ЧУДЕСА ГИДРОАЭРОМЕХАНИКИ
Доктор физико-математические наук В. МЕРКУЛОВ..
БЕГ ПО ВОДЕ
Может ли человек бежать по воде? Оказывается, может - при определенных условиях. Что это за условия, нам поможет пенять один несложный эксперимент. Опустите руки в воду и не спеша сведите раскрытые ладони вместе. Такое движение не потребует от нас больших усилий, Попытайтесь теперь часто похлопать ладонями. Хотя максимальная скорость движения ладоней теперь будет меньше, вы с удивлением обнаружите, что аплодисменты под водой - дело невозможное.
Почему это так?
В первом случае ладони двигались почти с постоянной скоростью и испытывали лишь сопротивление, вызванное вязкостью воды, которое при небольшой скорости весьма невелико. Во втором случае ладони меняли направление и величину скорости, то есть двигались с ускорением и испытывали не только гидродинамическое сопротивление (которым в этом случае можно пренебречь), но и силу, вызванную инерцией воды.
Эта сила подчиняется второму закону Ньютона, то есть пропорциональна ускорению и массе, участвующей в движении, Какая же масса участвует, а движении, когда тело двигается в воде?
Качественная сторона вопроса очень проста. Двигаясь в воде, тело приводит в движение всю окружающую его массу воды. Причем близлежащие слои двигаются со скоростью самого тела, более удаленные вовлекаются в движение в меньшей степени. И только бесконечно далекие от тела частицы жидкости остаются в покое.
Инерциальное воздействие жидкости можно учесть, добавив к массе движущегося тела фиктивную массу, называемую присоединенной.
Легко понять, что величина присоединенной массы будет зависеть не только от формы тела, но, и от направления его движения. В этом проявляются специфические особенности присоединенной массы, Возьмите простую линейку. Ее масса не зависит от того, в, каком направлении она будет двигаться.
Если теперь ее опустить в воду, то при своем поперечном движении она будет увлекать большую массу воды, а при движении в своей плоскости оставит жидкость почти неподвижной». Присоединенная масса линейки в первом случае будет гораздо больше, чем во втором.
После сказанного мы можем вполне научно объяснить безуспешные попытки аплодировать под водой слишком велика присоединенная масса раскрытых ладоней, движущихся перпендикулярно своей плоскости.
Вспомните теперь про болотных птиц, которые бегают по листьям, плавающим на поверхности воды. Листья эти очень тонкие и тяжелые, так что если птица задержится на одном из них хотя бы на несколько секунд, лист опустится под воду и дальше птице придется уже не идти, а плыть.
Но ловкая птица не делает остановок. Она бежит с листа на лист, отталкиваясь с силой, превосходящей ее собственный вес в несколько раз. При этом лист, почти не успевает погрузиться в воду. Откуда у тонкого листа такая инерция? Все дело, конечно же, в его присоединенной массе. При поперечном движении она может в сотни раз превосходить массу самого листа.
Не так ли бежит и человек, пересекающий реку во время ледохода? Он старается выбирать льдины покрупнее, способные удержать его, пока он будет высматривать новую льдину. Однако ему нередко приходится использовать льдины, стоять на которых нельзя - можно только от них оттолкнуться. Толчок, который они способны выдержать, зависит не столько от их плавучести, сколько от их присоединенной массы.
Чем шире льдина, тем лучше (лишь бы она не переломилась от толчка!). А по сплошному, пусть даже тонкому, прогибающемуся под ногами ледяному покрову бежать еще удобнее. При деформации упругой поверхности, опирающейся на жидкость, наблюдается еще больший вклад присоединенной массы.
В книге замечательного русского дипломата А. А. Игнатьева «Пятьдесят лет в строю» есть живописное описание скачек по тонкому льду Ботнического залива, в которых принимал участие автор книги.
Особенность этих скачек состояла в том, что тонкий лед не мог удержать лошадь и седока. Спасение их было только в движении, только в скорости.
Естественно, что в описании дипломата все внимание сосредоточено на психологических моментах столь опасного занятия. Нас же интересует его естественнонаучная сторона.
Прогиб льда вызывает перемещение воды. Тут-то, и дает себя знать присоединенная масса.' Для резкого прогиба требуется немалая сипа. Так, что тонкий лёд может выдержать и скачущую лошадь, и даже мчащийся автомобиль. Пусть автомобиль намного тяжелее лошади, зато и скорость у него намного больше!
На первый взгляд это предположение кажется чересчур смелым. А между тем в нем можно усмотреть вполне разумную идею речной переправы.
