёса вагонов пытаются изготовлять из специальных износостойких материалов, проблемы полностью не снимаются. Более того, возникают новые…
А если пойти ещё дальше: загнать поезд в трубу и использовать в качестве движущей силы перепад давлений перед вагоном поезда и за ним? Таким образом, например, в трубопроводах перемещают различные жидкости и газы… На принципе создания перепада давления в трубе, по которой движется пенал с корреспонденцией, работает пневмопочта. В середине XIX века в Англии на этом принципе даже работала «атмосферическая» дорога длиной 3 км. Причём скорость движения состава весом 60 тонн тогда составляла 32 км/ч (при максимально возможной 135 км/ч). Наконец, уже существует проект дороги в трубе, по которой поезд-капсула будет перемещаться со скоростью до 1000 км/ч! У такого вида транспорта действительно большие перспективы. Хотя, безусловно, и здесь есть свои проблемы, которые ещё предстоит решать в будущем...
Почему поезд движется?
…Давайте зададимся «простым» вопросом: почему движется поезд? Чаще всего отвечают, что причина его движения состоит в работе двигателя, с помощью которого локомотив тащит за собой вагоны. Хорошо, а если, допустим, мы приподнимем локомотив на тросах над рельсами и включим двигатель — будет ли состав двигаться? Разумеется, нет. Двигатель будет работать, колёса вращаться, но — вхолостую. Состав так и не сдвинется с места!
Вспомним здесь рассуждения Льва Николаевича Толстого («Война и мир»).
«Идёт паровоз. Спрашивается, отчего он движется? Мужик говорит: это чёрт движет его. Другой говорит, что паровоз идёт оттого, что в нём движутся колёса. Третий утверждает, что причина движения заключается в дыме, относимом ветром.
Мужик неопровержим...
Единственное понятие, которое может объяснить движение паровоза, есть понятие силы, равной видимому движению».
Так что же является движущей силой Fдв для поезда, каков её источник? Движущая сила в данном случае — это сила зацепления колёс локомотива за рельсы. Её называют силой сцепления: Fсц. Казалось бы, какое там «сцепление»: поверхность катания колёс такая гладкая, как и поверхность головки рельса, по которой колесо катится. Им, вроде бы, нечем сцепляться! Исходя из этих соображений, на заре развития железнодорожного транспорта для обеспечения необходимого сцепления и колёса локомотива, и сами рельсы пытались делать зубчатыми!
Когда же в 1803 году испытывался первый паровоз Р. Тревитика с гладкими, незубчатыми колёсами, стоящий на таких же гладких рельсах, многие собравшиеся не верили, что паровоз вообще сможет сдвинуться с места. А после того как он всё же разогнался до скорости 10 км/ч, в толпе раздались крики: «Теперь он никогда не остановится!» Но он конечно же остановился: и остановиться и разогнаться ему помогли силы трения.
Дело в том, что поверхности любых предметов, в том числе рельсов и колёс, не абсолютно гладкие. Понять, как возникают силы трения, легко, если учесть, что эти поверхности имеют микрозубчатую структуру. Когда двигатель локомотива заставляет вращаться колёса, те своими микрозубчиками зацепляются за неровности поверхности рельсов и отталкиваются от них, вынуждая колесо, а с ним и весь локомотив, двигаться вперёд. По той же причине и мы с вами можем передвигаться по полу: между подошвами нашей обуви и его поверхностью возникают силы сцепления. Мы как бы отталкиваемся от этой поверхности. Вот по льду нам передвигаться труднее — не от чего оттолкнуться, поверхность льда слишком гладкая, на ней мало зубчиков, они к тому же непрочны, поэтому мы говорим: лёд скользкий.
Если микрозубчики поверхностей соприкасающихся тел трутся, ломая и скалывая друг друга (например, при скольжении одного из предметов по поверхности другого), то говорят о трении скольжения. Величина силы трения скольжения Fтр.ск определяется природой материала взаимодействующих поверхностей, степенью их обработки, чистоты и характеризуется коэффициентом трения скольжения µск. Величину μск для многих пар соприкасающихся поверхностей можно найти в специальных таблицах. Кроме этого, сила трения скольжения зависит и от степени соприкосновения поверхностей. Если микрозубчики скользящих поверхностей не слишком «вжаты» друг в друга, трение скольжения невелико, но если трущиеся поверхности прижать сильно, то микрозубчики соприкасающихся поверхностей вклинятся друг в друга и трение увеличится. Другими словами, сила трения пропорциональна силе давления, оказываемой движущимся телом на поверхность. В свою очередь, по третьему закону динамики Ньютона, поверхность сама действует на тело с такой же по величине, но направленной в противоположную сторону силой N, которая называется нормальной силой реакции опоры. Таким образом, величину силы трения скольжения можно определить через величины μск и N:
Fтр.ск = μск.
