НИЛЬС БОР
Д. ДАНИН
(Продолжение. Начало см. <Наука и жизнь» № 12, 1970 г., и №№ 1, 2, 5. 6, 7, 9, 1971 г.)
РЕШЕНИЕ
СКРЫТОЕ ЗА ФОРМУЛОЙ
Он раскрыл немецкую книгу - «Принципы атомной динамики». Штарка (именно в ту минуту ей суждено было навсегда устареть). Легко отыскал нужную страницу. И увидел формулу Бальмера. Как все формулы в научных сочинениях, она походила на паром, переправляющий мысль по чистой глади пробела с северного берега текста на южный. Зрелище было обыкновенным.
vn = (A/2^2) - (A/n^2)
где, n = 3. 4, 5, 6
Уже знакомое по формуле Планка греческое «vn» туг обозначало частоту видимого излучения атома водорода. Число «Л» было постоянной величиной. Менялось только «п»
Хансен был прав частоты световых колебаний в череде разноцветных линий водородного спектра описывались с замечательной простотой. Стоило поставить в бальмеровской формуле вместо «п» число 3, и получалась частота самой яркой красной линии - Vкрасн, А число 4 давало частоту световых колебаний для зеленой линии – Vзел. Число 5 соответствовало синей линии, 6 - фиолетовой. Ну, а для других целых чисел линии уходили в ультрафиолетовую часть спектра, простым глазом уже невидимую. Эта закономерная серия спектральных линий так, и называлась - «серия Бальмера»
Школьному учителю швейцарцу Иоганну Якобу Бальмеру было шестьдесят лет, когда в 1885 году он опубликовал свою формулу - плод упрямого долготерпения. Он сумел ее вывести, не зная об устройстве атома решительно ничего, и располагая лишь короткой табличкой тогдашних данных о длинах световых волн в спектре водорода. Да еще некоторыми идеями из акустики. Могущество арифметики, и чутья природы!
Формула Бальмера была начертана в книге Штарка не совсем так, как здесь, но это несущественно. Такой, как здесь, ее увидел Бор. Сразу. И уже не мог о г нее оторваться. В минутном прозрении осозналось вот оно то, чего ему остро недоставало для понимания атома!
Долгожданный паром. Сейчас он отчалит. И впереди откроется берег. Это была одна из самых счастливых минут в истории естествознания.
Если психологам творчества нужен наглядный пример откровения, лучшего не найти. Слово «откровение» было произнесено Бором в беседе с историками - так он сам почувствовал происшедшее. А во «Введении». Леона Розенфельда к юбилейному переизданию боровской Трилогии 13-го года, где строго прослежены пути ее создания, можно прочесть:
«Он говорил мне не раз - Как только я увидел формулу Бальмера, все немедленно прояснилось передо мной»
Это, и было событием, случившимся между 3, и 5 февраля. Это, и заставило его 5-го вечером продиктовать Маргарет шумную фразу о «ВЕРЕ В БУДУЩЕЕ (МОЖЕТ БЫТЬ, СОВСЕМ БЛИЗКОЕ) ОГРОМНОЕ И НЕПРЕДВИДЕННОЕ?? РАСШИРЕНИЕ НАШЕГО ПОНИМАНИЯ ВЕЩЕЙ» Большего написать Хевеши в тот вечер он еще не мог, но написать это был уже вправе.
Работа не начинается с откровения. Оно само итог работы. Оно не подарок случая, а награда за труд. Второе дыхание появляется, когда вся мускулатура мысли болит. Прошло десять месяцев с того момента, как мысль о квантовой конституции планетарного атома посетила Бора, и зажила в нем. И стала для него кнутом, и пряником. Подгоняла, и манила его. («А успеем ли мы на семичасовой паром?»)
Простенькая формула Планка для кванта энергии излучения - Е = h * v - неудержимо тянула его на поводке или трусила вслед за ним, ни на мгновение не избавляя его от своего бессонного, и преданного присутствия. И когда он увидел эмпирическую формулу Бальмера для частот водородного излучения (vn), сквозь ее незнакомые очертания тотчас проступили перед его мысленным взором знакомые черты теоретической формулы Планка. Это было, как наплыв на киноэкране, когда на фоне одного лица проступает другое.
В ту минуту рука еще не потянулась к перу - за ненадобностью. Наплыв сменялся наплывом. Маленькие перестройки формул в уме - элементарнейшие, как на первоначальных уроках алгебры в Гаммельхолмской школе, следовали одна за другой. И наполнялись для него глубоким физическим смыслом.
Как он рассказал бы об этом, скажем, старым друзьям по «Эклиптике», если бы ему позволено было надеяться, что они, гуманитары, формулу Планка все-таки знают? Может быть, так?
...Само собой возникло перед глазами выражение для величины световых квантов, покидающих атом водорода:
En = h - vn
Серии бальмеровских частот vn соответствовала серия излучаемых квантов Екрасный, Езеленый. Есиний, Ефитолетовый. Все зависело от номера «п». Он изменялся ровно на единицу 3, 4, 5, 6. И, значит, в устройстве водородного атома, где вокруг ядра вращался всего один электрон, обнаруживалось нечто, допускавшее такое пунктирное перечисление!
Эго «нечто» можно было попросту перенумеровать.
И еще одна черта в формуле Бальмера полна была особого значения знак минус в правой ее половине. Знак минус между двумя величинами, из которых одна пребывала постоянной, а другая менялась с изменением номера «п»
Значит, кванты рождались, как разность двух величин!
Ясно, что одна из них была энергией атома ДО потери кванта, и другая - ПОСЛЕ. Первая была большей, вторая - меньшей. Наплыв на экране выглядел так:
Екванта == Едо - Епосле.
И без труда открывалось, что энергия, а гома после излучения была одной, и той же, какой бы квант ни покинул атом. А энергия до излучения оказывалась переменной - величина ее зависела все oт того же загадочного номера «п». У атома была целая серия возможных состояний с энергиями Е„, и одно состояние с наименьшей энергией - самое нижнее состояние - Eниж. И наплыв на экране сменился вариантом:
Екванта == Ен - Ениж.
Так вот, что можно было в атоме перенумеровать его энергетические состояния или уровни энергии в нем!
