1. Б: белая группа погибает независимо от очередности хода, так как не в состоянии построить два глаза. В отличие от нее черная группа в углу - неприступная крепость, поскольку имеет два полноценных глаза в а1 и а3.

2. А: черная группа погибает.

3. А: черные съедают белых. Б. с3, a5, c2, e5… После очередного хода белых на с1 следует ответ черных на е4.

4. Б.

5. Ходом а2 белые не позволяют сопернику построить глаз, образуя точки "миаи" (равноценные возможности) в пунктах b1 и b3.

6. Б: обе группы живут в сэки. Это достигается ходом c5, после чего борьба сводится к схеме "безглазая группа против безглазой".

7. Номера правил: 2,3,4,5. Черные должны начать с построения глаза ходом a2.

8. Б. b3, b4, a3, a4, c4, a2, b3, a3, e4, b3, a5.

9. Ч. g1, j1, a3, h1, c1, e1, g2… Вне зависимости от ответа белых следующим ходом черных группа будет уничтожена.

10. Ч. b1, a2, f3, a3, f2…

РЕШИТЕ ЭТЮД
("Наука и жизнь" № 11, 2005)

1.Kd5! d1Ф 2.Лg4! Обе фигуры белых под боем, но это не так страшно. Грозит 3.Kf6+ Kph6 4.Kg8+ Kph5 5.Kf6+ - известный ничейный аппарат. Ладью нельзя брать из-за шаха конем с е3, а коня? Об этом чуть ниже.

2...Kph6 3.Ke7! Kph5. Опять грозил вечный шах, а 3...Фd6 невозможно из-за 4.Kf5+.

3.Kd5! Четвертый тихий ход подряд. Обе белые фигуры как бы висят в воздухе, но чувствуют себя вполне уверенно.

4...Ф:d5 5.Лh4+ Kpg6 6.Лh6+ c вечным шахом, так как взятие ладьи неожиданно ведет к пату.

СБЫВШЕЕСЯ ПРЕДСКАЗАНИЕ
("Наука и жизнь" № 12, 2005)

На картине тверского художника Николая Петровича Богданова-Бельского "Устный счет", написанной в 1855 году, изображена сценка на уроке арифметики в сельской школе, который проводит Степан Александрович Рачинский. Степан Александрович был профессором Московского университета. Ему прочили блестящее будущее, но после конфликта с руководством оставил кафедру и уехал в свое имение учить грамоте сельских детей. В конце XIX века Рачинский издал несколько сборников задач для решения в уме и книг по методике преподавания арифметики.

Задачу, написанную на доске, можно решать в уме разными способами. Вот один из них. Рассмотрим числитель дроби и преобразуем его в более простой вид:

10² + 11² + 12² + 13² + 14² = (10² + 12² + 14²) + 11² + (11 + 2)²= = 4(5² +6² + 7²) + 121 + (121 + + 4x11 + 4) = 4x110 + 242 + 48 = = 730. Ответ: 730 : 365 = 2.

Свои варианты решения вы можете прислать в редакцию. Наиболее интересные из них будут опубликованы.

ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД С ФРАГМЕНТАМИ (№ 11, 2005 г.)

По горизонтали. 5. Пиво (изложена старинная легенда о его изобретении; приведен фрагмент картины «Крестьянский танец» П. Брейгеля Старшего). 7. Севастополь (на снимке памятник затонувшим кораблям). 8. Каре (указанное построение войск). 10. Каррара (город в Италии, центр добычи белого мрамора; на снимке статуя «Моисей» Микеланджело). 12. Рента (доход, не связанный с предпринимательской деятельностью, получаемый в форме процента с предоставляемого в ссуду капитала; приведен сатирический рисунок немецкого художника Г. Гроса). 14. Кумжа (рыба семейства лососей). 15. «Кодак» (фирма, логотип которой приведен). 17. Грош (в России в XIX—начале XX века просторечное название полукопеечной монеты). 19. Охра (желтая краска). 20. Артек (детская климатическая здравница в Крыму, до 1991 г. Всесоюзный пионерский лагерь; на снимке пионеры, построившиеся на линейку). 22. Колос (на рисунке колос ржи). 23. Карат (единица массы, применяемая в ювелирном деле). 25. Столица (перевод с английского). 27. Отец (в христианстве одна из ипостасей Бога; приведен фрагмент новгородской иконы XV века). 29. Перекладина (спортивный снаряд, упражнение на котором изображено на снимке). 30. Этна (вулкан в Италии).

По вертикали. 1. Усик (или антенна, головной придаток у членистоногих, кроме паукообразных; на рисунке камчатский краб). 2. Каверна (полость, возникающая при разрушении тканей органа, например, в легких при туберкулезе). 3. Стерн (английский писатель, автор процитированного романа «Сентиментальное путешествие по Франции и Италии»). 4. Опека (Розина, персонаж оперы «Севильский цирюльник» Дж. Россини, которую в приведенном отрывке из оперы Альмавива называет бедняжкой, находилась под опекой своего дяди Дона Бартоло). 5. Пьер (приведен кадр из фильма «Война и мир» С. Бондарчука, где режиссер также играет роль Пьера Безухова). 6. Возрождение (эпоха в культурном и идейном развитии стран Западной и Центральной Европы; приведен рисунок одного из крупнейших представителей этой эпохи Леонардо да Винчи). 9. Автопортрет (представлен автопортрет русского художника К. Брюллова). 11. Ракша (или сизоворонка, птица отряда ракшеобразных). 13. Тигр. 16. Кости (приведен фрагмент картины «Игроки в кости» К. Майера). 18. Рама (герой индийского эпоса «Рамаяна»; приведен отрывок из его пересказа, данного Премчандом, и фрагмент рельефа одного из яванских храмов). 21. Ротонда (на снимке: часовня Сан-Пьетро в Риме). 23. Катет (сторона прямоугольного треугольника, противолежащая острому углу). 24. Рауль (французский физик и химик, первооткрыватель изложенного закона, названного его именем). 26. Лапа (часть якоря). 28. Циан (радикал, формула которого приведена).

№12, 2005