По определению сила, с которой тело действует на горизонтальную опору (или вертикальный подвес), называется весом Р тела. Именно своим весом локомотив действует на рельсы: вес передаётся рельсам через колёсные пары. Сила давления на рельсы движущих локомотив колёсных пар обеспечивает зацепление и отталкивание колёс от рельсов; она называется сцепным весом локомотива. И если все колёсные пары являются движущими (что и делается на современных локомотивах), то сцепной вес оказывается равен весу локомотива.
Итак, на локомотив на горизонтальном участке пути («на площадке») в вертикальном направлении действуют сила тяжести F = mлg и (через колёсные пары) равная ей по величине сила N реакции опоры — рельсов (см. рисунок).
Движущей является сила сцепления движущих колёс локомотива с рельсами, максимальное значение которой при движении как раз и определяется величиной силы трения скольжения. Она называется также силой тяги локомотива по сцеплению Fт:
Fдвmax = Fтр.ск = μскN = μск mлg.
Следовательно: движущая сила (сила тяги) тем выше, чем больше масса локомотива mл. Вот почему локомотивы стараются делать массивными (массы локомотивов достигают 500 и более тонн!). Но чрезмерно наращивать массу локомотива всё-таки нельзя, так как одновременно приходится увеличивать прочность рельсов, их размеры и вес; кроме того, оказывается, что в области больших нагрузок на рельсы тяговые функции локомотива практически перестают улучшаться. Конечно, можно уменьшить давление на рельсы, увеличивая число колёсных пар (и их число действительно увеличивают до 6—8 и даже 12—14 пар, конструируя локомотивы, которые состоят из нескольких секций), однако при этом снижается манёвренность локомотива: ему становится трудно поворачивать на закруглениях пути. Поэтому поступают иначе (и вы, наверное, это замечали): тяжёлые железнодорожные составы тянут не один, а два и более локомотива, размещённые иногда по всей длине состава. Такой способ формирования поезда позволяет не только создать большую движущую силу, но и обеспечить хорошую манёвренность состава...
Из задач для самостоятельного решения
1. Поезд движется на 2/3 всего пути со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся треть пути, чтобы «нагнать время», проходит со скоростью 160 км/ч. Чему равно среднее значение скорости поезда на всём участке пути?
2. Садовый участок расположен между двумя железнодорожными платформами пригородной электрички. Добираясь до участка, можно выйти на первой платформе и пройти вперёд по движению поезда, а можно — проехать на электричке до второй платформы и затем вернуться пешком назад. Во втором случае путь, пройденный пешком, оказывается на 10% короче, чем в первом. На какой платформе вам лучше сойти, чтобы быстрее добраться до участка, если скорость электрички 50 км/ч, а скорость вашей ходьбы 5 км/ч?
3. На железнодорожном транспорте допускаются ускорения, не превышающие 1,5 м/с2. Подсчитайте, с каким временным интервалом могут, в принципе, следовать друг за другом скоростные (разгоняющиеся до 200 км/ч) поезда, способные двигаться с таким ускорением не только при разгоне, но и при торможении.
4. По какому максимально возможному уклону может подняться локомотив без вагонов, если коэффициент трения скольжения μск = 0,15, а сила сопротивления движению составляет 0,001 от его веса.
5. Коэффициент трения скольжения предметов багажа пассажиров о вагонные полки в поездке составляет приблизительно 0,15. Каким может быть наибольшее допустимое ускорение у поезда, чтобы при этом вещи пассажиров не слетали с полок?
6. Вагон, двигавшийся со скоростью υ, ударяется в цепочку стоящих вплотную несцепленных вагонов одинаковой с ним массы. Опишите, что произойдёт при таком соударении.
Информация о книгах Издательского дома «Интеллект» — на сайте www.id-intellect.ru
Комментарии к статье
* «Движущийся» — по-английски locomotive, от латинских слов loco — сдвигать и moveo — место. От названия этого паровоза, построенного Джорджем Стефенсоном совместно с сыном Робертом, и пошло наименование «локомотив». Сейчас этот легендарный паровоз установлен на перроне вокзала Дарлингтона.
Читайте в любое время