К этой безупречной логике сразу подстроилась Неизбежная мысль квант рождается скачком! Он испускается при скачкообразном переходе атома с одного из высоких уровней энергии на нижний.
Атом оттого, и выбрасывает излучение порциями - прерывисто! - что не любой уровень энергии возможен, но только принадлежащий к пунктирной последовательности Еn.
Спускаясь по лестнице, нельзя повиснуть где-то меж двух ступенек. Или - или!
В атоме есть своя лестница разрешенных природой состояний. Их можно назвать стационарными - устойчивыми.
Для атомного электрона это паутина дозволенных орбит.
Пока электрон водородного атома сидит на, какой-нибудь ступеньке (или, если уж отделываться шутками от не очень понятных вещей, вращается по орбите, как на детской карусели, свесив свои электронные ножки), с энергией атома ничего не происходит. Для п-й орбиты все время сохраняется энергия Еп. Электрон на орбите вопреки классической теории не излучает!
Одна крамола тотчас позвала себе на помощь другую.
Для излучения нужно, чтобы электрон в атоме, потеряв равновесие, обязательно свалился со своей ступеньки вниз. И только от глубины его падения зависит величина улетающего при этом кванта - частота испущенного света - бальмеровская частота vn. Другими словами - #цвет спектральной линии. А частота вращения электрона на самих орбитах тут совершенно ни при чем ведь гам, на стационарных орбитах, он не испускает электромагнитных волн. Так, стало быть, и нет никакой прямой и роковой! - связи между частотой вращения электрона, и частотой излучения атома.
Исчезал первородный грех прежних попыток понять происходящее. На экране появился наплыв:
Vизлуч =/= Vвращ
Это маленькое неравенство содержало казавшийся немыслимым отказ от давно утвердившегося наглядного представления - «как аукнется, так и откликнется» с, какою периодичностью движутся заряды в излучателе, с такою частотой радиация, и уходит в пространство. Так думали все - начиная с Максвелла и Герца, кончая Планком, и Эйнштейном.
И вот это неравенство, этот отказ!
Страшновато он выглядел, но был, как вздох облегчения процесс испускания кванта окончательно выводился из-под власти классических правил. Их деспотизм больше не тяготел над ищущей мыслью.
Теперь можно было строить квантовую теорию планетарного атома, не оглядываясь с излишней доверчивостью даже на собственную Памятную записку Резерфорду. («Возложивший руку свою на плуг, не озирайся назад.»)
ДВА УГАДАННЫХ ПРИНЦИПА
Вспоминая впоследствии те счастливые минуты прозрения, Бор не рассказывал, какие чувства им овладели, и, как они выразились. Но известно, что датского варианта архимедовой «эврики» не возникло он не выскочил из дому даже в теплом пальто, и не пустился с ошалелым криком к людной площади Трех Углов.
Истинный ход его мыслей в те минуты, разумеется, не восстановим. Леон Розенфельд попытался проделать подобную реставрацию. Но хотя он и адресовался не к гуманитариям, а к сведущим коллегам-физикам, ему пришлось признаться:
«Это, конечно, немного наивно (и я полностью сознаю это) представлять на такой школьно-педагогический лад грандиозный процесс созидания, происходивший тогда в голове Бора»
А потом? Что было потом, когда прошли первые минуты озаренного понимания проблемы в целом? Леону Розенфельду вспомнилось, как работала мысль Бора в более поздние времена. Это столько раз происходило на его глазах, и при его участии, что он вправе был написать:
«Что было потом, я могу живо вообразить себе он должен был, если позволительно так выразиться, терпеливо поворачивать формулу Бальмера в своем мозгу, как поворачивает геолог в своих руках найденный минерал, разглядывая его под всеми углами зрения, тщательно исследуя все детали его структуры, пытаясь подступиться к нему с разных сторон, прощупывая логическую необходимость каждого этапа своих размышлений; он должен был в мгновенном охвате взвесить следствия из этой формулы, а затем ежеминутно подвергать их проверке данными опыта.»
Когда-то в детстве он вместе со всем классом рисовал карандашом пейзаж за окнами Гаммельхолмской школы. Там были сверху видны три дерева, изгородь, грядки, за ними штакетник забора и в глубине дом. Все на рисунке выходило очень похоже, но вдруг он выбежал из класса, и вбежал в пейзаж. Сверху наблюдали за ним он пересчитывал планки штакетника. Потом все рассказывали - вот, какой Нильс добросовестный мальчик ему захотелось, чтобы количество планок на рисунке точно сошлось с натурой!
Но разве не догадался бы он пересчитать жердочки из окна? И не сообразил бы, что бегать вниз вообще не имело смысла? Никто не взглянул внимательно на его рисунок, кстати сказать, совсем недетский.
Гам кроны деревьев в грех местах широко заслоняли штакетник. И вбежав в пейзаж, то есть потеряв перспективу, попросту уже нельзя было бы узнать, какие планки изображать не следует, потому, что сверху они за деревьями не видны. Взрослые поняли его опрометчиво, и похвалили не за то.
Ему, одиннадцатилетнему, вдруг неодолимо захотелось совсем другого выведать скрытое от глаз -, а сколько жердочек во всем заборе? Вовсе не для рисунка это нужно было. Только для себя - рисующего. Для полноты понимания!
Теперь, двадцативосьмилетний, он оставался таким же.
Вчера еще ему в новинку была формула известнейшей серии Бальмера, а сегодня он уже не мог не пересчитывать все жердочки в штакетниках других спектральных серий, и водорода, и прочих элементов. Он должен был вбежать в спектроскопию. И он принялся «терпеливо поворачивать в своем мозгу» другие спектральные формулы - Ридберга, Рунге, Ритца. Другие спектральные серии - Пикеринга, Пашена, Фаулера. Вот, когда ему впервые действительно понадобилось отыскивать в журнале Астрономического общества статью о спектрах. Понадобилось для полноты понимания.
И всюду он наблюдал зримое воплощение спасительной идеи, которая гак медленно всплывала ему навстречу из атомных глубин, и вдруг показалась на поверхности вся - долгожданная и живая у атомов есть только прерывистая последовательность устойчивых состояний - стационарных уровней энергии! Всюду ему открывалась невидимая паутина разрешенных природой электронных орбит. И всюду он видел в действии два принципа:
- на орбитах электроны не излучают;
- кванты испускаются, когда электроны перескакивают с орбиты на орбиту, и атомы скачком переходят из. одного стационарного состояния в другое.
