Рождение легенды
Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов
Написав статью об арифмометре Однера в 45-м номере «Науки и жизни» за 1890 год, автор даже и не подозревал, что отметил рождение модели арифмометра, которой затем суждено было три четверти века доминировать в мире.
— Нет, Холмс, вы не человек, вы арифмометр! — воскликнул я.
Артур Конан Дойл. Знак четырёх (1890)
Написав статью об арифмометре Однера в 45-м номере «Науки и жизни» за 1890 год, автор (возможно, это был сам главный редактор и по совместительству изобретатель Матвей Никанорович Глубоковский) даже и не подозревал, что отметил рождение модели арифмометра, которой затем суждено было три четверти века доминировать в мире. Именно в 1890 году российский инженер шведского происхождения Вильгодт Теофилович Однер начал выпуск на своей небольшой фабрике новой модели счётной машины, которую он разрабатывал 15 лет. Что же нового внёс Однер в конструкцию арифмометра и как он к ней пришёл?
За двадцать лет до этого, в 1868 году, двадцатитрёхлетний студент Королевского технологического института в Стокгольме оправился покорять Санкт-Петербург с 8 рублями в кармане, подобно одному молодому гасконцу, который когда-то поехал покорять Париж с 8 экю. Его вдохновлял успех в России семьи шведов Нобелей. И так уж случилось, что в российской столице он стал работать на машиностроительном заводе Людвига Эммануиловича Нобеля, старшего брата знаменитого основателя Нобелевской премии. Молодой инженер, активно занимающийся самообразованием, пришёлся по душе Нобелю и, наверное, сделал бы на его заводе большую карьеру, если бы в дело не вмешался случай: в 1871 году его попросили отремонтировать арифмометр.
Счётные машины французского изобретателя Шарля Томаса (1785—1870) (сейчас принято писать Тома, но я буду использовать старое написание) в то время и до 1890 года были единственным массово выпускаемым механическим вычислительным устройством в мире. К 1870 году их было произведено около 1000 штук, и впоследствии они завоевали репутацию эталона этого вида техники. Их часто называли томас-машинами, хотя сам автор придумал для них название «Арифмометр», ставшее со временем названием всего рода вычислительных механических машин, способных выполнять все четыре арифметических действия. Отметим, что за создание арифмометра Томас получил степень офицера ордена Почётного легиона и стал именовать себя Томас де Кольмар.
Конструкция томас-машин была достаточно сложна, а изготовление деталей требовало высокой точности, так что ремонтировали их тогда только в одном месте — в Париже. История не сохранила нам имени человека, доверившего, возможно, по рекомендации Нобеля, ремонт столь дорогой машинки молодому инженеру, но он не прогадал. Однер не только сумел разобраться в устройстве, но и исправил его. Более того, как позднее написал сам Однер, он при этом пришёл к убеждению, что есть возможность более простым и целесообразным способом решить задачу механического исчисления.
Прежде, чем мы продолжим разговор о молодом изобретателе и его идее, попробуем понять, в чём заключается сам принцип механических вычислений, использованный Томасом, а затем и Однером. Тем, кого интересуют все существовавшие конструкции счётных машин, рекомендую замечательную монографию: И. А. Апокин, Л. Е. Майстров «История вычислительной техники: От простейших счётных приспособлений до сложных релейных систем» (М.: Наука, 1990), материалы из которой использованы в этой статье.
Итак, представим себе зубчатое колесо-счётчик с десятью зубьями, с каждым из которых связана цифра, показываемая в окошке. Если изначально в окошке видна цифра 0, то, повернув колесо на три зуба, мы увидим в окошке уже цифру 3. А теперь, повернув колесо счётчика ещё на 4 зуба, мы увидим в окошке 3 + 4 = 7. Таким образом, реализуется сложение с помощью зубчатого колеса. Легко догадаться, что вычитание производится поворотом колеса в другую сторону. Например, 7 зубьев вперёд, а затем 5 назад, и в окошке появится 7 – 5 = 2. Умножение на целое число сводится к повтору поворотов: четыре раза по два зуба — и в окошке появится 2 х 4 = 8.
