Квадратные числа пифагорейцев состояли из прямоугольных гномонов, каждый из которых обозначал какое-нибудь нечётное число.

Выкладывая камешки

Обратимся прежде всего к арифметике древних, положившей начало современной теории чисел. Для пифагорейцев это была наука о натуральных числах, которые они мыслили как совокупности неделимых единиц (сама единица числом не считалась) и представляли наглядно в виде выложенных из камешков правильных фигур: треугольника, квадрата и других. Отсюда их общее название — фигурные числа (треугольные, квадратные, пятиугольные…). Судя по достижениям, приписываемым Пифагору и его ученикам, озарение не раз посещало их при изучении квадратных чисел — настолько удачной и плодотворной для занятий математикой оказалась их геометрическая модель. Посмотрим, как далеко она позволила продвинуться...

№1, 2017