Ему надо было убеждаться вновь и вновь, что эти привила всеобщи.
Бальмер думал о спектре водорода, а он - об устройстве природы.
Швейцарец верно пересчитал жердочки, видимые из окна, а ему нужно было увидеть невидимое.
И, как верующий юноша в час конфирмации, он взволнованно пережил подтверждение своей правоты, когда встретил последнюю по времени - самую обобщенную - спектральную формулу Вальтера Ритца.
Тридцатилетний геттингенец опубликовал ее пять лет назад. Она стала известна под именем комбинационного принципа в спектроскопии. Ритц не разглядел прозрачного физического смысла этого принципа, как Бальмер не понял своего детища. И тут не было их вины.
В истории всегда стоит терпеливая (или нетерпеливая) очередь за открытиями. И ворваться в природу за собственной толикой понимания (или ошибок) вне очереди нельзя. Это иллюзия детского романтизма, будто время поддается обгону. Старый Бальмер умер в 1898-м - за два года до появления идеи квантов (Планк - 1900-й). Молодой Ритц безвременно ушел из жизни в 1909-м - за два года до появления планетарной модели (Резерфорд - 1911-й). А этой идее, и этой модели нужно было не только появиться на свет, им еще нужно было дружелюбно встретиться в одной голове (Бор - 1912-й).
Комбинационный принцип алгебраически описывал чередование линий разного цвета во всех атомных спектрах. Он охватывал любые спектральные серии. И все они получались из комбинации двух величин, связанных, как в формуле Бальмера, знаком вычитания меньшей из большей. На языке квантов, и стационарных состояний этот принцип выглядел вообще неотличимо похоже на формулу швейцарца:
Eкванта = Еn - Еk
Разница лишь в том, и была, что вместо самого нижнего уровня энергии атома Ениж, в образовании кванта мог принимать участие любой другой разрешенный уровень Еk.
Это значило, что природа милостива и щедра на возможности потерявший равновесие на, какой-нибудь высокой орбите с номером «и» электрон не обязан был падать на всю допустимую глубину - до ближайшей к ядру орбиты - с номером 1; его могла подхватить, и любая промежуточная орбита - вторая, третья, четвертая. к-я и просто соседняя (п - 1)-я. (Свалившись с лестницы, можно застрять на любой из ступенек.) И каждому возможному скачку атомных электронов соответствовал свой излучаемый квант.
Так в исчерпывающей, и наглядной схеме объяснялось все разнообразие спектральных серий - все цветовое богатство в них. И в сущности - вся многоцветность мира.
...Теперь уже не случай, а порыв снова свел Бора с Хансеном. Тот едва ли ожидал, что Бор вдруг явится к нему - в лабораторию Политехнического института. Еще меньше ожидал он, что это произойдет всего через два-три дня после их первой встречи. И уж превыше всякого вероятия было, что они при этом поменяются местами, и теперь Бор будет говорить:
- Посмотри, с, какой замечательной простотой раскрываются спектральные формулы!
Среди прочего Бор мог уже растолковать приятелю, чем отличаются от серии Бальмера другие, открытые в недавние годы группы спектральных линий водорода - серии Лаймана (1906), и Пашена (1908).
Это именно в серии Лаймана, а не Бальмера были запечатлены все скачки электрона с разных высоких орбит на самую нижнюю - ближайшую к ядру - орбиту № 1. Короче - все кванты типа (Е„ - Е|).
А серия Бальмера описывала перескоки электрона с тех же верхних уровней на вторую от ядра орбиту № 2 (Еn – Е1).
А серия Пашена давала картину всех возможных перескоков сверху на орбиту №3(ЕП-Е3).
Простота была и вправду впечатляющей.
Через полвека Бор вспоминал о происшедшем не без улыбки, но, и не без волнения, еще не совсем затихшего в его душе:
- Итак, я увидел, что это и есть путь, каким рождаются спектры Тогда я отправился к Хансену, и сказал «Теперь мы поговорим о комбинационном принципе Ритца и о прочих вещах. Посмотри, разве дело обстоит не так?» А он сказал, что не знает, так ли обстоит дело. Но я сказал «А с моей точки зрения, комбинационный принцип лишь то, и означает, что ты получаешь все спектральные линии, как результат вычитания одной величины из другой». А он сказал, что вовсе не уверен в этом. И потому я должен был прийти к нему снова.
Какая это была удача, что в Копенгагене тогда оказался Хансен! В общем-то, Бору уже, и в молодости крайне нужно было не только вышагивать, но, и вслух обговаривать понимание вещей. Кроме пространства, нужен был достойный партнер. Критик. Знаток. Скептик. Всего лучше - един в этих трех лицах. И притом - сочувственная душа. Словом, сотрудник совершенно особого класса. Но в молодости сотрудники не полагаются. Их либо посылает, либо не посылает судьба. В Манчестере 12-го года она послала ему на несколько недель радиохимика Хевеши, в Копенгагене 13-го года на несколько встреч - спектроскописта Хансена.
ТРЕХНЕДЕЛЬНЫЙ МАРАФОН
Почему он не написал тогда сразу письма Резерфорду? Ему бы следовало раскаяться в своем преждевременном признании, сделанном всего, каких-нибудь десять дней назад. 31 января «Я вообще не занимаюсь проблемой вычисления частот, соответствующих линиям в видимом спектре». Право, следовало бы безотлагательно сообщить Папе о снизошедшем откровении - сказать, что все изменилось внезапно, и теперь планетарный атом спасен.
Было очевидно устойчивость планетарной модели теперь получается сама собой. Неизбежно.
Продемонстрировав воочию существование прерывистой череды стационарных со стояний атома, спектры показали, что есть среди этих состояний одно особое. Это - состояние с наименьшей энергией.
Оно - как первый этаж в современном небоскребе на бетонных сваях, придуманных Ле Корбюзье поселиться можно на любом этаже, и все они похожи, но первый есть первый, ниже - земля. На лестнице уровней энергии атома есть первая ступенька. Есть первая орбита. Ниже - ядро. Можно, конечно, изображая планетарный атом, нарисовать на бумаге и более низкие орбиты. Но конструкцией атома они запрещены. Природа их не предусмотрела - к великому недоумению классической физики. Их нет, ну, скажем, так же, как нет целых чисел между 0, и 1. С этой нижней орбиты электрон уже не может совершить никакого скачка вниз. И потому он может вращаться на ней бессрочно.
