Как измерили диаметр звезд
П. П. Добронравин
В оптике доказывается, что видимые нами диски звезд ничего общего с действительными размерами звезд не имеют и являются следствием самой природы света, получаются вследствие «дифракции» света.
С тех пор прошло 300 лет. Современные телескопы неизмеримо превосходят и по величине и по качеству оптики первый телескоп Галилея, однако до сих пор никто не видел в телескоп диск звезды. Правда, звезда при рассматривании в телескоп, особенно при сильном увеличении, кажется кружочком, но диаметры этих кружочков одинаковы для всех звезд, чего не могло бы быть, если бы мы видели реальный диск звезды, — ведь звезды различны по величине и находятся на различных расстояниях от нас. К тому же при увеличении диаметра объектива телескопа диаметр этих кружочков уменьшается, звезды становятся ярче, но меньше.
В оптике доказывается, что видимые нами диски звезд ничего общего с действительными размерами звезд не имеют и являются следствием самой природы света, получаются вследствие «дифракции» света. Границу видимости в телескоп ставит сам свет.
Но, как часто бывает в науке, те же самые свойства света, умело использованные, дали возможность измерить действительные диаметры звезд.
Немного о свойствах света
Электромагнитная теория света учит, что световой луч можно рассматривать как совокупность электромагнитных колебаний — волн, распространяющихся в пространстве с колоссальной скоростью — 300 000 км/сек. Колебания имеют определенную периодичность во времени и в пространстве. Это значит, во-первых, что они совершаются с определенной частотой — порядка 600 биллионов раз в секунду для видимого света, во-вторых. что имеются точки вдоль луча на некотором определенном расстоянии друг от друга, которые находятся в одинаковом состоянии. Расстояние между двумя такими точками называется длиной волны и для видимого света составляет около 0,0005 мм. Частота и длина волны определяют цвет луча.
Чтобы лучше понять дальнейшие явления, представим себе волны на поверхности воды. Они бьют о берег определенное число раз в минуту, — это их частота; гребень за гребнем идет на некотором постоянном расстояния,— это длина волны. И так же, как посредине между двумя гребнями на воде лежит впадина, — между двумя точками луча, разделенными расстоянием в одну длину волны, расположится точка, отклонение которой от состояния равновесия будет противоположно отклонению двух первых точек. Принято говорить, что две точки на расстоянии длины волны находятся в одинаковых фазах, а на расстоянии полуволны — в противоположных фазах, как гребень и впадина волн на воде (фазой называется величина, характеризующая состояние колеблющейся точки в данный момент). Нужно помнить, что сходство снеговых воли и волн на воде относится лишь к закономерностям, определяющим то и другое явление, и не пытаться представать себе световой луч как механическое «дрожание» какого-то вещества, — такое расширение аналогии было незаконно и неверно.
Если на пути водяных воли лежит какое-нибудь препятствие, например камень, то можно заметить (рис. 1), что волны как бы огибают его края и заходят за камень. То же происходит и со световыми волнами. Встречая какое-либо препятствие, волны света огибают его края, отклоняясь от прямолинейного распространения; однако, так как величина препятствия всегда во много раз больше длины волны, заметить эти «загнувшиеся» лучи не так легко. Они и дают явление дифракции света — появление света там, где его не могло бы быть, если бы луч был геометрической прямой линией. Так, смотря в микроскоп на тень от острого края экрана, можно заметить светлые и темные полосы, в центре тени от маленького кружочка можно увидеть светлую точку, образованную световыми волнами, обогнувшими края кружка, и т. д.
Дифракция происходит и с лучами света звезды, входящими в объектив телескопа. Крайние лучи пучка испытывают отклонение («загибание») на краю оправы объектива и дают в фокусе телескопа маленький диск, тем меньший, чем больше диаметр объектива при данном его фокусном расстоянии. Следовательно, если источник света даже геометрическая точка в полном смысле слова, то телескоп из-за дифракции всегда покажет его в виде маленького кружочка. И эти «дифракционные диски» не дают возможности видеть действительные диски звезд.
