До середины ХIХ века, когда землемеру или топографу требовалось вычислить площадь участка земли на карте, его разбивали на треугольники, находили площадь каждого и затем площади треугольников складывали.

Рисунок сгенерирован с помощью chatgpt.com.

Наибольшее распространение получили планиметры, которые будем называть обводными, с их помощью проводится обвод контура измеряемой фигуры. Они состоят из двух шарнирно соединённых рычагов — внутреннего и внешнего. На конце внешнего рычага закреплён вертикальный стержень-«курсор», которым обводится контур измеряемой фигуры.

В зависимости от особенностей движения внешнего рычага (на рис. 1, 2 — ЕМ) различают линейные обводные планиметры (для краткости будем использовать термин «линейные планиметры») и полярные обводные планиметры («полярные планиметры»).

В первых (рис. 1) конец Е рычага движется по прямой. Во вторых (рис. 2) рычаг ЕМ соединён с внутренним рычагом ОЕ , другой конец которого О находится в некотором фиксированном положении (полюсе).

Если на рычаге ЕМ установить колесо, ось которого параллельна ЕМ , то оказывается, что искомая площадь определяется двумя значениями — длиной рычага ЕМ и расстоянием, пройденным колесом. Можно подобрать такие размеры колеса, рычага ЕМ и деталей, связывающих колесо со счётчиком, при которых счётчик планиметра будет показывать площадь измеряемой фигуры на плане (карте) либо реальную площадь участка земли или, например, озера. Указанные обстоятельства и лежат в основе конструкции и работы обводных планиметров...

№2, 2026