Гравюра из трактата Уильяма Гильберта 'О магните...' (1600 год). Выковывая стальную заготовку, лежащую в направлении север - юг, кузнец намагничивает ее ударами молота.

Кругом шестнадцать.

1. Цирк. Антиподисты работают лежа на спинке, жонглируя тумбами, шарами и др. (№ 2, 1974 г.). 2. Лягушки (№ 2, 1987 г., рассказ М. Твена. “Знаменитая скачущая лягушка из Калавераса”). 3. Улыбка (№ 2, 1987 г.). 4. Чтобы узнать направление ветра (№ 7, 1990 г.). 5. Из-за шума даже американская молодежь едва различают около 40% слов (№ 7, 1990 г.). 6. Большое светлое пятно на боку коровы точно повторяет контуры карты США (“Кунсткамера”, выпуск 5, 1996—1997 гг.). 7. Уолт Дисней (“Кунсткамера”, выпуск 8, 1998—1999 гг.). 8. Расизм. Вуде был негром (“Кунсткамера”, выпуск 5, 1996—1997 гг.). 9. Повреждены доспехи в тех местах, куда была ранена Жанна (“Кунсткамера”, выпуск 5, 1996—1997 гг.). 10. Все они — члены королевских домов Европы. (“Кунсткамера”, выпуск 5, 1996—1997 гг.). 11. Слон в зоопарке (№ 1, 1974 г.). 12. Гепард (“Кунсткамера”, выпуск 5 1996—1997 гг.).

ИЗ РЕЗЕРВА ЭКЗАМЕНАТОРА ("Наука и жизнь" № 1, 2001 г.)

1. Ожог возникает из-за того, что в живых тканях при нагреве происходит распад белка. Теплоемкость воды 4,2 Дж/г^.град, поэтому один грамм кипятка передаст телу 420 джоулей тепловой энергии. Пар, попавший на холодную руку, конденсируется, отдавая дополнительно энергию, затраченную на испарение воды, так называемую скрытую теплоту парообразования. Она очень велика - 2461,2 Дж/г. Поэтому ткани прогреваются гораздо сильнее и глубже, а ожог получается более тяжелым.

2. При включении мощного нагревателя ток в сети возрастает. Подводящие провода имеют сопротивление, на них напряжение слегка "садится": DU = DIR (закон Ома для участка цепи). Сопротивление холодного металла гораздо меньше, чем горячего. Так, вольфрам, из которого делают нагревательные элементы, при 20^оС имеет удельное сопротивление 5,4^.10^-6 Ом/см, а при 600^оС - в три раза больше (16,85^.10^-6 Ом/см). Из-за этого в первое мгновение ток в сети возрастает особенно сильно и падение напряжения на подводящих проводах становится значительным.

3. Когда лента с записью долго хранится в свернутом виде, ее намагниченные участки своими полями вызывают в соседних витках намагниченность. Она очень слаба, но при большом усилении такие "паразитные" сигналы можно услышать. Чтобы исключить их появление, магнитофонные записи рекомендуется время от времени перематывать.

Подобное же явление нередко наблюдалось и на виниловых пластинках, но там оно вызывалось механическим дефектом - на тонкой стенке между звуковыми дорожками оставался отпечаток записи.

4. Чем меньше входное отверстие оптической системы, тем больше глубина ее резкости. Например, диаметр объектива современных "мыльниц" настолько мал, что аппарат дает резкое изображение начиная с расстояния в метр-полтора. При слабой близорукости человек днем видит резко - его зрачки сильно сужены. В сумерках они расширяются, и близорукость становится заметной.

5. Капля воды на горячей сковородке "плавает" на слое пара, который служит своеобразной теплоизолирующей прослойкой. К тому же капля под действием сил поверхностного натяжения сворачивается в шарик, зона ее контакта с раскаленным металлом сильно уменьшается.

6. И вода и парафин содержат большое количество водорода. Протон - ядро водорода - по массе лишь незначительно отличается от нейтрона. Поэтому при столкновении нейтрона с неподвижным ядром водорода происходит обмен их импульсами: нейтрон останавливается, а протон начинает двигаться. Но заряженный протон взаимодей ствует с внутренними электрическими полями вещества, которые быстро его тормозят.

7. Печная труба не только выбрасывает в атмосферу продукты сгорания, но и создает тягу, улучшающую условия горения. Нагретый воздух расширяется в соответствии с законом Гей-Люссака: V_t = V₀(1 + at). Термический коэффициент расширения a практически одинаков для всех газов и равен 1/273 град^-1. Приняв, что температура топочных газов в среднем составляет около 300^оС, получим, что их объем в два раза больше, а давление в два раза меньше, чем у окружающего воздуха. Сквозь топку пойдет мощный поток воздуха, обеспечивающий горение.