Переправа состоит из ряда досок, лежащих на воде и связанных между собой тросом, так, что они образуют сплошной помост. Если машина выедет на такой помост, то она, конечно, затонет. Однако мы уже знаем, что при достаточно быстром движении машины доски смогут поддерживать ее.
Пусть вес машины составляет 2,5 тонны, а ширина помоста равна 5 метрам. Прогиб примем равным 0,1 метра. Расчет показывает, что скорость движения машины при таких условиях должна быть не меньше 36 км/час.
Нашими расчетами едва ли воспользуется, какой-либо шофер, Он предпочтет сделать большой крюк, чем переехать по такой переправе. Хотя не следует исключать такого стечения обстоятельств (например, где-нибудь на таежной реке), когда другой возможности вообще не будет.
Ну, а теперь ответим на вопрос, с которого началась глава можно ли бежать по воде? Все вышеизложенное позволяет ответить да, можно. Только путь целесообразно устелить, например, листами фанеры, как показано на рисунке.
Не следует думать, что, воспользовавшись фанерой, мы нарушили условие. Это будет действительно бег по воде, потому, что фанера сама по себе удержать человека неспособна.
Бег по фанерному настилу можно превратить в спортивное состязание, увлекательное и совершенно безопасное. Состязание заключается -в том, чтобы пробежать по гибкой плавучей дорожке, как можно дальше.
ТРЕХСОТМЕТРОВАЯ БАШНЯ ЗА ДЕСЯТЬ ЧАСОВ
Перегорела лампа уличного светильника, и к месту происшествия спешит аварийная машина. У нее над кузовом - наклонная штанга, образованная из вложенных друг в друга стальных труб; к самой тонкой, самой верхней трубе прикреплена корзина для монтера.
Машина останавливается. Штанга устанавливается вертикально. Насос начинает качать масло’ в нижнюю часть штанги и трубы, раздвигаясь, поднимают вверх корзину с монтером.
Бока стальных труб отполированы до зеркального блеска, желтоватые масляные полосы протянулись по ним.
Интересно спросить почему в подъемнике аварийной машины и в любой другой гидравлической машине применяют масло, а не воду? Ведь вода дешевле, да, и названию машины («гидро» - значит вода) это больше соответствует.
Как вы догадываетесь, масло применяют потому, что оно, с одной стороны, ведет себя, как жидкость, и, согласно закону Паскаля, передает давление во все стороны, а с другой стороны, ведет себя, как замазка, затыкая щели между подвижными и неподвижными частями механизма. Правда, последнее свойство проявляется только в том случае, если щель достаточно узка. Поэтому сопрягаемые части гидравлических машин делают очень точно, с высоким классом чистоты поверхности.
...Авария устранена, подъемный механизм возвращается в исходное положение и машина отправляется по новому вызову. И скова стальные трубы, повинуясь напору масла, поднимаются вверх.
Вот бы взять несколько железобетонных труб, вложить их друг в друга, поставить вертикально и качать вовнутрь масло, пока они не поднимутся на небывалую высоту!
Эта мечта рушится только потому, что железобетонные трубы изготавливаются с малой точностью. Вложенные друг в друга, они образуют такой зазор, что все масло вытечет через щели.
Стоп! А почему, собственно, мы обязаны использовать масло? Нельзя ли применить другую, гораздо более вязкую жидкость, которая будет просачиваться через щели между трубами достаточно медленно, чтобы насосы успевали ее накачивать?
В этом случае мы столкнемся с другой трудностью. Нужная нам жидкость должна быть вязкой, как смола. А каким насосом качать смолу?
Мы справились бы с этой трудностью, если бы нашли жидкость, которая была бы маловязкой в насосе и сильновязкой в зазоре между трубами,
Здесь весьма уместно вспомнить о некоторых глинистых растворах, которые обладают свойством тиксотропии. Это свойство состоит в том, что глинистый раствор при перемешивании отличается очень малой вязкостью, а в неподвижном состоянии затвердевает. Такие глинистые растворы применяются для бурения скважин. Они помогут нам решить проблему вертикального монтажа железобетонных труб.
Предположим, что у нас есть десять железобетонных труб последовательно уменьшающихся диаметров длиной 30 метров каждая. Вложим их друг в друга и установим вертикально на подготовленный фундамент. Внешнюю трубу свяжем с фундаментом цементным раствором. На верхнюю часть внутренней трубы установим телевизионную антенну, приборный шкаф или, что угодно, в зависимости от назначения. Все эти монтажные работы проводятся на тридцатиметровой высоте и не требуют специальных подъемных средств.
