Магия в календаре

Докажите, что числа любого блока из 9 чисел можно переразместить так, что получится магический квадрат.

В журнале «Наука и жизнь» № 7 за 2025 год была опубликована статья «Необычные магические квадраты», в которой приведены квадратные таблицы, заполненные различными числами таким образом, чтобы сумма или произведение чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях были одинаковыми. Соответствующую сумму называют магической (см. также задачу «Магическая сумма» в № 6, 2025 г.).

Наука и жизнь // Иллюстрации

Аналогичную «магию» можно найти в календаре.

Посмотрите на числа в выделенном ниже квадрате. В нём сумма чисел в средней строке, в среднем столбце и на обеих диагоналях одна и та же:

15 + 16 + 17 = 9 + 16 + 23 = 8 + 16 + 24 = 10 + 16 + 22 = 48.

Интересно, что указанными свойствами обладают все возможные в каждом месяце блоки из девяти чисел. Вопрос: Почему?

Но самое интересное, что из выделенных девяти чисел можно составить и настоящий магический квадрат. Составьте его.

Докажите, что числа любого блока из 9 чисел можно переразместить так, что получится магический квадрат...

Статьи по теме

Продолжение статьи читайте в номере журнала

Купить PDF за 210 р

Обложка журнала «Наука и жизнь» №11 за 2025 г.

№11, 2025

Товар добавлен в корзину