Для работы с многозначными числами надо собрать конструкцию из нескольких зубчатых колёс, каждое из которых соответствует своему разряду (единицы, десятки, сотни и т. д.). Надо только придумать механизм переноса десятков. То есть, когда первое колесо повернётся более, чем на 9 зубцов, второе должно повернуться на один. Вот здесь и возникают ещё две главные проблемы, помимо механизма передачи десятков, которые надо было решить конструкторам вычислительных машин.
Первая, как заставить каждое зубчатое колесо поворачиваться на своё количество зубьев, вращая их все вместе одной рукояткой. Совершенно очевидно, что вращать каждое колесо по отдельности нельзя, поскольку не будет выигрыша во времени счёта, точнее, наоборот, будет проигрыш, — проще считать на бумаге. Поэтому, например, умножить 357 на 8 надо всего за восемь поворотов рукоятки. При этом первое колесо каждый раз должно поворачиваться на 7 зубьев, второе — на 5, а третье — на 3. Вторая, как уменьшить число поворотов ручки при умножении. Понятно, что для умножения на 748 не хотелось бы делать 748 поворотов.
Хорошо работающее решение всех этих задач первым нашёл великий немецкий учёный-энциклопедист Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716). Для передачи чисел на колёса-счётчики Лейбниц придумал ступенчатый валик (см. рисунок). Ступеньки на валике, играющие роль зубьев, имели разную длину, поэтому, перемещая передающую шестерню вдоль валика, можно было размещать её в зоне с разным числом ступенек. В начале валика под ней оказывались все 9 ступеней, и один оборот валика заставлял счётчик поворачиваться на 9 зубьев. Где-то в середине валика было, скажем, 5 ступеней, и один его оборот смещал счётчик уже на 5 зубьев. Таким образом, на каждом валике устанавливалась своя цифра числа, например, для числа 863 на первом валике передающая шестерня смещалась в область с 3 ступеньками, на втором — на 6, а на третьем — на 8. Теперь все валики одновременно поворачивались рукоятью и передавали на счётчик число 863.
Для умножения на многозначное число Лейбниц изобрёл так называемую каретку. Дело в том, что при умножении на 10 все цифры числа смещаются на один разряд. Мы делаем это при умножении чисел столбиком на бумаге. При умножении на число десятков мы результат смещаем влево на один разряд, сотен — на два разряда и т. д. Лейбниц придумал механизм, который позволял для этого все валики сдвигать относительно счётчиков. Эту перемещаемую часть машины и назвали кареткой. Таким образом, для умножения на 748 надо было набрать число на валиках и повернуть ручку 8 раз, затем сдвинуть каретку на один разряд и повернуть ручку 4 раза и, наконец, сдвинуть ещё на один разряд и повернуть 7 раз.
Правда, самая первая арифметическая машина 1672 года, продемонстрированная на заседании Лондонского королевского общества в 1673 году, о которой, как правило, говорят энциклопедии, ещё не содержала этих элементов. К окончательной конструкции Лейбниц пришёл только через 20 лет (тут надо заметить, что Лейбниц не занимался ей непрерывно всё это время, поскольку одновременно работал в самых разных областях науки — от математики и физики до философии и языкознания). Арифмометр 1694 года позволял получать результат длиной в 12 разрядов. Одну такую машину Лейбниц даже подарил Петру I.
Несмотря на правильность самой идеи, реальная машина Лейбница имела конструктивные недостатки, не позволяющие пустить её в массовое производство. Гениальный учёный Лейбниц всё же не был инженером. Об этом говорит хотя бы тот факт, что точному чертежу он предпочитал словесное описание.
Идеи Лейбница и превратил в полностью рабочую и надёжную машину Шарль Томас. Первый вариант своего арифмометра он спроектировал в 1818 году, а изготовил в 1820 году и запатентовал. В 1821 году Томас наладил их производство в Париже. Но в начале он их производил не на продажу. Здесь стоит сказать, что Томас не был простым изобретателем, торгующим своими изделиями для заработка. За 1809—1813 годы он сделал хорошую карьеру в армии, став в 28 лет, в 1813 году, главным снабженцем французских частей в Испании, а затем и всей французской армии. Именно в это время он и придумал идею арифмометра, способного помочь ему с большим количеством вычислений, которые приходилось выполнять на службе.
