Топологические изоляторы привлекают внимание не только как интересная проблема фундаментальной науки, но и как возможные кандидаты для принципиально нового подхода к квантовым вычислениям.

Волновые функции изоляторов разных типов отличаются топологическими инвариантами. Эти инварианты соответствуют «закручиванию» волновой функции по мере обхода элементарной ячейки кристалла (то есть области, наиболее близко прилегающей к конкретному атому кристаллической решётки) в так называемом обратном пространстве (также известном как импульсное, или Фурье-образ прямого пространства). Чтобы перейти от одного типа изолятора к другому, необходимо нарушить тип скручивания волновой функции, то есть «разорвать» её и перекрутить по-новому, что приводит к проводящим состояниям в месте «разрыва» — у края либо на поверхности изолятора. На рисунке: скручивание волновых функций двумерного топологического изолятора в виде трилистника, «разрыв» при переходе к обычному изолятору («бублик») и упрощённый вид скручивания для трёхмерного топологического изолятора (связка «бубликов»). Reprinted by permission from Macmillan Publishers Ltd: Nature doi:10.1038/nature08916, copyright 2010.

Топологические изоляторы привлекают внимание не только как интересная проблема фундаментальной науки, но и как возможные кандидаты для принципиально нового подхода к квантовым вычислениям. Основная цель квантовых компьютеров состоит в экспоненциальном увеличении вычислительной мощности некоторых алгоритмов, которые бы очень пригодились в биоинформатике и криптографии. На данном этапе одно из существенных препятствий на пути реализации таких алгоритмов — декогерентность, из-за которой квантовая информация, необходимая для вычислений, теряется при контакте с внешним миром. Изолировать систему от пертурбаций с достаточной надёжностью — невероятно трудоёмкая задача. Между тем топологически защищённые состояния могли бы предотвратить потерю информации «по определению». Впрочем, реализация топологического квантового компьютера — это дело не одного дня и даже года, поскольку она требует серьёзного прогресса в нескольких направлениях физики квантовых конденсированных сред...

№12, 2016