Это, и было то состояние атома, какое Бор искал с самого начала естественное, перманентное, основное!
Радиус первой электронной орбиты, и должен был задавать нормальный размер атома.
Узоры на крыльях бабочек все-таки навели на след фундаментальных закономерностей природы. В подоплеке несомненной устойчивости окружающего мира действительно обнаружились странные квантовые черты с их непонятной пунктирностью. Словно азбукой Морзе-точками и тире - объяснялись с учеными глубины материи. И вправду оказалось, что атом управляется квантом действия - постоянной Планка 11. Теперь этот «таинственный посол из реального мира» вручил новые верительные грамоты. И странность квантовых законов не рассеялась, а углубилась.
К уже привычной дробности вещества (Левкипп, и Демокрит) и к еще непривычной зернистости излучения (Планк, и Эйнштейн) теперь прибавилась непредвиденная прерывистость в самих физических процессах скачкообразные переходы между уровнями энергии в атоме - квантовые скачки! У них было начало и был конец, но не наблюдалось истории - никакого членения на подробности.
...Пройдет много лет, и в Копенгаген приедет выдающийся теоретик Эрвин Шредингер, и здесь, на родине идеи квантовых скачков, после безысходной дискуссии с Бором, погрузится в отчаяние от невозможности смириться с этой идеей, и назовет квантовые скачки проклятыми, и будет тщетно настаивать на их изгнании из физической картины мира. Может быть, потому Бор, и не написал Резерфорду сразу, что тотчас почувствовал, какое ОГРОМНОЕ И НЕПРЕДВИДЕННОЕ РАСШИРЕНИЕ НАШЕГО ПОНИМАНИЯ ВЕЩЕЙ скрывалось за осенившим его откровением? Тут надо было, и вправду семь раз примерить, прежде чем один раз отрезать.
По глубине, и небывалое™ идеи тут не было сравнения с его собственной отважной гипотезой из Памятной записки Резерфорду. Там намечалось квантовое правило возникновения череды допустимых электронных колец или орбит. И сейчас той гипотезе, построенной в духе Планка, конечно, предстояло сослужить ему верную службу. Но перед столь полным разрывом с классической непрерывностью, какой несли с собою квантовые скачки, смутился бы дух, и самого Эйнштейна. Впрочем, сослагательное «бы» можно опустить к тому времени это уже произошло в жизни Эйнштейна, хотя в феврале 13-го года еще не было известно никому.
...Пройдет восемь месяцев, и Дьердь Хевеши напишет Бору в Копенгаген и Резерфорду в Манчестер о своей встрече с Эйнштейном в Вене, и в двух вариантах изложит поразительное эйнштейновское признание по поводу боровской теории атома.
В письме к Бору «Он рассказал мне, что много лет назад у него были очень похожие идеи, но не нашлось мужества их развить!»
В письме к Резерфорду «Он сказал мне, что, когда-то пришел к подобным идеям, но не осмелился их Опубликовать»
Эйнштейн поделится этим признанием с Хевеши в сентябре 13-го года - через два месяца после выхода июльского номера «Философского журнала» с первой частью уже законченной Трилогии Бора. И добавит, как всегда, неподкупно справедливый, и детски искренний («его большие глаза стали еще больше») «Это одно из величайших открытий»
Л в феврале Бору еще нужно было в свой черед набираться мужества, и осмеливаться. «Одно из величайших открытий» еще должно было лечь на бумагу. Надо было пройти весь путь от руководящей идеи до количественной теории. Он ведь не натурфилософией занимался, а физикой! Как говаривал Менделеев «Сказать все можно, а ты поди - демонстрируй.»
Демонстрировать - значило рассчитать простейший атом водорода ядро плюс один электрон. Дать формулу для энергетических уровней. Дать таблицу теоретических частот для спектральных линий. Дать диаметры для орбит. Дать размер для атома в основном состоянии. И надо было убедиться, что его числа (числа, а не слова!) сходятся с экспериментальными данными.
Раз электрон на орбитах не излучал, его сходство с планетой выглядело полным. Бор допустил на орбитах еще верна обычная механика.
Но раз излучение происходило целыми порциями одной частоты, тут было столь же полным сходство с квантовым процессом. Бор допустил в переходах между уровнями энергии обычная электродинамика уже недействительна.
В дело шли, и старые законы Кеплера, и новая формула Планка.
Он взялся за перо.
Потом Маргарет села за машинку. Работа продолжалась три недели. Подробности никем не рассказаны.
Но вот показательная деталь начиная с 13 февраля и до 6 марта он не написал ни одного письма коллегам. Исполнял ли он в эти три недели свои ассистентские обязанности на кафедре Кнудсена? Едва ли. Расспрашивая его о тех днях, Томас Кун выражал глубокое удивление перед почти неправдоподобной быстротой, с, какою все было сделано. И уверял Бора, что такие вещи возможны, только если у исследователя еще перед началом работы «все части целого уже в руках». А Бор возражал:
«Да, но это не так. Понимаете ли, прежде всего, мы работали очень быстро. А главное состояло лишь в том, что была генеральная идея.»
В этом-то разговоре, чтобы уж сполна объяснить стремительность того успеха, он, и произнес слова об откровении. Снизойдя на минуту (а больше минуты и не надо было оно ушло, оставив свою тень-заместительницу - непреходящее вдохновение.
Были часы, когда даже Маргарет - «ах, я ничего не понимала в физике!» - могла легко оценить его результаты, и разделить его торжество.
Можно ли было не понять его воодушевления, когда он, выведя формулу для диаметра электронных орбит, получил размер водородного атома, равный 1,1*10^-8 см. Одна стомиллионная сантиметра - это была, как раз та величина, с, какою физики давно уже были знакомы по косвенным оценкам!
Или другое число 109.000 - для так называемой константы Ридберга, входившей во все спектральные формулы. Ее экспериментальное значение было равно - -109.675. Могло ли не произвести сильнейшего впечатления такое согласие теории с опытом!