После монтажа оборудования начнем качать внутрь труб глинистый раствор. В насосе и в трубопроводе, где раствор сильно перемешивается, он ведет себя, как маловязкая жидкость. Зато в зазоре между трубами, которые медленно перемещаются друг относительно друга, раствор становится почти твердым и внутреннее давление не может протолкнуть его через зазор. При этом внутреннее давление может преодолеть вес труб и они начнут подниматься, последовательно выдвигаясь друг из друга.
Даже если их относительное движение будет составлять всего 1 мм/сек, менее чем через 10 часов сооружение поднимется почти на трехсотметровую отметку.
В таком положении сварим арматуру труб, спустим глину и трехсотметровая вышка готова.
БЕСШУМНАЯ ПОДЛОДКА
О том, что магнитное поле заставляет двигаться помещенный в него проводник с током, читатель знает со школьной скамьи. Под проводником с током обычно понимают металлическую проволоку. Но проводить ток могут и многие жидкости, например, морская вода. Проводящие жидкости подлежат вышеназванному закону наравне с металлическими проводниками.
Вообразим лоток, заполненный морской водой. Сверху и снизу на лотке установим магниты, обращенные друг к другу разноименными полюсами. Слева и справа к стенкам лотка подведем разноименные электрические контакты. Если подать на контакты напряжение, возникнет электрический ток и морская вода (проводник с током!) потечет по лотку.
Представьте теперь, что такой лоток, открытый с торцов, плавает в море. Заставляя воду двигаться в одну сторону, сам он благодаря реактивной силе устремится в другую.
Слово за слово, мы пришли к проекту любопытного судового движителя.
Его идея проста, но трудноосуществима. Электропроводимость морской воды мала, высокое напряжение на электроды подать невозможно, так, как при этом вода станет разлагаться и на электродах начнут выделяться газы - хлор, водород. А это приведет к еще большему сопротивлению цепи. Все это ограничивает тягу нашего движителя.
Единственный способ увеличить силу тяги - повысить напряженность магнитного поля. Но на этом пути есть свои трудности. Обычные медные обмотки и железные сердечники, даже если смириться с их громоздкостью, позволяют создать поле не более 10 - 15 тысяч гаусс. Словом, осуществить идею нелегко.
Тем не менее в литературе -недавно появилось сообщение об успешном испытании описанного нами движителя на пятиметровой модели судна. Громоздкость и малая удельная мощность движителя, высокое гидродинамическое сопротивление, которое он придает судну, - все это, конечно, следует отнести к серьезным недостаткам.
Однако исследователи считают, что бесшумность такого движителя - столь большое достоинство, что работы по его созданию следует продолжить. Бесшумную подводную лодку было бы очень трудно обнаружить.
До сих пор мы считали, что магнитное и электрическое поля подводятся снаружи, а проводящая жидкость течет внутри движителя.
Вывернем все наизнанку.
Пусть проводящая жидкость, в данном случае морская вода, обтекает лодку снаружи.
Такой подход позволяет разместить источники магнитного и электрического полей в корпусе судна, а в качестве полюсов магнита и электродов использовать всю поверхность судна (см. рисунок).
Результаты теоретического расчета показывают, что для сферического корпуса диаметром 2 метра при магнитном поле 10 тысяч гаусс движитель будет перемещать сферу со скоростью 1 м/сек с КПД 6%. Эффективность движителя растет с увеличением размеров судна и напряженности магнитного поля.
КОРАБЛЬ ПУСТЫНИ
Конструкция, которую мы опишем в этой главе, сделана из легкой прочной пленки, каких в последнее время появилось немало. Такая пленка в нашей конструкции будет работать на растяжение, а силам сжатия будет сопротивляться воздух, накачанный в оболочку из такой пленки.
Мы изготовим из пленки колесо без обода, которое можно будет использовать з качестве велосипедного.
Возьмем кольцевую трубу определенного диаметра и накачаем ее воздухом под определенным давлением. Чтобы это кольцо сделать колесом, достаточно взять втулку вроде велосипедной и соединить ее с кольцом капроновой жилкой, наподобие спиц.
Теперь нужно ответить на вопрос, какую нагрузку выдержит такое колесо?
