И КРУГОВЕРТЬ КВАДРАТА
Н. ПЛАКСИН, международный арбитр по шахматной композиции.
В 1948 году шведский проблемист Манфред Витлич попытался использовать эффект зеркального отражения вне какой-либо связи с механизмами рокировок. Правда, попытка окончилась неудачей, но не по идейным, а по техническим причинам, и замысел этот был реализован двадцать с лишним лет спустя:
№ 8. Н. ПЛАКСИН
"Stella Polaris", 1971
(Иллюстрация 1)
Мат в 1 ход?
а) диаграмма,
б) в зеркале.
Мат в один ход? Чего проще - 1.Фа3:b2?? Но такое решение, как убедимся, окажется несколько скороспелым... Проследим, как могла возникнуть позиция № 8а. Во-первых, обе отсутствующие на доске фигуры (белый конь и черная ладья) были взяты пешками - h:g и а:b. Во-вторых, черный чернопольный слон а5 - превращенный из пешки а7 на поле а1. И, в-третьих, - главное - ход черной пешки b7-b6 был последним пешечным ходом, а все остальные движения пешек были сделаны раньше. Ход а7-а5 выпускал черную ладью с поля а8. Ход а2:b3 открывал путь черной пешке на а1: было а5-а4-а3-а2-а1С. Ход g2-g3 освобождал белого белопольного слона f1 (но перед этим черный конь встал на h1). Ход b3-b4 позволял белому слону перебраться с f1 через поле b3 на а2 (и на b1). Ход b2-b3 освобождал белого чернопольного слона с1 и черного слона, превращенного на а1. Далее эти слоны проходили на а7 и а5 через поле b6. А ход h7:g6 позволил черной ладье выбраться с поля h8 на а4. И только после всего этого черную пешку b7 можно было сдвинуть на b6 (но предварительно на поле а8 располагался черный конь). Обратимся к так называемой критической позиции - на следующей диа-грамме:
Критическая позиция
(Иллюстрация 2)
После хода b7-b6.
Итак, сделаны все ходы пешками (в том числе и все взятия), вскрыта центральная "коробочка" черных, и черные слон с8, ферзь d8 и король е8 обрели наконец-то возможность передвижения. Теперь, чтобы прийти к позиции № 8а, необходимо выполнить ряд маневров, обеспечивающих перевод черного короля на поле а1. И постараемся завершить эти перестроения максимально быстро.
1.Крf3 Са6 2.Кре3 Фb8 3.Крf3 Крd8 - пока черный король будет пробираться на первую горизонталь, белые вынуждены делать лишь безразличные выжидательные ходы - 4.Кре3 Крс8 5.Крf3 Крb7 6.Кре3 Крс6 (внимание, черный король вышел из-за барьера черных пешек) 7.Крf3 Крd5 8.Кре3 Кре6 9.Крf3 Крf5 10.Кре3 Крg4 11.Крd4 Крh3 12.Кре3 Крg2 13.Фс3 Крf1. Только пройдя через поля g4, h3 и g2, черный король мог попасть на первую горизонталь, где ему предстоит разминуть ся с дуэтом белых ладей. 14.Фd3 Кре1 15.Крf3 Крd1 16.Крg2 Крс1 17.Са2+ Крb2 18.Лg1 Сс4 19.Крf1 - белый король перекрыл одну белую ладью - 19...Се6 20.Кре1 Сf5 21.Крd1 Фb7 22.Сb1 Фb8 23.Сb1 Фb8 23.Ла1 Фb7 24.Са2 Кра3. Черный король проник на а3, позволяя белому королю разминуться с ладьей а1. 25.Крс1 Фb8 - теперь произвольные выжидательные темпоходы вынуждены делать черные. 26.Лb1 Фb7 27.Лb2 Фb8 28.Крb1 Фb7 29.Кра1 Фb8 30.Лbb1 Фb7 31.Лbf1 Фb8 32.Крb1 Фb7 33.Крс1 Фb8 34.Крd1 Фb7 35.Кре1 Фb8, белый король перекрыл вторую белую ладью, и на поле а1 можно перевести черного короля, а на а3 завести белого ферзя. 36.Фс3 Фb7 37.Фа1 Фb8 38.Фd1 Крb2 39.Кс3 Фb7 40.Кb1 Кра1 - белый конь перекрыл белого ферзя, и черный король наконец-то смог обосноваться на угловом поле а1! 41.Фс1 Фс6 42.Фа3 - добрался до конечной стоянки и белый ферзь. 42...Фb7 43.Крd1 Фс6 44.Крс1 Фb7 45.Лd1 Фс6 46.Лg2 Фb7. Теперь осталось перебросить белого коня с поля b1 на h7, для чего понадобится выполнить еще четыре хода. 47.Кс3 Фс6 48.Кd5 Фd6 49.Кf6 Фd4 50.Кh7 Фb2+, и перед нами позиция № 8а. Для ее формирования, как видели, необходимо было сделать минимум 50 ходов белых и 50 ходов черных без движения пешек и взятия фигур. И, по известному правилу шахматной игры, на доске - ничья! Вот почему белые уже не могут дать мат черному королю - Фа3:b2?? Но суть в ином... Если эту позицию отразить зеркально (белые - Крf1, Фh3, Лb2, Ле1, Сh2, Сh7, Ка7, пп. а2, b3, с2, d2, е2, f2, g3, g4; черные - Крh1, Фg2, Лh4, Сс5, Сс8, Сh5, Ка1, Кh8, пп. b6, b7, с7, d7, e7, f7, g6), то получим близнец № 8б, где мат черному королю возможен - Фh3:g2?! И причина этого в том, что от соответствующей критической позиции (Крd3, Фg2, Лh1, Лh3, Сg1, Сh7, Кd4, пп. а2, b3, c2, d2, e2, f2, g3, g4 - Кре8, Фd8, Лh4, Сс8, Сf8, Сh5, Ка1, Кh8, пп. b6, b7, c7, d7, e7, f7, g6) к положению № 8б можно прийти за 48 ходов. И ничейное правило пятидесяти ходов сработать не успевает... Но не оптический ли это обман?! Нет! Оказывается, что теперь, после критического хода g7-g6, черный король е8 выбирается из-за барьера черных пешек не за 6 ходов (вспомните, как это происходило), а всего за 4 хода: 1...Сf8-h6, 2...Кре8-f8, 3...Крf8-g7 и 4...Крg7-f6. А дальнейшие перестроения на пути к позиции № 8б зеркально аналогичны маневрам, продемонстрированным выше.