Труднее, чем эти числовые радости, поддавались столь же простому пониманию его логические победы. Была среди них одна бесконечно важная для него.
Он не мог бы довериться своим руководящим идеям, если бы они оставляли пропасть между микро и макромирами. Природа такой пропасти не знала большой мир был построен из атомов. И не существовало пограничного рва со строгим уведомлением «по сю сторону - квантовый мир, по ту сторону - классический». Первый должен был естественно переходить во второй. На тогдашнем языке Бора это называлось «соображениями аналогии», а позже стало называться «принципом соответствия»
Бор не привнес этот принцип извне. Он легко нашел его в формулах своей теории.
Классически противозаконная лестница разрешенных уровней энергии в атоме (а все остальные почему-то -запрещены!) обладала замечательным свойством чем выше она поднималась, тем ниже становились ступеньки. Так выглядит всякая высокая лестница при взгляде снизу ступеньки сходят на нет, и сливаются - их уже не пересчитать в вышине. Но атомная лестница разрешенных уровней не просто выглядела так в перспективе, а на самом деле была такой. С возрастанием номера «и» уровни Е„ все меньше отличались от соседних. Они все ближе прилегали один к другому, и в конце концов сливались в сплошную полосу. Квантовые скачки между соседними уровнями делались все короче, и переход из одного состояния в другое становился постепенно, как бы непрерывным. Лестница превращалась в пологий пандус.
Из-под власти квантовых законов электрон неприметно поступал в распоряжение классической теории. Естественное единство микро и макромиров сохранялось невредимым. И даже получало объяснение.
И возникало столь же естественное единство новых физических представлений, и старой, испытанной физики. Все верно получалось разрыв и единство сосуществовали. (Все-таки «возложивший руку свою на плуг, озирайся назад»!)
Душа Бора-философа, и душа Бора-физика испытывали чувство равного удовлетворения.
НЕПРЕДВИДЕННАЯ УГРОЗА
Когда в Копенгагене месяц оказывается снежным, его называют белым. Был ли белым февраль 13-го года? Историки не спросили об этом Бора - за ненадобностью. А любопытно, что он ответил бы?
Замечал ли он тогда окружающее?
Вторгались ли в его сосредоточенность тревоги и надежды человечьего макромира?
Следил ли он за утренними газетами?
Думал ли о войне на Балканах, начавшейся еще в октябре, потом затихшей, а теперь, в феврале, принявшейся сызнова мучить юго-восток Европы?
Минувшим летом в Манчестере, когда он выползал на лабораторные чаепития из своего затворничества в Хьюм-Холле, ему бывали интересны разговоры резерфордовцев обо всем на свете. Среди событий дня, казавшихся не слишком важными для благополучного хода истории, уже, и тогда была война - Триполитанская война Италии с Турцией. Медленная, невнятная, еще умеренно бесчеловечная. Доказательно и логично, с поразительно неуместной разумностью физики строили не подтверждавшиеся прогнозы. Явления разной исторической температуры вызывали вспышки словопрений одинаковой горячности - недавнее возвращение Амундсена с Южного полюса, и возникновение партии Гоминдана в Китае, перенос столицы Индии из Калькутты в Дели и волнения после апрельского расстрела на сибирских приисках компании Лена - Голдфилдс. Все выглядело хроникой разрозненных эпизодов. Трагических Предчувствий не рождалось. Споры за чашкой хорошего чая легко переключались на кубизм в живописи, на импрессионистов в музыке, на функциональность в архитектуре. И всего легче возвращались на круги своя - к физике. Только в ней все ощущали себя на мировом перевале. Застенчивый датчанин острее других. И глубже.
Вспоминались ли ему в февральском Копенгагене те летние отвлечения от сосредоточенности?
Теперь вокруг него не было резерфордовского интернационала коллег. Ничего даже отдаленно похожего еще не было. Этому предстояло прийти после.
Многому суждено было прийти после. И физике суждено было со временем спуститься со своего мирового перевала в долину обыкновенных всечеловеческих тревог, и надежд. Создававший первую квантовую теорию атома, он-то и брал вслед за Резерфордом этот перевал. Мелькнула ли у него тогда хотя бы отдаленная догадка, что спуск в ту долину уже начинается, и атомная физика станет с годами сама источником величайших людских тревог и величайших надежд, а ее история драматически переплетется с историей человеческих обществ, и государств?
Ему случилось однажды сказать о себе, что он не мечтатель, не из тех, кому днем снятся сны. Да ведь и речь не о снах!
В необыкновенном феврале 13-го года отвлеклась ли его мысль хоть на минутку в неизбежное будущее - не физики, а людей?
Ответа не найти. Наверное, ничего такого не было. Осталось неизвестным, какого цвета выдался тот февраль в Копенгагене. Историки не полюбопытствовали - за кажущейся ненадобностью. А писем пет.
...Первое письмо после трехнедельного марафона он написал тотчас же, едва Маргарет поставила точку под перебеленным текстом.
Копенгаген, 6 марта 1913
Дорогой проф. Резерфорд,
...Посылаю часть первую моей работы о строении атомов. Надеюсь, следующие части появятся в течение нескольких недель. За последнее время я весьма преуспел в моем исследовании. И буду очень рад, если смогу опубликовать законченную главу, как можно быстрее, имея в виду, что литература по этому предмету все накапливается. Да и, кроме того, работа в целом становится слишком пространной для единовременного опубликования в периодике. Думаю, что лучше всего печатать ее по частям. Поэтому я буду чрезвычайно признателен Вам, если Вы найдете возможным доброжелательно препроводить в «Философский журнал» прилагаемую первую главу.
Надеюсь, Вы согласитесь, что я подошел с приемлемой точки зрения к тонкой проблеме одновременного использования старой механики, и новых представлений, введенных теорией излучения Планка. Мне так хотелось бы знать, что Вы подумаете обо всем этом.