Сжатый воздух пытается растянуть колесо. Нагрузка через капроновые «спицы» пытается сжать колесо. Мысленно разрежем колесо горизонтальной плоскостью пополам. Верхняя часть колеса поддерживается силой давления, действующей снизу на плоскости срезов. Площадь срезов нетрудно определить, зная диаметр трубки. Если вес, который должно выдержать колесо, поделить на вычисленную площадь, получится необходимое избыточное давление в трубках, которые могут быть использованы в качестве велосипедных колес без металлического обода.
Пусть диаметр трубок равен 4 сантиметрам, а вес велосипедиста вместе с велосипедом - 90 килограммов. Учитывая, что поддерживающую силу создают два колеса, получим, что давление в колесах должно составлять 1,8 атмосферы.
Можно обойтись и меньшим давлением, если увеличить диаметр трубки. Так, при диаметре 8 сантиметров необходимое избыточнее давление будет составлять всего 0,45 атмосферы.
Используя такие колеса и надувное кресло, можно изготовить детскую коляску, которая в спущенном состоянии помещается в дамскую сумочку.
У колеса без обода есть свои недостатки. Можно, например, опасаться, что оно будет легко сворачиваться в восьмерку. Этого явления можно избежать, если втулку сделать пошире.
Исключительная легкость рассмотренного колеса позволяет сконструировать одноосный -мотоцикл или автомобиль, устройство которого понятно из рисунка.
Благодаря большому диаметру колеса и, следовательно, малому давлению, которое оно оказывает «на землю, такой автомобиль может ездить по довольно рыхлому, сыпучему грунту, например, по песку.
Было время, когда лучшим транспортным средством для этой цели считался верблюд - корабль пустыни. Читатель, конечно, согласится, что если верблюд и может называться кораблем пустыни, то только кораблем устаревшей конструкции. 1
Между тем описанный выше автомобиль сможет проахать и по пустыне. Правда, тог да колеса автомобиля придется сделать повыше, большей толщины и для большей устойчивости расставить их пошире.
Для примера рассмотрим экипаж, опирающийся на два колеса высотой 5 метров и шириной шин 1 метр. Пусть его общий вес будет равен 2 тоннам. Избыточное давление в шинах при таких параметрах должно будет составлять 0,07 атмосферы.
Такое же давление будут оказывать колеса на песок. Эта величина примерно в пять раз меньше давления, создаваемого человеком и во много раз меньше давления под копытами верблюдов.
К малому давлению добавятся другие достоинства колеса, которые обеспечат высокую проходимость экипажа.
Такой экипаж, особенно если его оборудовать установкой кондиционирования воздуха, холодильником с прохладительными напитками, по праву будет носить гордое имя корабля пустыни современной конструкции.
ЛЫЖИ СКОЛЬЗЯТ ПО ВОЗДУХУ
Трудно себе представить современные механизмы без вращающихся частей. Вращаются колеса автомобилей и тепловозов, роторы электромоторов и гидротурбин, винты самолетов и пароходов.
В любом механизме вращающиеся части сопрягаются с неподвижными. Колесо обычно сидит на валу, концевая часть которого называется шипом. Вращающийся шип опирается на неподвижный подшипник. Такое соединение подвижной и неподвижной частей механизма называется подшипником скольжения.
Если между шипом и подшипником разместить ряд роликов или шариков, получится подшипник качения. Трение уменьшится, но уменьшится и площадь контакта между сопрягаемыми частями, а значит, возрастет давление в местах контакта.
Из-за этого весьма выгодные шариковые и роликовые подшипники приходится использовать только при достаточно малой нагрузке.
В случае больших нагрузок применяют подшипники скольжения с масляной смазкой.
Зададимся вопросом почему для смазки применяют именно масло, а не другую жидкость, например, воду?
Ответ на вопрос, как это ни парадоксально, нужно искать не в тех удобствах, которые масло создает для вращения. Достоинства масла проявляются, как раз тогда, когда вращение прекращается.
Когда шип быстро вращается, то он подгребает под себя смазочную жидкость, как бы всплывает в ней, так, что между ним и подшипником образуется некоторый зазор, заполненный смазкой. В таком состоянии действительно масло можно заменить водой, но тогда подшипник уже не выдержит большую нагрузку.
Но вот вращение остановилось, шип опустился на подшипник и, выжимая воду, плотно пристает к нему. Теперь, если вал начнет вращаться вновь, шип будет скользить по подшипнику без промежуточного смазочного слоя. Это приведет к их взаимному износу.
Смазочные масла обладают тем удивительным свойством, что не выжимаются полностью из зазора между шипом и подшипником даже при давлении б тысячу килограммов на квадратный сантиметр. И хотя остающийся слой может быть очень гонок, всего несколько молекулярных слоев, этого достаточно, чтобы предотвратить взаимный износ шила и подшипника в моменты трогания и остановки механизма. Вот почему масляная смазка лучше водяной.