Второе явление, существенное для нас,— интерференция света. Представим себе, что в берег бьют две системы волн равной силы и одинаковой частоты, например волны, разбегающиеся от двух орошенных в воду камней. В некоторые точки берега гребни обеих волн будут приходить одновременно, волны сложатся, и колебание воды будет сильным; в другие, наоборот, гребень одной волны будет приходить одновременно с впадиной другой, волны уничтожат друг друга, и вода останется спокойной. В промежуточных точках волны будут в разной степени усиливаться и ослабляться.
То же явление, только более осложненное, будет происходить и с световыми волнами. При некоторых определенных условиях, освещая белый экран двумя лучами одного и того же цвета, можно получить «интерференцию» света. В тех точках, где колебания приходят в одинаковых фазах, они должны складываться, и яркость света повышаться; в других точках экрана, где волны обоих лучей приходят в противоположных фазах, с разностью в полволны, они взаимно уничтожатся, и два луча, сложившись, дадут темноту.
Такой опыт сделал около 1820 г. французский физик Френель. Он поставил стеклянную призму Р (рис. 2) с очень тупым углом между источником света S и белым экраном Е. На экране вместо ровного освещения получилась картина, состоящая из чередующихся светлых и темных полос. Произошло это потому, что призма разделила пучок лучей на два одинаковых по составу пучка, как бы идущих от двух воображаемых источников, S1 и S2. Точка а находится на равном расстоянии от обоих этих источников, «гребни» и «впадины» (говоря чисто условно, пользуясь аналогией с волнами воды) в обоих лучах совпадают, колебания складываются и усиливают друг друга; будет наблюдаться яркий свет. Иначе обстоит дело в точке b: она на половину длины волны ближе к S2, чем к S1, колебания приходят в противоположных фазах, «гребни», накладываясь на «впадины», взаимно уничтожаются, колебаний нет, и наблюдается темная полоса. Рассуждая так же, найдем, что по обе стороны светлой центральной полосы а будут чередоваться светлые и темные полосы, что и подтверждается на опыте.
Так будет наблюдаться явление в том случае, если все лучи источника света имеют одну и ту же длину волны. Обычный белый свет состоит из смеси лучей различных цветов, т. е. с разными длинами волн. Лучи каждого цвета дадут свою систему светлых и темных полос, системы эти наложатся друг на друга, и на экране по обе стороны от центральной белой полосы расположатся полосы, окрашенные в разные цвета.
Каковы же диаметры звезд?
Представьте себе, что вы смотрите на шарик диаметром в 1 мм с расстояния 206 м. Рассмотреть его, конечно, не удается, диаметр шарика будет виден под углом в одну секунду дуги.
Современные большие телескопы могут при большом увеличении показать отдельно две светящиеся точки на угловом расстоянии в десятые доли секунды. Можно рассчитать, что диаметр дифракционного диска звезды у наибольшего в мире 2,5-метрового рефлектора (отражательный телескоп с диаметром главного зеркала 2,5 м), находящегося на обсерватории Моунт-Вильсон (США, Калифорния) равен теоретически О’’45. И так как даже в этот телескоп все звезды кажутся одинаковыми, — реальные угловые диски их, очевидно, еще меньше.
Угловой диаметр звезд можно оценить косвенными методами. Есть звезды, меняющие свою яркость строго периодически, вследствие того что эти звезды двойные и более яркая затмевается менее яркий спутником при каждом обороте пары вокруг общего центра тяжести. Исследование закона изменения яркости этих звезд в соединении с спектроскопическими наблюдениями скоростей их движения дает возможность определить линейные размеры обеих звезд, а отсюда, если известно расстояние до звезды, — вычислить ее угловой диаметр.
Исследуя распределение энергии в звездном спектре, можно узнать температуру звезды; измерив полное излучение, приходящее от звезды на Землю, можно вычислить угол, под которым виден диаметр звезды, даже и не зная его расстояния.