И словно бы затем, чтобы сразу покорить воображение Резерфорда и, подкупив его нетерпеливость, заставить немедленно прочесть всю статью от начала до конца. Бор тут же, в письме, привел свою удивительную формулу для константы Ридберга. Ее величина, универсальная для всех атомов, была у него впечатляюще построена из грех других констант атомного мира - постоянной Планка «11», заряда электрона «е», и массы электрона «ш»
Л дальше он изложил еще одну просьбу к Резерфорду - на сей раз не о покровительстве, а об экспериментальной помощи:
...Как Вы увидите, теоретические соображения этой первой главы привели меня к иной, чем общепринятая, интерпретации вопроса о происхождении некоторых серий в спектрах звезд, а также, и тех спектральных линий, какие недавно наблюдал Фаулер в вакуумной трубке, наполненной водородом и гелием. Вместо приписывания их водороду я попытался показать, что их следует приписать гелию. Это можно было бы, однако, проверить экспериментально. У нас в Копенгагене нет сейчас условий, чтобы провести такой эксперимент удовлетворительно; поэтому я решаюсь попросить Вас, если это возможно, осуществить его в Вашей лаборатории.
Уединенные поиски понимания атома кончились. Самое тревожное, и желанное, что может дать теория - предсказание! - он отдавал на суд экспериментаторов. Надежных и строгих. И не мог не подумать с огорчением о захолустности физики в милом его сердцу Датском королевстве.
Меж тем именно в те дни уже началось превращение датской столицы в мировую столицу квантовой механики. Но даже в порыве минутной, и заслуженной нескромности этого он предчувствовать не мог.
И это таилось в ряду всего, чему суждено было прийти после. А пока ...Когда я окончу мою работу, надеюсь, мне удастся ненадолго приехать в Манчестер, и я с превеликим удовольствием предвкушаю эту возможность.
Ему, и в голову не могло прийти, что через две недели ответ Резерфорда заставит его поспешно и без всякого удовольствия броситься в Манчестер, не дожидаясь окончания работы над остальными главами.
20 марта 1913 Манчестер
Дорогой д-р Бор,
Ваша статья пришла в полной сохранности, и я прочел ее с большим интересом, но мне хочется тщательно просмотреть ее снова, когда выдастся больше досуга. Ваши взгляды на механизм рождения водородного спектра очень остроумны и представляются отлично разработанными. Однако сочетание идей Планка со старой механикой делает весьма затруднительным физическое понимание того, что же лежит в основе такого механизма.
Мне сдается, что есть серьезный камень преткновения в Вашей гипотезе, и я не сомневаюсь, что Вы полностью сознаете это, а именно, как решает электрон, с, какой частотой должен он колебаться, когда происходит переход из одного стационар кого состояния в другое! Мне нажегся, Вы будете вынуждены допустить, что электрон заранее знает, где он собирается остановиться.
Бор читал и перечитывал этот первый абзац, снова, и снова поражаясь проницательности Резерфорда - беспощадной физичности его мышления. Принимая сверкающее новизною здание, Резерфорд сразу заглянул в темный подвал - «а хорош ли фундамент?» Ведь в этом здании атомной физике предстояло жить.
Скачки электронов пока, что выглядели мистически. Величина излучаемого кванта, его частота, его цвет целиком зависели от размаха скачка. И потому в момент начала перескока уже все определял его конец. Всякий квант одноцветен - по дороге частота излучения атома изменяться уже не могла. Электрону предлагался набор возможных перескоков, но облюбовать одну из нижних орбит он должен был заблаговременно, дабы «решить, с, какой частотой колебаться» в пути. Что же это выходило - электрону дозволялось делать свободный выбор?!
Угроза нависла не только над классической физикой. Над классической причинностью. Над многовековой философией природы. И уж Бор-то, искавший в юности математическую модель свободы воли, конечно, сознавал всю рискованность своей идеи. Резерфорд не ошибался - «полностью сознавал». Но у него выбора не было! Он мог бы отшутиться - в отличие от электрона не было у него выбора. Как, впрочем, и у Резерфорда, когда тот в 1911 году провозглашал классически невозможную планетарную модель.
Оставалось положиться на будущее понимание. В ряду всего, чему предстояло прийти после, таилось, и оно.
Бор навсегда запомнил этот первый абзац из письма Резерфорда. Через сорок пять лет, в Мемориальной лекции памяти Папы, он назвал те сомнения Резерфорда «очень дальновидными». Однако не затем, чтобы развеять их, бросился он тогда, в марте 13-го года, за билетами в Манчестер. Его погнала в дорогу другая беда. Может быть, еще поправимая.
Он продолжал читать, слыша голос Резерфорда:
...Я думаю, что в своем стремлении быть ясным Вы уступаете тенденции делать статьи непомерно длинными и позволяете себе повторять одни, и те же положения в разных местах работы. Полагаю, что Ваша статья действительно нуждается в сокращении. Не знаю, отдаете ли Вы себе отчет, что длинные сочинения отпугивают читателей, чувствующих, что они не найдут времени в них углубляться.
Сначала только легкая тревога охватила Бора. Тревога, смешанная со смущением, какое всегда испытывает человек, уличаемый в многословии. Он ведь хотел, как лучше! Резерфорд верно понял - это от стремления быть ясным. Но к концу письма тон отеческого увещевания сменился властной нотой. И когда Бор дошел до постскриптума, ему стало решительно не по себе. Он страдальчески посмотрел на Маргарет, и упавшим голосом прочел вслух:
Р. S. Полагаю, Вы не станете возражать, если я по своему усмотрению вырежу прочь из Вашей статьи все те места, какие сочту необязательными? Пожалуйста, ответьте.
Что он мог ответить?
Когда человеку, равно озабоченному и макро, и микро смыслом написанного, требовательно говорят «Скажи это же, но короче», - у него всегда возникает опасение, что короче будет сказано уже не «это»
Летом в Манчестере он видел, как сам Резерфорд работал над книгой о радиоактивности. Толстенная, дважды выходившая в прежние годы, она становилась в третьем издании еще толще. Папе было, что сказать! Теперь ему - Бору - было, что сказать. И он не мог вообразить, будто из его логической сети можно запросто вырезывать целые ячейки.
Но всего хуже было еще другое.
Пока Резерфорд в Манчестере гневался на длину его работы, он в Копенгагене продолжал ее дополнять. Вдогонку первому варианту ушел второй. Почта из Англии разминулась с почтой из Дании. И он в смятении представлял себе, как Резерфорд уже держит в руках новый вариант его рукописи, и не сокращенный, а расширенный!
- Существенно расширенный. - рассказывал Бор в Мемориальной лекции. - Я почувствовал, что есть единственный способ поправить дело немедленно отправиться в Манчестер, и самому обо всем переговорить с Резерфордом.