Мы рассмотрели примеры конструирования задач-близнецов методами сдвига и зеркального отражения фигур. Но идея Лойда этим не исчерпывается... Приведем фрагмент из газеты "Трудовая правда" (г. Пенза, 30 сентября 1927 г.), где шахматный отдел вел Алексей Алексеевич Троицкий.
"Из разговора двух шахматистов вы узнали, что они только что встали из-за доски. Белые при своем ходе предложили ничью, и черные на нее согласились.
(Иллюстрация 3)
Вы подходите к доске, видите положение и сразу замечаете 1.Лh5?. Как же белые это просмотрели? Углубляясь в позицию, вы устанавливаете, что она невозможна, ибо в ней нельзя указать предыдущий ход черных. Затем вспоминаете, что вам неизвестно, как сидели партнеры, иными словами - куда идут пешки. И, когда вы смотрите на доску с другой стороны, все разъясняется (Крс3, Ле4, Ка7, Кd1, п. b5 - Кра3, Фb1, п. а2)... Белые действительно имеют ничью - 1.Ла4+ Кр:а4 2.Кb2+ и т. д. Здесь проблемы предыдущего хода нет: им мог быть хотя бы ход b2-b1Ф".
Рекомендация Троицкого посмотреть "на доску с другой стороны" равносильна повороту доски на 180о. Вот пример использования этого метода в современной композиции:
№ 9. Е. ПАПАДРОССОС
"The Problemist", 1991
(Иллюстрация 4)
Кооперативный мат в 2 хода
а) диаграмма,
б) повернуть на 180о.
В задачах на кооперативный мат начинают черные и помогают белым заматовать черного короля. В № 9а это происходит так: 1.b5-b4 Фh4-d8 2.е4-е3+ Фd8-d3?. При повороте позиции на 180о изменяется направление движения пешек, и решение в № 9б будет иным: 1.Фb6-g6 Фа5-а8 2.d5-d4+ Фа8-d5? - снова правильный мат... Но повороты доски возможны не только на 180о:
№ 10. Я. ЧАК
(Иллюстрация 5)
Обратный мат в 5 ходов
а) диаграмма,
б) поворот на 90о по часовой стрелке.
В композициях на обратный мат
начинают белые и заставляют черных
дать мат белому королю. В решении №
10а проходят одинаковые пешечные
превращения: 1.Лb7+ Крс6 2.d8К+ Крd6
3.е8К+ Л:е8 4.fеК+ Кре5 5.Кf3+ Ф:f3?. В №
10б тоже решают слабые
превращения пешек, но не в коней - 1.g6+
Кре7 2.d8С+ Крd7 3.с8С+ Крс6 4.bаС+ Крb5 5.Ка3+
Ф:а3?... А в задаче
№ 11 превращений уже не три, а
четыре, и все - разные:
№ 11. В. МАКСИМОВ
"Шахматы в СССР", 1983
(Иллюстрация 6)
Мат в 2 хода
Перед нами квартет близнецов. Сперва - а) диа-грамма - 1.g8Ф! Крf6 2.Фg7?. Затем следуют повороты позиции № 11 по ходу вращения часовой стрелки: б) на 90о - 1.b8Л! Кр:е5 2.Ле8?, в) на 180о - 1.d8К! Кре5 2.Кс6?, г) на 270о - 1.е8С! Кре4 2.Сс6?. И каждый раз матует именно превращен ная фигура! При сравнении этой задачи с предыдущей уместно откровение О. Генри из новеллы "Квадратура круга": "Все натуральное округлено, все искусственное угловато..." Правда, гармоничность решения при поворотах позиции № 11 немного нарушается сбоем в иерархии превращений - Ф, Л, К, С. Но в шахматах подобная эстетическая шероховатость не неизбежна. Попробуйте ответить на вопрос к следующей позиции:
№ 12. Н. ПЛАКСИН
"Europe Echecs", 1985
(Иллюстрация 7)
Своим последним ходом белые объявили мат. Где стоит черный король?
Ответ предлагается дать с четырех точек зрения: а) диа-грамма, б), в), г) - повороты позиции на 90о, 180о и 270о по часовой стрелке. Свои решения вы сможете проверить в следующем номере журнала.
Читайте в любое время