Тонкая стальная труба охлаждается значительно сильнее, чем толстая кирпичная, поэтому ее тяга, особенно зимой, будет слабее.

8. Давление внутри растительной клетки достигает нескольких атмосфер - не меньше, чем в перфораторе, которым дорожные рабочие вскрывают асфальт. И пока цела клеточная оболочка, растущие клетки будут развивать огромное усилие. В истории морских катастроф известен курьезный случай. Судно, перевозившее груз сухого гороха, получило небольшую пробоину. Был затоплен только один отсек трюма, что опасности не представляло. Однако разбухший горох разорвал корпус корабля пополам.

9. В давние времена стальные полосы намагничивали полем Земли. Сталь состоит из отдельных намагниченных зерен (доменов). Они расположены хаотично, поэтому суммарное их поле равно нулю. При ударах по материалу домены постепенно выстраива ются цепочками вдоль земного поля - сталь становится магнитной.

10. Абитуриент дал неверный ответ. Это легко показать, предположив, что на полпути путешественник раздумал идти дальше. Тогда его скорость равна нулю, и он никуда не придет. А по формуле получается, что средняя скорость все-таки равна 22,5 км/ч.

Средняя скорость определяется через время, за которое был пройден путь: V_ср = S/t, где t - сумма времен движения по двум участкам пути. Поэтому правильным будет ответ

V = 2(45х5)/(45 + 5) = 9 км/ч.

КРУГОМ ШЕСТНАДЦАТЬ ("Наука и жизнь" № 12, 2000 г.)

№ 8. Г. Эттл. Ретроигра: 1... d7-d6+ 2.Kpd6-e5 e5-e4 3.Лf5-f5 e6-e5 4.Лd5-f5 f5-f4 5.Лd3-d5 f6-f7 6.Лc3-d3 f7-f6 7.Kf6-g4 g4-g3 8.Лc1-c3 g5-g4 9.Cg4-h5 g6-g5 10.Лh5-h8 g7-g6 11.Kg6-h4 h4-h3 12.Лd5-h5 h5-h4 13.Лd3-d5 h6-h5 14.Лc3-d3 h7-h6 15.Лc2-c3 Kpb5-a6 16.c3-c4+. Мы вернулись к критической позиции:

№ 8А

(См. иллюстрацию)

Перед ходом с3-с4+ Предыдущий ретроход уже не однозначен, поскольку могло быть или 16... Kpa6-b5, или 16... Фa6-b7 и т. д.

№ 10. Ю. Квик. Заматовать черного короля возможно лишь белым ферзем, которому необходимо обеспечить максимальный оперативный простор - 1.Лh7! Теперь у черного короля есть две возможности, а именно: или 1...Kpc1, но тогда 2.Ch8! Kpb1 3.Фg7! и ферзь наконец добирается до черного монарха - 3...Kp2 4.Фb2x, 3...Kpc1 4.Фa1x; или 1...Kpe1, но тогда 2.Ca8! Kpf1 3.Фb7! Kpe1 4.Фh1x. Идея освобождения линий в форме гротеска с одной черной фигурой.

№ 11. Из ящика с комплектом шахматных фигур последовательно одну за другой вынимаем наугад 16 фигур и наугад ставим их на доску. Какова вероятность получить при этом правильную начальную расстановку белых фигур?

Для подсчета вероятности благоприятного исхода этого процесса разобьем его на две стадии: сначала извлекаем фигуры, а потом выставляем их на доску. Наугад выбираем первую фигуру из 32-х, имеющихся в ящике. Вероятность того, что она окажется белой, будет равна 16/32. Далее из ящика, в котором осталась 31 фигура, вынимаем вторую фигуру. Вероятность, что она будет белой, равна 15/31 и т. д. И вероятность выбора подряд шестнадцати белых фигур
равна 16/32^.15/31^.14/30 ^...1/17= = (16!)²/32!

Начинаем расставлять белые фигуры на доске. Первая фигура может занять любое из 64-х полей, вторая - любое из 63-х оставшихся и т. д. И всего возможно получить 64^.63^.62 ^...49=64!/48! расстановок. Но некоторые из этих расстановок совпадают из-за одинаковости восьми пешек, двух ладей, двух слонов и двух коней. Таких совпадений у каждой расстановки - для пешек 8!, а для ладей, слонов и коней - по 2! И всего - 8!^.2!^.2! ^.2!=8!^.8. Таким образом, различных позиций будет 64!/48!^.8!^.8, и только одна из них - искомая. И вероятность ее расстановки равна 48!^.8!^.8/64! А вероятность получения позиции
№ 11 ничтожна. Она равна произведению вероятностей благоприятных исходов:
(16!)²/32!^.48! ^.8!^.8/64! = 5,25^.10^-32.

№1, 2001