2025 и другие квадраты
Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский
Число 2025 является, как говорят в математике, полным, или точным, квадратом, потому что оно равно квадрату числа 45.
Число 2025 является, как говорят в математике, полным, или точным, квадратом, потому что оно равно квадрату числа 45 (452 = 2025). Это можно узнать по такому признаку — оно оканчивается на 25, а число, образованное оставшимися начальными цифрами (20), есть произведение двух последовательных целых чисел (20 = 4 х 5). Дело в том, что имеется удобная методика возведения в квадрат в уме двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5. Вот несколько примеров.
15 в квадрате:
1 х 2 = 2.
Результат: 225.
35 в квадрате:
3 х 4 = 12.
Результат: 1225.
95 в квадрате:
9 х 10 = 90.
Результат: 9025.
Вы, конечно, уже установили правило для определения результата. Оно такое: нужно первую цифру возводимого числа умножить на цифру, бoльшую на единицу, и к произведению приписать (а не прибавить!) 25. (Это правило можно обосновать с помощью формул. Предлагаю читателям сделать это.)
Интересно, что есть и другие удобные методы возведения двузначных чисел в квадрат в уме...
Продолжение статьи читайте в номере журнала
