Еще в VIII веке немецкий физик и математик И. Тициус подметил интересную закономерность в положении орбит планет Солнечной системы. Оказалось, что радиусы орбит возрастают в геометрической прогрессии. Эту закономерность назвали правилом Тициуса - Боде, и она подтвердилась в 1781 году, когда была открыта планета Уран.

Однако орбиты следующих планет - Нептуна и Плутона (теперь по решению Международного астрономического союза Плутон называют не планетой, а малым телом Солнечной системы: см. "Наука и жизнь" № 10, 2006 г.) - находятся значительно ближе к Солнцу, чем им полагалось бы.

Многочисленные попытки внести поправки в формулу Тициуса - Боде успеха не имели.

Автор статьи предлагает не рассматривать Солнце и планеты как систему материальных точек, а представить их в виде многослойных сферических оболочек, таких, например, как атмосфера Земли, состоящая из тропосферы, стратосферы, мезосферы и т. д.

Сферу можно получить вращением дуги размером в половину окружности вокруг оси. Центр тяжести (центроид) такой дуги находится на расстоянии (2/)R от оси вращения. При этом оказывается, что центроид оболочки системы Солнце - Венера совпадает с радиусом орбиты Меркурия, а центроид оболочки системы Солнце - Земля - с радиусом орбиты Венеры и т. д.

В общем случае радиусы оболочек можно вычислить по формуле

где r₀ = 696 тыс. км - радиус Солнца, а n - натуральное число. Например, для Меркурия n =10, для Венеры n =11, для Земли n =12 и т. д.

Расчеты расстояния планет от Солнца по этой формуле дают гораздо меньшую погрешность, чем по правилу Тициуса - Боде. Из общей картины выпадают только Уран и Нептун - планеты с обратным вращением, не совпадающим по направлению с их движением по орбите.

Более того, расчеты указывают на наличие между орбитами Марса и Юпитера двух поясов астероидов, что тоже не противоречит наблюдаемым данным, если учесть существование двух типов метеоритов - каменных и железных.

Наконец, эта формула справедлива для радиусов орбит спутников планет, если величину r₀ в ней принять равной радиусу соответствующей планеты.

Столь четкие закономерности могут быть результатом математического казуса, удивительного совпадения, но не исключено, что они откроют новую страницу в решении таких фундаментальных проблем, как происхождение и эволюция звездных и планетных систем в нашей Галактике.

№3, 2007