СХВАТКА С РЕЗЕРФОРДОМ
Он явился в хорошо знакомый дом на
Уилмслоу-роуд прямо с вокзала. И видится, как он дольше, чем нужно, вытирает ноги в прихожей, избавляя ботинки от черной слякоти манчестерского марта, а себя самого - от избыточной смеси скованности, и волнения.
А потом - распахнутые двери из белой столовой. Атлетическая фигура хозяина. И непомерный голос, радостно возвещающий не то домашним, не то всему Соединенному Королевству о прибытии высокого гостя из Дании. И тайная мысль смущенного гостя, что этот то голос он собирается пересилить! (В беседе с историками Бор сказал, что отправился тогда в Манчестер с намерением «довести схватку с Резерфордом до победного конца или хотя бы попытаться довести ее до победною конца»)
Резерфорды были в тот будний вечер не одни. У них остановился давний друг и; Монреаля - профессор Ив. Благодаря этой случайности нам осталось свидетельство человека, прежде ни разу не видевшего Бора, о том, как он выглядел тогда.
«В комнату вошел хрупкий юноша». Или, если угодно, даже мальчик - slight looking boy. Это можно выразить по-другому «стройный, но не сильный» или «поджарый, но не крепкий на вид»
Неожиданное впечатление, если вспомнить резерфордовское, недавнее «Бор - футболист». Ив нечаянно засвидетельствовал происшедшую в нем перемену - физическую цену безостановочного кабинетного труда последних месяцев. И еще любопытно постоянно ощущавший себя старшим среди сверстников, Бор выглядел со стороны - на непредвзятый глаз - совсем юнцом. Всепоглощающая интеллектуальность многих старящая в юности, его молодила.
Имя Бора ничего не сказало Иву. И потому ему особенно запомнилась поспешность, с, какою хозяин тотчас увел молодого гостя к себе в кабинет. В этой поспешности была деспотичность, которой незнакомы заботы излишней вежливости. Когда двери кабинета затворились, Мэри Резерфорд объяснила Иву:
«Это доктор философии из Копенгагена. Эрнст ставит его работы необычайно высоко.»
Все последующее происходило без свидетелей. И было неравным единоборством долинной тишины с шумом горных обвалов. Но оно только казалось неравным - Иву ь Мэри, стенам, и книжным шкафам.
Оба участника поединка кое-что рассказали о нем впоследствии. А то, чего не рассказали и, что все-таки полно значения, восстановимо без труда.
...Бор удрученно просмотрел оба варианта своей статьи - их уже коснулась рука Резерфорда. И с виноватостью в глазах (как бы не обидеть горы!) слушал обезоруживающе уверенные раскаты:
- Вы же знаете, мой мальчик, в английских правилах излагать вещи коротко, и сжато в противоположность германской методе, почитающей добродетелью многоречивость. Не так ли?
И обезоруживающая улыбка в ожидании безусловно утвердительного ответа. И после молчания Бора - уже нетерпеливо:
- Я был бы рад услышать от вас самого, какие места вы готовы выбросить за борт. Или - вырубить. Это одно, и то же. Полагаю, вы согласитесь рукопись можно безболезненно укоротить на треть!
Резерфорд не импровизировал все это почти дословно он уже написал Бору в новом письме, отирав теином на днях. (Оно было в пути, и Маргарет предстояло читаного в одиночестве, с удвоенной тревогой гадая, как там выпутывается из беды её не слишком красноречивый Нильс.)
Всю дорогу он мысленно произносил прекрасные монологи, репетируя самозащиту, и готовясь к худшему. Но ничто не могло быть хуже, чем это разрушительное - «на треть!» Однако потому-то его отрепетированная решимость выстоять не сникла, а сразу еще окрепла - затвердела от давления. Он, и без того знал всего труднее будет выдержать отеческий гнет Резерфорда-тот благожелательный гнет опыта, и авторитета, когда воля постепенно расслабляется под гипнотизирующей силой властной личности. Но теперь он больше не боялся того, что позднее сам назвал «очарованием резерфордовской порывистости». И почувствовал опасность незаметно сдаться миновала. Он собрал всю свою кроткую неуступчивость - собственную неодолимую силу. Если Резерфорд - обвал, он будет скалой.
Менее всего он думал о защите своего литературного стиля. Да, и откуда ему было знать, есть ли у него уже свой стиль. Но одно он знал наверняка он не следовал ни чужим правилам, ни чужой методе. (Ему так хотелось возразить, что статья его написана не в Германии, и не в Англии - она написана в Дании.) Он следовал лишь потребностям своей мысли. А разве потребности мысли не сильнее велений любых образцов? Даже самых хороших! Сильнее только потребность быть понятым верно.
А горный обвал продолжался. И он снова услышал трудно опровержимый аргумент о бедных читателях, не имеющих времени быть читателями. Единственное, что он мог ответить - пусть не углубляются в толстый журнал, а дождутся реферата в еженедельной лондонской «Природе»
Но существенней была мысль неужели, и вправду только к заботам о читателях сводится вся подноготная атаки Резерфорда?
Внезапно подумав об этом, он понял - может быть, впервые! - что между ним, и Папой не просто четырнадцать лет разницы они - люди разных поколений. Все, что на взгляд Резерфорда уводило в сторону, на его взгляд - вело в будущее. Резерфорд был приворожен перспективой квантового спасения планетарного атома, а он был уже заворожен завтрашним днем всей механики микромира. И потому он был сильнее.
Гулким обвалам отвечала подробная тишина. Он не спорил, когда спорить было не о чем.
Они обкатывали текст строка за строкой. Исчезали ошибки в его английском языке. Дробились несносно громоздкие периоды. Вымарывались явные повторения. «Те, что возникали из-за ссылок на предшествующие работы», - объяснил позднее Бор. Он принимал эту прополку благодарно. Порою посмеивался над самим собой. Порою поеживался от внезапных уколов пристыженности («ах, как же это так получилось!»). Порою, с чувством ужасной неловкости сокрушался, что из-за него Резерфорд тратит столько времени на пустяки.
