ЗАГАДКА ПЛАВАНИЯ РЫБ
Доктор физико-математических наук В. МЕРКУЛОВ.
Прошедший ХХ век имеет в своем активе огромные достижения в области гидродинамики. Теоретические, вычислительные и эксперимен тальные методы позволяют решать любую научную и практическую задачу гидродинамики. Однако есть одна проблема, над которой безуспешно трудились многие научные коллективы и которая перешла почти в неизменном виде в XXI век. Это проблема снижения гидродинамического сопротивления.
Чтобы правильно оценить потенциальные возможности в этом направлении, обратимся к рекордсмену подводного плавания - меч-рыбе. Взрослая особь этой крупной и очень сильной рыбы вырастает до четырех метров в длину и набирает массу до полутонны. Ее верхняя челюсть вытянута в длинный мечевидный отросток - рострум. Биологи считают это странное образование оружием, которым меч-рыба оглушает добычу, врываясь в косяки макрели и тунцов.
В Соединенных Штатах Америки ловля меч-рыбы - национальный вид спорта. Ловят меч-рыбу на спиннинг, и для рыбака представляется прекрасная возможность инструментального определения ее скорости.
Согласно публикациям, меч-рыба может развивать скорость до 130 км/ч. Украинские ученые изготовили модель меч-рыбы, подвесили ее на быстроходный катер и определили сопротивление модели и требуемую для движения мощность. В пересчете на скорость и размеры рыбы модель испытывает сопротивление 4000 Н (408 кгс) и требует для своего движения мощность 100 л.с. (73,6 кВт)!
Легко понять, что такие параметры недостижимы для рыбы и, следовательно, законы гидродинамики допускают движение с гораздо меньшим сопротивлением, чем это реализовывается во всех наших моделях. Значит, снизить сопротивление вполне возможно и наши попытки в этом направлении не противоречат физическим законам.
Кроме приведенных выше экспериментальных данных можно привести некоторые теоретические соображения, доказывающие возможность значительного уменьшения сопротивления.
По закону Ньютона, касательное трение в вязкой жидкости равняется произведению вязкости на градиент скорости (градиент показывает, с какой скоростью изменяется какая-то величина при перемещении на единицу расстояния). Для продольного обтекания пластины градиент скорости обратно пропорционален корню квадратному из вязкости. Таким образом, касательное трение в этом случае оказывается пропорциональным корню квадратному из вязкости. В то же время для течения в кольцевом зазоре градиент скорости не зависит от вязкости и касательное трение оказывается пропорциональным первой степени вязкости. Если учесть, что динамическая вязкость воды имеет порядок величины 10-6, то касательное трение для пластины и такой же поверхности в кольцевом зазоре будет различаться в тысячу раз.
Примером внешнего течения с малым градиентом скорости может служить движение тороидального вихря вдоль собственной оси симметрии. При расчетах область течения разбивается некоторой сферой на две части: внешнее невязкое течение вне сферы и внутреннее вихревое течение внутри сферы.
На границе раздела касательная скорость обоих течений совпадает, поэтому внешнее течение обладает нулевым сопротивлением. Внутреннее кольцевое течение в силу своей ограниченности имеет сопротивление трения, пропорциональное первой степени вязкости. Именно этим свойством объясняется удивительная способность кольцевого вихря быстро и далеко перемещаться в воздухе. Чтобы использовать поразительные свойства кольцевого вихря в практических целях, необходимо воспроизвести течения в нем на некотором теле.
Любую поверхность, составленную из линий тока, можно рассматривать как поверхность некоторого тела. Внутри кольцевого вихря имеется множество поверхностей, которые можно считать вложенными один в другой торами (на самом же деле это туго свернутая спираль). Размещение внутри вихря тела подходящей формы сохранит внешнее течение с нулевым сопротивлением только в том случае, если мы компенсируем торможение потока, создаваемое поверхностью тела.
В морской воде необходимые силы можно создать постоянными электрическими и магнитными полями.