А если воду подавать под давлением через специальные канавки или пористую поверхность подшипника? Ведь таким образом тоже можно отделить шип от подшипника! Именно на этом принципе созданы подшипники с водяной смазкой. Они применяются, например, в гидротурбинах.
Еще большее распространение получили подшипники с воздушной смазкой. Они используются при малой нагрузке и большом числе оборотов, например, в шлифовальных станках, производительность и качество работы которых -возрастают с ростом числа оборотов. Подшипники с воздушной смазкой позволили сконструировать станки со скоростью вращения 20 тысяч оборотов в минуту.
Если бы здесь для смазки применялось масло, обладающее вязкостью в тысячи раз большей, чем воздух, то пришлось бы предусматривать сложную систему принудительной циркуляции и охлаждения - ведь масло сильно нагревалось бы в зазоре между подшипником и быстро вращающимся шипом. Что же касается подшипников качения, то они при таких оборотах вообще не могут работать.
Возможны и другие способы использования воздушной смазки. Вообразите, например, что воздух подается снизу через щели в поверхности, по которой скользят, какие-нибудь предметы. Так можно устроить транспортеры, которые могли бы найти применение в аэропортах, на железнодорожных станциях, я складских помещениях.
Эту идею можно применить для постройки лыжного трамплина, который будет отличаться от трамплина со снежным покрытием не только круглогодичной работой, но, и очень малым трением лыж о покрытие.
Наметим конструкцию такого трамплина. Пластиковое покрытие горы разгона должно иметь две неглубокие канавки-лыжни, по которым будут скользить лыжи. Сама лыжня должна быть изготовлена из пористой пластмассы. Через эти поры снизу и должен поддуваться воздух. Что касается горы приземления, где уже не нужно заботиться о низком трении, то она может быть покрыта пластиком, который обычно используется для летних трамплинов.
Подсчитаем давление, которое оказывает лыжник на каждый квадратный сантиметр лыжни. Длина прыжковых лыж в среднем равна 2,5 метра, ширина 0,1 метра. Вес лыжника с лыжами примем 75 килограммов. Тогда искомое давление определится, как частное от деления веса на площадь и составит 0,015 атмосферы.
Как видим, для того, чтобы оторвать лыжника от лыжни, нужно создать под лыжами совсем небольшое избыточное давление. Однако в расчете необходимо учесть нестационарный характер рассматриваемого процесса. Действительно, пока лыжа не накроет струйки воздуха, давление в них будет равняться атмосферному. Следовательно, в первый момент, когда передний конец лыжи наедет на эти струи, они еще не будут обладать избыточным давлением и поддерживать лыжу. Лишь с течением времени воздушные струи заполнят зазор под лыжей и создадут в нем необходимое давление. Чтобы этот процесс становления был достаточно кратковременным, нужно, чтобы давление воздуха в подводящем трубопроводе значительно превосходило вычисленное нами давление и поддув был достаточно обильным.
Расчеты показывают, что необходимый расход воздуха составит доли кубометра в секунду. Это позволяет заключить, что для воздушной смазки трамплина не понадобятся мощные технические средства.
Расход воздуха можно регулировать, а это оборачивается еще одним достоинством, весьма важным в процессе обучения.
Представьте себя на месте начинающего лыжника. Прыгать с «настоящего» трамплина вы еще побаиваетесь и хотите вначале потренироваться на небольшом трамплине с малой дальностью полета. Переходить на большой трамплин хотелось бы не сразу, постепенно наращивая дальность полета. Но ни в одном учебном центре нет набора нее возрастающих трамплинов. Обычно ограничиваются двумя.
Регулируемая воздушная смазка позволила бы заполнить пробел между трамплинами. Можно разработать такое покрытие, трение о которое постепенно падало бы с ростом расхода воздуха и соответственно возрастала бы скорость, до которой разгоняется лыжник и дальность полета.
ЛИТЕРАТУРА
Кочин Н. Е., Кибель II. А.. Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика, ч. 1 - 2, М. Физматгиз, 1963.
Прандтль Л. Гидроаэродинамика. Пер. с нем №. Изд-во иностр. лит. 19-18.
Седов Л. Р. Теория подобия и размер* мости. № Физматгил. 1963.
Фабрикант Н. Я. Аэродинамика. М.» М„ ГТТИ. 19-19.
Читайте в любое время