После падения Наполеона Томас успешно занялся страховым бизнесом, который стал его основным делом до конца жизни. Так что первые томас-машины были установлены в конторах страховых обществ, которыми он руководил. Любопытно, что в результате повышения производительности труда Томас уволил часть клерков. Это был первый в истории случай, когда сокращение работников было связано не с механизацией производства, а с его «компьютеризацией».
Скорость вычислений на арифмометре значительно превосходила работу на бумаге. Два 8-разрядных числа перемножались за 15 секунд, а 16-разрядное число делилось на 8-разрядное за 25 секунд. Я предлагаю читателям взять в руки ручку и оценить, сколько вам потребуется времени на эти операции, даже без перепроверки полученного результата. Правда, скорость суммирования на арифмометре немного уступала обыкновенным счётам, поскольку много времени тратилось на установку чисел, но этот недостаток был несущественен. Аппарат предназначался именно для умножений и делений чисел.
Лишь в 1840-е годы Томас начал продавать свои машины, но по-настоящему их коммерческое производство началось с начала 1850-х. Надо сказать, что большим спросом они не пользовались, несмотря на усилия по их рекламе и награды на выставках. Изобретение на несколько десятилетий опередило время, когда развитие экономики потребует автоматизации вычислений. Так что в период с 1821 по 1865 годы выпускался примерно один арифмометр в месяц. Зато в 1865—1878 годах ежемесячно производилось уже в среднем 6—7 арифмометров. Всего за ХIХ век было выпущено около 2000 машин. Их производство прекратилось лишь с началом Первой мировой войны. А вот другие арифмометры, использующие валик Лейбница, выпускались ещё более полувека, пока их не сменили электронные калькуляторы.
Теперь вернёмся к Однеру, который понял, что главный недостаток томас-машин заключается в их главной детали — валике Лейбница. Дело в том, что из-за конструктивных особенностей арифмометра валик не удавалось существенно уменьшить, что приводило к довольно большим размерам и массе машины. Молодому инженеру пришла в голову идея заменить длинные валики плоскими зубчатыми колёсами, в которых можно было бы выдвигать нужное количество зубьев. Впоследствии такое зубчатое колесо будет названо «колесом Однера». Надо сказать, что сама идея витала в воздухе. В 1841 году француз, доктор медицины Дидье Рот изобретает суммирующую машину, названную им тоже арифмометр, использующую для ввода чисел колесо с переменным числом зубцов. А в 1872 году патент на подобную «зубчатку» получил американский изобретатель арифмометров Фрэнк Болдуин. Но наиболее удачную конструкцию придумал всё же Однер. Любопытно, что идея зубчатки с переменным числом зубьев содержится также в неопубликованной рукописи Лейбница, однако нет сведений, что он пытался реализовать её на практике.
Первую модель нового арифмометра Однер изготовил дома в 1873 году. Аппарат заинтересовал Людвига Нобеля, который дал возможность Однеру доработать его на своём заводе и… потерял своего инженера. В 1875 году Однер начинает сотрудничество с фирмой «Кёнигсбергер и Ко», которая получает для него патенты на арифмометр в России, Германии и некоторых других странах. Но производство по ним так и не было налажено. Фирма только изготовила на заводе Нобеля несколько арифмометров (по некоторым сведениям 14 штук), один из них хранится в настоящее время в Политехническом музее в Москве. На нём выбито число 11, которое, скорее всего, является номером аппарата. Их отличие от похожих на ящик томас-машин было просто потрясающим!
В 1878 году Однер поступил работать на фабрику Экспедиции заготовления государственных бумаг, где печатали деньги. Он изобретает машину для автоматической нумерации бумажных денег и в 1881 году становится во главе отдела по печати кредитных билетов. Мечта о производстве арифмометров, конструкцию которых он продолжает совершенствовать, не отпускает его. Средств на это у него не было, но помог табачный бум. В те годы резко возросло потребление папирос, на улицах Петербурга даже разрешили курить, и Однер спроектировал новую папиросную машину, пользовавшуюся спросом.
На заработанные деньги он в 1885 году открыл маленькую мастерскую всего с одним ножным токарным станком, но на следующий год, найдя компаньона, превратил её в механический завод, производящий папиросные и полиграфические машины, а также другие аппараты. Пытался он производить и арифмометры, поначалу незаконно, так как права на своё устройство он ранее уступил фирме «Кёнигсбергер и Ко». Но поскольку фирма так и не наладила своё производство, Однер отсудил у неё права и в 1890 году получил патент Департамента торговли и мануфактур на производство улучшенного варианта арифмометра.