Оказалось, что видимые диаметры даже самых больших звезд всего около 0",05,— того же размера, что и дифракционный диск у 2,5-метрового рефлектора. Поэтому-то даже в величайший телескоп мира все звезды кажутся одинаковыми. Лишь с новым гигантским телескопом, который строится сейчас в Америке и будет иметь главное зеркало диаметром 5 м, можно будет увидеть, что некоторые звезды больше других, увидеть реальные диски звезд.
Дифракционный диск этого телескопа будет иметь диаметр 0",022.
Но еще 70 лет тому назад, в 1868 г., Физо указал на возможность применения явления интерференции света к измерению диаметров звезд. Основная идея метода очень проста. Представим себе, что перед призмой Френеля (рис. 2) расположен не один, а два источника света. Каждый из них дает свою систему светлых и темных полос на экране. Передвигая источники света, можно расположить их так, что светлые полосы от одного источника лягут на темные полосы от другого, и наоборот. На экране получится ровное освещение. Зная данные взятой для опыта установки, можно вычислить угол, под которым видно из центра экрана расстояние между источниками в момент исчезновения полос.
Подобным образом можно поступить и с телескопом. Если на объектив телескопа одеть крышку с двумя отверстиями (рис. 3), то лучи света, пройдя объектив, дадут прежде всего обычное изображение звезды, дифракционный диск. Но, кроме того лучи идущие от обоих отверстий, встречаясь в главном фокусе телескопа, будут интерферировать, как лучи за призмой Френеля и дадут полосы на диске звезды. Закрыв одно из отверстий, увидим, что диск останется, но полосы на нем исчезнут. Расстояния между полосами тем меньше, чем дальше друг от друга отверстия в диафрагме. Такой прибор называется звездным интерферометром.
Предположим теперь, что звезда двойная, т. е. на самом деле там две, расположенные настолько близко, что они даже в телескоп видны как одна. Каждая из звезд даст свою систему полос на диске; системы эти наложатся одна на другую, Меняя расстояние между отверстиями в диафрагме, можно подобрать его так, что полосы на диске перестанут быть видимыми: светлые полосы, даваемые одной звездой, совпадут с темными, даваемыми другой, и диск будет освещен равномерно. Зная расстояние между отверстиями в диафрагме и фокусное расстояние телескопа, можно будет вычислить угол, под которым видно расстояние между составляющими двойной звезды, хотя различить их отдельно и не удастся.
Физо сделал и следующий шаг. Рассуждения его, на самом деле несколько более сложные, можно упрощенно изложить так: если звезда не точка, а маленький диск, то ее можно представить себе как бы состоящей из двух «полудисков» и рассматривать далее каждый из них как самостоятельный источник света, дающий свою систему полос. Тогда, меняя расстояние между отверстиями в диафрагме телескопа, можно добиться исчезновения полос, равномерного освещения дифракционного диска звезды. По расстоянию отверстий в диафрагме можно вычислить расстояние между «центрами тяжести» обоих «полудисков», а отсюда по формулам геометрии найти диаметр звезды.
Идеи Физо были использованы Стефеном.
На 80-сантиметровом рефракторе обсерватории в Марселе он наблюдал интерференционные полосы от многих звезд, но ни разу не смог добиться их исчезновения. Затем работы Физо и Стефена были забыты.
Идеи эти высказал снова в 1890 г. известный американский физик Майкельсон. Пользуясь различными телескопами, он показал, что с помощью интерференции можно измерять расстояния между составляющими очень тесных двойных звезд, диаметры спутников Юпитера и т. д. Результаты хорошо совпадали с результатами обычных измерений точным микрометром. Однако астрономы не сразу обратили внимание на результаты Майкельсона. Лишь около 1920 г. эти опыты были повторены на обсерватории Моунт-Вильсон, сначала на полутораметровом, а затем на 2,5-метровом рефлекторах. Удалось измерить расстояния в некоторых очень тесных звездных парах, например расстояние между составляющими двойной звезды Капеллы, равное всего 0'',045.
