Тональная система Джона Нистрома
Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский
Такие необычные часы изображены на обложке книги американского инженера шведского происхождения Джона Нистрома «Проект новой системы арифметики, веса, меры и монет…», изданной в 1862 году в Филадельфии (США).
В своей системе в дополнение к арабским цифрам 0, 1, …, 8 Нистром ввёл шесть новых цифр (см. рисунок).
Десятичное число 10 Нистром предлагал записывать как 9. Числа больше 15 записывались по правилам, аналогичным записи многозначных чисел в используемой нами десятичной системе счисления.
По сути, система, предложенная Нистромом, аналогична той, которая в настоящее время называется «шестнадцатеричной системой счисления». Именно числа этой системы изображены на часах (обратите внимание, что значение времени, соответствующее полуночи «0», указано внизу, а не вверху циферблата).
Предлагая новую систему представления чисел, Нистром, естественно, описал особенности её применения. Так, в качестве единицы измерения температуры он предложил использовать часть 100-градусной шкалы Цельсия и разделить шкалу термометра на 256 частей. Указанную единицу он назвал tempton, а единицу, в 16 раз большую, — temp.
Из-за разбиения суток не на 24, а на 16 частей, для измерения времени основной единицей стала часть суток (tim), которая делилась на более мелкие единицы (аналоги минут, секунд и миллисекунд).
Нистром ввёл и подробно описал также соответствующие единицы измерения длины, площади, объёма, веса, денежные единицы и др. Календарный год он предлагал разбить на 16 месяцев (anuary, debrian, timander, gostus, suvenary, bylian, ratamber, mesudius, nictoary, kolumbian, husamber, vyctorious, lamboarv, polian, fylander, tonborius) по 16—17 дней в каждом.
А вот как выглядел «шестнадцатеричный» (если быть точным, — «тональный») компас (рисунок внизу).
В нём, как и на часах, 16 делений. Видно, что Северному полюсу, экватору и Южному полюсу сопоставлены соответственно значения 0, 4, 
и 8.
И вот что ещё интересно. Для вычислений в тональной системе Нистром предложил использовать счётный прибор, аналогичный русским счётам, но с шестнадцатью костяшками на каждой проволоке.
Во введении к выше упомянутой книге Нистром привёл своё письмо в Британское отделение Международной десятичной ассоциации, датированное маем 1859 года, в котором сообщал о том, что идея использования новой системы возникла у него некоторое время назад во время путешествия по реке Волге из Твери в Царицын…
Джон Нистром разработал также набор правил, по которым формировались названия всех чисел. Они были основаны на комбинировании названия числа 10 его системы (то есть десятичного числа 16) — ton и кратных ему чисел с названиями однозначных чисел от 1 до 
, то есть 1 он назвал — an, 2 — de, тогда 11 — tonan, 20 — deton, 21 — detonan и так далее.
Комментарии к статье
* D. W. Nystrom, Project of a New System of Arithmetic, Weight, Measure and Coin, Proposed to be called the Tonal System, with Sixteen to the base. Philadelphia: Lippincott & Co; London: Trubner & Co, 1862.
Читайте в любое время