Но время тратилось не на это. Оно уходило на его неутомимую защиту смысловых извивов текста. Минуту назад такой покладистый мальчик, он превращался на час в чудовищного упрямца. Опускал свою большую голову и, не подымая глаз, вязью нескончаемой логики тихо удушал все возражения. И переставал замечать, как уходит время. И забывал сокрушаться. И уже не думал, что оно уходит на пустяки. И Резерфорд этого не думал. Все реже становились горные обвалы - все победительней тишина. И все чаще раздавалось смиренное - без громыхания:
- Ну ладно, мой мальчик, пусть будет по-вашему.
- Дьявольщина! А кажется, вы правы, старина.
- Хорошо, хорошо, сохраним, и это место.
Время уходило вечер за вечером. Но, право же, не чувствуется, чтобы это мучило их. Минуты послушания, и часы строптивости Бора перемежались долгими разговорами не о тексте, а скорее, о глубинном подтексте его статьи. И, конечно, все о той же темной проблеме квантовых скачков. Им сладостно было утруждать свои головы размышлениями о реальной природе вещей. И оба запомнили те вечера.
Когда весной 1961 года старый Бор, переживший Резерфорда на четверть века, вспоминал далекое прошлое в узком кругу теоретиков - дело было в Москве, в Физическом институте Академии наук, - кто-то полюбопытствовал:
- Как отнесся к вашей теории Резерфорд?
- Он не сказал, что она глупа, но. - с ничуть не постаревшей своей застенчивостью улыбнулся Бор. И с прежней озабоченностью повторил давнее резерфордовское недоумение - …Но он никак не мог понять, каким образом электрон, начиная прыжок с одной орбиты на другую, узнает, какой квант нужно ему испускать. - И, припомнив вечера в Манчестере, добавил - Я ему говорил, что это, как branching ratio - «отношение ветвления» - при радиоактивном распаде, но это его не убедило.
Вероятно, Бору следовало прибавить еще полфразы «и, конечно, не могло убедить». Но видно, как далеко от электронной структуры водородного атома они уходили в те мартовские вечера.
Отношение ветвления. Этот странный феномен должен был смущать мысль физика нисколько не меньше, чем квантовые скачки электронов, а относился он к поведению атомных ядер. Иные из элементов распадались двояким способом. На стройном стволе генеалогического древа радиоактивных превращений вдруг возникали из Одной почки две ветви возможных распадов. В семействе урана пунктом ветвления был радий-С часть его атомов претерпевала альфа-распад, и становилась теллуром-210, другая часть переживала бета-распад, и порождала полоний-214. Атому предлагались на выбор две судьбы. В совершенно одинаковых условиях атом сам выбирал свое будущее. И ядро «заранее решало», что испустить альфа-частицу или бета-электрон.
Параллель была разительной. Да только ничего не объясняла, как все параллели к одной непонятности присоединялась другая-того же свойства. Но это уже само по себе было сверхважно того же свойства! В разных сферах жизни атома проступала общая черта - одинаково абсурдная с точки зрения вековечного здравомыслия науки. Однако удвоение абсурда не увеличивало его. Напротив, сводило на нет в странностях природы, как в поведении Гамлета, принца Датского, обнаруживалось «нечто систематическое»
Бор заговорил о двойном распаде наверняка лишь потому, что Резерфорду эта странность успела стать привычной, и уже не представлялась противоестественной. Можно было надеяться, что она позволит ему примириться, и с квантовыми скачками.
Примирения не произошло. Но не случилось, и обратного широта, и старая отвага удержали новозеландца от приговора - «не может быть!» И он не прорычал «Ступайте-ка домой, мой мальчик, и придумайте, что-нибудь получше!»
Словом, в те мартовские вечера у них было достаточно оснований не щадить времени. И мысль, что между ними не просто четырнадцать лет разницы, в конце концов посетила, и Резерфорда. Может быть, впервые он. Папа, действительно ощутил себя в лагере отцов. От идей, и аргументации датчанина веяло уже, каким-то новым способом физического мышления. Железная власть однозначной причинности - несокрушимого символа веры классического естествознания, - видимо, не слишком тяготела над ходом мыслей этого большеголового юнца. И были минуты, когда сознание иной правоты - не логики, а молодости, не доказательности, а поколения - заставляло надолго замолкать Резерфорда. И, переставая слушать Бора, он принимался смиренно думать об удручающем беге времени.
Младший был еще слишком молод, чтобы почувствовать, и оценить это непростое смирение.
Бор рассказывал в Мемориальной лекции:
- Резерфорд был почти ангельски терпелив со мною, и после дискуссий, длившихся несколько долгих вечеров, когда он не раз объявлял, что ему, и в голову не могло прийти, будто я окажусь таким упрямым, согласился оставить в окончательном варианте статьи все старые, и новые проблемы. Но, разумеется, стиль, и язык статьи подверглись существенному улучшению благодаря его помощи, и советам.
А Леон Розенфельд имел случай послушать, и другую сторону:
«На Резерфорда произвела такое сильное впечатление глубокая вдумчивость, с, какою работал Бор нал текстом, и неуступчивость, с, какою защищал он каждое написанное слово, что, и через много лет ему живо помнился тот эпизод. И, узнав, что мне доводилось помогать Бору в работе над письменным изложением его лекций, Резерфорд с особым удовольствием предался этому воспоминанию»
...Меж тем кончился март, и начался апрель.
Ветер над Северным морем изо всех сил возвещал весну. И в совершенно весеннем настроении возвращался домой доктор философии Копенгагенского университета Нильс Бор. Теперь он мысленно репетировал свой рассказ Маргарет обо всех перипетиях одержанной победы. Заслуженной, и сразу вознагражденной. Помеченная датой - 5 апреля 1913 года -, и снабженная благословением профессора Резерфорда, члена Королевского общества, первая его статья о квантовой конституции атома уже держала путь в редакцию «Философского журнала»
Знал ли он тогда, что эта статья станет началом новой эпохи в теоретическом познании микромира?
Безусловно знал. Наверняка!
А скромность? Неужели его вечная, и непобедимая скромность вдруг замолчала?
Да ведь на свете не было бы ни гениев, ни оптимистов, когда бы скромность была добродетелью мысли, и надежд. Она добродетель только их выражения.
«Краешком истины» называл Эйнштейн то, что ему открывалось в природе. «Кусочком реальности» назвал Бор то, что природа открыла ему.
Конец 2-й части.
Читайте в любое время