Но обнаружилось, что даже при расположении отверстий диафрагмы на краях 2,5-метрового зеркала полосы на дифракционных дисках звезд не исчезают, — расстояние это еще слишком мало. Объектива или зеркала диаметром более 2,5 м тогда не существовало, нет еще и сейчас, и, казалось бы, дальше идти некуда.
Однако Майкельсон чрезвычайно просто и остроумно решил задачу, как бы искусственно увеличив размеры 2,5-метрового зеркала еще в 2,5 раза. На рис. 4 показан ход лучей в звездном интерферометре Майкельсона, расположенном на главном телескопе обсерватории Моунт-Вильсон. На стальной балке длиною 6 м, укрепленной на конце рефлектора, расположены два плоских зеркала 1 под углом 45° к оси телескопа. Лучи от этих зеркал идут к двум плоским зеркалам 2, главному вогнутому зеркалу рефлектора 3 и после отражения от выпуклого зеркала 4 и плоского 5 в окуляр 6. Встречаясь в фокусе телескопа, лучи дают ту же картину, что и при двух отверстиях в крышке на объективе, т. е. дифракционный диск и систему полос на нем. Расстояние между зеркалами может меняться от 2,5 до 6 м.
13 декабря 1920 г. давно поставленная цель была достигнута. Первой звездой, для которой удалось добиться исчезновения полос (рис. 7) при расстоянии между зеркалами интерферометра в 3 м, была альфа Ориона (Бетельгейзе). Для ее диаметра получилась величина 0",047, в хорошем согласия с теоретическими подсчетами. Тем же интерферометром были измерены видимые диаметры еще нескольких звезд.
Но даже расстояние 6 м между зеркалами интерферометра слишком мало для огромного большинства звезд. Так как для измерения диаметров звезд не важно, чтобы главное зеркало телескопа имело максимальный диаметр, а существенно расстояние между подвижными зеркалами, — в 1930 г. был построен новый интерферометр с главным зеркалом диаметром 100 см и балкой длиной 15 м (рис. 8). Этот интерферометр уже является не насадкой на телескоп, а вполне самостоятельным инструментом. С ним при помощи улучшенной методики наблюдений (наблюдалось не только расстояние, при котором полосы исчезают, но и оценивалась степень видимости полос при других расстояниях между зеркалами путем сравнения с искусственными полосами) удалось измерить диаметры довольно большого числа звезд. Часть результатов этих измерений приведена в табличке. Можно заметить, что согласие между наблюденными и вычисленными теоретически диаметрами звезд очень хорошее.
Разумеется, что сейчас могут быть измерены диаметры лишь наиболее близких к нам и очень больших звезд, — диаметры остальных звезд значительно меньше и недоступны даже 15-метровому интерферометру. В последней строке таблицы приведена Вега, одна из наиболее ярких звезд нашего северного неба. Чтобы измерить ее диаметр, пришлось бы раздвинуть зеркала интерферометра на 50 м.
В последнем столбце таблички приведены действительные диаметры звезд, причем диаметр Солнца принят за единицу. Действительные размеры звезды легко вычислить если известен ее угловой диаметр и расстояние до нее. Из этого столбца видно, как огромны некоторые звезды. Если бы, например, Антарес оказался на месте нашего Солнца, то не только орбита Земли, но и орбита Марса лежала бы внутри него (рис. 9); Марс, среднее расстояние которого от Солнца равно 228 млн. км, двигался бы внутри Антареса. Зная размеры Антареса и его массу, можно вычислить среднюю плотность его вещества. И оказывается что плотность эта в три миллиона раз меньше плотности вещества нашего Солнца.
Для Бетельгейзе в табличке приведены два значения величины измеренного диаметра, из которых одно в 1,5 раза более другого. Это не ошибка в измерениях. Уже давно известно, что Бетельгейзе — переменная звезда, меняющая яркость и цвет Измерения показывают, что, по-видимому, меняется и ее диаметр — звезда «пульсирует» то сжимаясь, то расширяясь. Но для полной разгадки происходящих на этой звезде явлений необходимы длительные и тщательные наблюдения.
Статьи по теме
Читайте в любое время