Дела у Однера шли прекрасно. В 1889—1890 годах завод расширился и имел уже более 100 станков. Так что в 1890 году было произведено и продано 500 арифмометров — по тем временам очень значительное количество. Появились хвалебные и благожелательные отзывы, в том числе и статья в «Науке и жизни», с которой и начался наш рассказ. Автор той статьи правильно отметил все главные достоинства нового арифмометра: малые размеры (5 х 7 дюймов соответствуют примерно 13 х 18 см), точность, простоту использования и прочность. В течение последующих пяти лет только в России было продано около 4000 машин, а ещё 1000 ушла за границу. В 1913 году в России будет уже 22 000 арифмометров Однера.
Однер даже выпустил в 1890 году книгу «Арифмометр системы Однер», а в 1892 году потребовался уже второй тираж. В ней он объясняет, как работать с машиной, и приводит различные алгоритмы, упрощающие вычисления. Особенно это важно для операций деления и извлечения корня, которые несколько сложнее операций сложения и умножения. Приведём здесь только один из любопытных способов извлечения квадратного корня. Оказывается, квадрат целого числа n равен сумме нечётных чисел от 1 до 2n–1. Например, 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9. Причём в сумме как раз n слагаемых. Таким образом, для нахождения корня из некоторого числа на арифмометре надо складывать нечётные числа, пока не получится это число. Ответ при этом показывается на счётчике оборотов, на котором отображается число слагаемых.
Арифмометр Однера был запатентован во многих странах. В Германии его выпускали под названием «Брунсвига», а во Франции «Рапид». Он триумфально прошёл по выставкам тех лет, получив награды в Чикаго (1893), Нижнем Новгороде (1896), Стокгольме (1897). На Всемирной выставке в Париже в 1900 году Однер получил золотую медаль. Колесо Однера в XX веке станет основой многих моделей арифмометров.
После революции производство арифмометров Однера налаживают уже в Москве. На заводе им. Ф. Э. Дзержинского в 1925 году были выпущены первые экземпляры, а массовое производство началось с 1929 года (в 1931 году в честь «железного наркома» советский арифмометр получил название «Феликс», под которым и выпускался до 1978 года). Их количество в стране достигло нескольких миллионов. Кроме того, выпускались арифмометры, дополненные клавишами для удобства ввода чисел (в СССР это ВК-1) и электромоторами для выполнения операций (ВК-2).
Напоследок остановимся на вопросе о цене арифмометра. В статье 1890 года указана цена 75 рублей за вариант попроще и 100 рублей за более продвинутый. Много это или мало? Сравним её сначала с заработками в то время. В журнале «Наука и жизнь» № 12 за 2000 год перепечатана статья «Практическое наставление родителям…» из журнала «Дело», который издавался с 1894 года как практическое приложение к «Науке и жизни». В ней приводятся сведения о доходах и расходах рядовой семьи в 1890-е годы. И показано, что для семьи из четырёх человек (работает только муж) обычного дохода чиновника или приказчика в 50 рублей в месяц еле хватает, чтобы сводить концы с концами, живя в соответствии с положением. Только на съём приличной квартиры нужно было не менее 20 рублей в месяц. Так что большинству людей арифмометр был не по карману. Впрочем, ординарный профессор, получавший 3000 рублей в год, вполне мог себе его позволить. Кстати, стоимость подписки на журнал «Наука и жизнь» без доставки в 1890 году была 4 рубля, что тоже немало, но не сравнимо со стоимостью арифмометра. Так что, покупателями арифмометров в первую очередь были организации, в частности, правления железных дорог и банки.
В то же время, арифмометр Однера по цене был сопоставим с зарубежными аналогами. Так, арифмометры Томаса тогда стоили от 100 до 400 франков (от 40 до 150 рублей). А в 1889 году на Всемирной выставке в Париже демонстрировалась более производительная вычислительная машина французского изобретателя Леона Болле, стоимость которой составляла 3500 франков (примерно 1300 рублей).
Арифмометры ушли в прошлое, но память о талантливом инженере Вильгодте Однере, оставившем значительный след в истории вычислительной техники, останется.
Статьи по теме
Читайте в любое время
