Выручай, математика!
Наталья Карпушина
Перечитывать любимые книги под математическим углом зрения в компании известных писателей и не менее известных героев их произведений не только полезно, но и увлекательно.
Исцеление казны от «золотухи»
Хэнк Морган, герой сатирического романа Марка Твена «Янки из Коннектикута при дворе короля Артура», попав из Америки конца XIX века в средневековую Британию, сумел стать очень влиятельным человеком в государстве. Морган провёл ряд реформ, включая денежную: ввёл в стране американскую монетную систему.
Раз в год ко двору являлись за излечением сотни больных золотухой. На приёме каждый из них удостаивался королевского прикосновения и получал золотую монету стоимостью примерно треть доллара. Исцеления обходятся казне в круглую сумму, решил янки и велел отчеканить пятицентовые никелевые монеты с очень схожим изображением, справедливо посчитав, что они способны исцелять от золотухи не хуже полновесных червонцев. Эти монеты и выдали больным вместо настоящих золотых. Опыт удался на славу — экономия оказалась существенной.
О какой сумме шла речь, если известно, что король удостоил прикосновением более 700 пациентов, и по прежней расценке это обошлось бы казне в 240 долларов? Попробуйте оценить «масштаб» экономии на основе следующих сведений, указанных янки: общее население Британских островов приближалось к 1 млн человек, годовой расход правительства равнялся среднему трёхдневному заработку всего населения страны, если считать каждого жителя за взрослого, а ремесленник зарабатывал 3 цента в день на своих харчах.
Шарики или кубики?
Озорной Нулик, житель страны чисел Карликании, и его друг Пи из повести Владимира Лёвшина «Нулик-мореход», плавая на Фрегате по геометрическим морям и океанам, высадились как-то раз на берег пролива Бесконечности. Там друзья повстречали старого моряка, который поведал им свою историю. Много лет назад его корабль затонул у здешних берегов, он один спасся и попал в услужение к местному правителю. Тот наказал моряку изготовить игрушку, чтобы она пришлась по вкусу и его сынку, и дочке. «Сделаю что-нибудь попроще», — решил моряк и смастерил кубик с разноцветными гранями. Но игрушка детям не понравилась. Сынок правителя сказал: «Эка невидаль — кубик! Вот кабы сделать для него футляр, и чтобы футляр тот был как разъёмный шарик, и чтобы кубик точно в него вписывался!». Дочка тоже осталась недовольна: «Вот кабы сам кубик был разъёмным футлярчиком, а в футлярчике — шарик, да чтобы точно в него вписывался — тогда бы я ещё подумала!».
Изготовил моряк новые игрушки, как было велено, но детки опять носы отворотили. Сынок потребовал около большого шарика ещё один кубик описать, а дочка пожелала, чтобы в маленький шарик ещё один кубик вписывался. На следующий день история повторилась. С тех пор так и повелось: одни сутки моряк мастерил по два шарика, другие — по два кубика. А чтобы счёт дням не потерять, нумеровал каждую новую пару фигур. «И что вы смастерили в последний раз — шарики или кубики?» — поинтересовался Нулик. «А вы подумайте сами, — предложил моряк. — Пробыл я здесь... ну, в общем, неважно сколько и сделал всего 109 575 штук. Вот и сосчитайте, что вышло последним». Тут Нулика и Пи позвал капитан, и они поспешили вернуться на Фрегат, не успев найти ответ. Предлагаем вам решить эту задачу, а заодно определить, сколько времени потратил моряк на изготовление всех этих игрушек.
Побелка забора
«Том вышел на улицу с ведром извёстки и длинной кистью. Он окинул взглядом забор, и радость в одно мгновенье улетела у него из души, и там воцарилась тоска. Тридцать ярдов деревянного забора в девять футов* вышины! Жизнь показалась ему бессмыслицей, существование — тяжёлою ношею. Со вздохом обмакнул он кисть в извёстку, провёл ею по верхней доске, потом проделал то же самое снова и остановился: как ничтожна белая полоска по сравнению с огромным пространством некрашеного забора!»
Кто не помнит историю о том, как тётя Полли в наказание заставила Тома побелить забор — тот самый, через который он не раз лихо перемахивал, убегая от наказания. Предприимчивый мальчишка ухитрился свалить работу на других ребят да ещё разбогател за их счёт! В итоге «Том приятно и весело провёл время в большой компании, ничего не делая, а на заборе оказалось целых три слоя извёстки! Если бы извёстка не кончилась, он разорил бы всех мальчиков этого города». Убедившись, что забор «не только выбелен, но и покрыт несколькими густыми слоями извёстки и даже по земле вдоль забора проведена белая полоса», тетя Полли, восхищённая подвигом Тома, вручила ему лучшее яблоко из своих запасов.
Не кажется ли вам, что в романе «Приключения Тома Сойера» Марк Твен кое-что приукрасил: некоторые детали плохо увязываются, если не сказать, противоречат друг другу?
Упрямый джинн
Брат Хоттабыча Омар Юсуф, чванливый и упрямый старикашка из повести-сказки Лазаря Лагина «Старик Хоттабыч», вздумал полететь на Луну, пожелав лично убедиться, что это не маленький диск, каким она казалась с Земли, а огромный шар. Не сумев отговорить джинна от столь опасного путешествия, Волька предупредил его напоследок:
«— Ты должен вылететь с Земли со скоростью не меньше чем одиннадцать километров в секунду. В противном случае ты, уверяю тебя, никогда не доберёшься до Луны.
— С радостью и удовольствием, — сухо ответил Омар Юсуф. — А скажи мне, о могучий Волька, сколь велик километр, ибо я не знаю такой меры длины.
— Ну как тебе объяснить… — призадумался Волька. — Ну вот, километр — это примерно тысяча четыреста шагов.
— Твоих шагов? — спросил джинн. — Значит, моих шагов в километре не больше тысячи двухсот.
Омар Юсуф был явно преувеличенного мнения о своём росте. Он был одного роста с Волькой, но переубедить его так и не удалось».
Не послушался совета самонадеянный джинн, взвился в воздух и вскоре исчез из виду. На предложение Хоттабыча дождаться возвращения его брата Волька сердито возразил: «Нет, теперь уж не дождёшься! Он сейчас, если хочешь знать, превратился в спутник Земли». А вы согласны с мальчиком? И, кстати, правильно ли Волька оценил километр в шагах?
(Ответы в одном из следующих номеров.)
Комментарии к статье
* Фут и ярд — единицы длины в английской системе мер. 1 фут = 30,48 см, 1 ярд = 91,44 см.
Статьи по теме
- По следам вавилонян
- Случай начинает и… выигрывает
- Как герои сказок головоломки решали
- Куда спешила Чёрная Королева?
- Одним росчерком
- Денежки счёт любят
- В гости к антиподам
Читайте в любое время