Для этого нужно собрать конструкцию в форме тора из чередующихся кольцевых магнитов и электродов. Их полюса создают взаимно перпендикулярные электрические и магнитные поля, которые заставят электропроводящую жидкость двигаться вокруг поверхности тора, создавая объемную силу, компенсирующую торможение потока.
Как показали вычисления, при напряженности магнитного поля на полюсах в одну тесла, достижимой применением постоянных магнитов, для движения тора диаметром 2 м со скоростью 10 м/с требуется электрическая мощность 300 Вт. Это в сто раз меньше, чем нужно для буксировки пластинки эквивалентной площади (несмотря на то, что электрический коэффициент полезного действия при указанных параметрах составляет всего 6%).
Объемную силу можно создать только в электропроводящей жидкости. В пресной воде и тем более в воздухе такая возможность отсутствует. Поэтому представляет интерес рассмотреть течения с малым градиентом, создаваемые за счет деформации границы по закону бегущей волны.
Такая постановка задачи впервые была сформулирована автором в шестидесятых годах. Тогда же под его руководством провели ряд теоретических и экспериментальных исследований вихревых структур как на дельфине, который выступал прототипом, так и в лабораторных условиях.
В отличие от течения вдоль неподвижной границы, когда образуется пограничный слой с большим градиентом скорости, бегущая волна перестраивает течение в периодическую структуру с малым градиентом скорости. При некоторых значениях фазовой скорости и амплитуды бегущей волны суммарное трение обращается в нуль. Естественно, возникает вопрос, какой ценой достигается этот результат. Энергетические потери состоят из двух слагаемых разной природы. Первое - это вязкие потери в жидкости. Поскольку градиент рассматриваемого течения невелик, то и потери эти, пропорциональные вязкости, оказываются очень малыми. Второе слагаемое - потери в самом упругом покрытии. При резонансных колебаниях материала в потоке жидкости основная, и не малая, энергия должна перекачиваться из упругой формы в кинетическую. Другая часть энергии рассеивается в материале. Эти потери могут компенсироваться либо за счет энергии потока, что приведет к пропорциональному увеличению сопротивления, либо за счет внешнего источника энергии.
Отдельно стоит вопрос о механизме и энергии, необходимых для первоначального формирования вихрей. При подходящем выборе упругих параметров удается добиться того, чтобы в носовой части бегущая волна возбуждалась за счет энергии внешнего потока, а в кормовой волна исчезала, возвращая энергию в поток.
Обратимся теперь вновь к меч-рыбе, с которой начался рассказ.
Заметим, что похожую форму и, как мы предполагаем, аналогичный механизм снижения сопротивления имеет и еще один хороший пловец - полярный дельфин-нарвал. Интересная деталь: левый верхний зуб у самцов нарвала развивается в спирально закрученный бивень длиной до трех метров, похожий на рострум меч-рыбы. Назначение его неясно. Не в них ли секрет быстрого и экономичного плавания меч-рыбы и наврала?
Наша гипотеза состоит в том, что рострум и бивень служат генераторами вихрей. Исследования показали, что при обтекании тонкого гладкого тела спиральные вихри не возникают. В потоке образуется пограничный слой, который отрывается сразу за телом, создавая мощные завихрения. Давление в них падает, оказывая на тело тормозящее действие. Такое же тело, но с шероховатой поверхностью, возмущает пограничный слой, превращая его в вихревое (турбулентное) течение. Последующее действие этих вихрей легко себе представить. Они переходят с рострума на тело рыбы или дельфина, где перестраивают пограничный слой в такое же периодическое течение, как это делает бегущая волна со всеми вытекающими из этого последствиями.
Литература
Меркулов В. И. Гидродинамика знакомая и незнакомая. - М., 1989.
Сымрай А. Г. Корабль. Его прошлое, настоящее и будущее. - М., 1967.
См. в номере на ту же тему
Читайте в любое время
