Песок - материал недолговечный.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Музей песка в японском городе Нима. В шести стеклянных пирамидах собраны образцы песка со всего мира, а в самой большой из них высотой 21 метр и основанием 17 на 17 метров находятся самые большие в мире песочные часы, точнее - годовой песочный календарь.

Модель песчаной кучи, построенная по принципу игры "Тетрис".

Трудно поверить, что это причудливое сооружение - замок со множеством башен, мостом, водопадами, деревьями и даже скульптурами в нишах - построено из песка.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Акустический спектр гудящих песков очень узок: они издают звук почти одной частоты, который длится, замирая и усиливаясь, несколько секунд.

Так выглядит "поющий" песок под электронным микроскопом. Отдельные песчинки имеют размер от 0,3 до 0,6 мм (масштаб слева внизу - 100 микрон). Поверхность песчинок очень гладкая: высота ее неровностей не превышает нескольких микрон.

Звуки "свистящих" песков имеют несколько кратных частот (обертонов) и длятся порядка четверти секунды.

Так возникает "гудящая" дюна.

Наука и жизнь // Иллюстрации

ПЕСОК И ВОДА

Кто может вычислить путь молекулы?

Как знать: быть может, создание миров
определяется падающими песчинками?

Виктор Гюго. "Отверженные".

Если задуматься, само разнообразие свойств песка достойно удивления. Сухой, он текуч, подобно воде. Однако в отличие от жидкости без труда выдержит вес человека, прогуливающегося вдоль берега (см. "Наука и жизнь" № 9, 1978 г.). А небольшого количества влаги достаточно, чтобы превратить песок в прекрасный строительный материал.

Даже в состоянии покоя песок ведет себя самым странным образом. Кажется очевидным, что, оказавшись погребенным под 30-метровой кучей песка, человек испытает гораздо большее давление, чем под 3-метровой. Однако это не так.

Давление жидкости на дно сосуда неограниченно возрастает пропорционально высоте ее уровня. Давление же сыпучего вещества на основание сначала растет, потом достигает максимума и далее остается неизменным. Силы, действующие между частицами песка, переносят избыточное давление на стенки резервуара. Именно поэтому количество песчинок, проходящих в единицу времени через отверстие, соединяющее две колбы песочных часов, остается примерно постоянным. Скорость же вытекания воды из отверстия в банке по мере снижения уровня непрерывно уменьшается.

Чтобы получить представление о распределении давления внутри сыпучего вещества, американские физики построили его модель. Они насыпали стеклянные шарики в смесь воды и глицерина, имеющую тот же коэффициент преломления, что и стекло. Шарики в обычном свете перестали быть видны, но поляризованный свет выявил в стекле цветные полосы - области напряжений. Каждый шарик вращал плоскость поляризации света на угол, пропорциональный приложенному давлению. Измеряя поляризацию прошедшего света, исследователи могли судить о распределении давления в материале. Выяснилось, что вес столба сыпучего вещества переносится от частицы к частице вдоль сильно разветвленных цепочек самым причудливым образом. В результате на стенки сосуда приходится гораздо большая часть веса, чем на основание, а в некоторых точках давление оказывается существенно выше, чем в других (см. "Наука и жизнь" № 6, 1984 г.).

Эксперимент позволил объяснить странные явления, время от времени происходящие на элеваторах: зерно, засыпанное в бункер, внезапно проламывает боковую стенку, по всем расчетам способную выдержать нагрузку. Однако вес зерна, распределившись непредсказуемым образом, случайно достиг огромной величины в каком-то слабом месте.

Опираясь на результаты своих экспериментов, исследователи построили простую двумерную теоретическую модель, основанную на допущении, что каждый отдельный шарик опирается на три, перенося на них свой вес. Рассчитанное таким образом неравномерное распределение сил внутри сыпучего вещества оказалось в хорошем согласии с данными экспериментов. Модель, однако, не учитывала трехмерный характер сил взаимодействия, зависящих от угла соприкосновения частиц и сцепления (влажные частицы слипаются, а сухие - нет). Их математическое представление оказалось чрезвычайно сложным.

Если песок высыпать на стол, он образует конусообразную кучу. Эксперименты показали, что давление, которое она оказывает на поверхность стола, максимально не в центре, под пиком, а ближе к краям. Теоретически объяснить это оказалось непросто, но группа исследователей из университета в Эдинбурге предложила гипотезу, согласно которой песчаная куча представляет собой "лабиринт из арок", простирающихся в разных направлениях.

Подобно контрфорсам, поддерживающим стены и купол собора, они переносят вес кучи к ее краям, не давая расти давлению в центре. С помощью этой модели ученые смогли получить полный набор уравнений и рассчитать распределение давления в основании кучи. Результаты хорошо подтверждались экспериментом. В "арочной модели" предполагается, что ориентация сил между частицами каждого слоя не зависит от слоев, насыпанных позднее. Оказалось, однако, что использованные математические соотношения существенно зависят от способа насыпания кучи, от того, был весь песок высыпан сразу или же песчинки падали по отдельности одна за другой.

В эксперименте выяснилось, что распределение сил очень сильно зависит от малейшего прогиба поверхности, на которой покоится песок. Компьютерное моделирование показало, что возможны и другие механизмы передачи сил между частицами, влияющие на распределение давления. Вероятно, в недалеком будущем удастся объединить представление о силовых цепочках и арках в единую теоретическую картину, которая объяснила бы поведение как системы в целом, так и отдельных ее частей.

Любителям компьютерных игр хорошо знаком "Тетрис". Цель играющего - добиться наиболее компактной упаковки падающих друг на друга блоков различной геометрической формы, вращая и передвигая их. Для многих эта игра стала привычным препровождением времени. Она же навела ученых на идею простой геометрической интерпретации размещения частиц.

Модель геометрической упаковки частиц сыпучего вещества по принципу "Тетриса" была разработана Хансом Д. Херрманном и его коллегами из университета в Штутгарте (Германия). Основная его идея заключается в том, что различная взаимная ориентация соседних частиц приводит к их определенному фиксированному расположению. Объем, занимаемый частицами, может колебаться в довольно больших пределах, а переход в энергетически более выгодное состояние затруднен. Однако этот переход можно осуществить встряхиванием системы, приведя ее к более компактной конфигурации, в результате чего общий объем уменьшится, а плотность возрастет. При подобных "заторах" частиц в толще сыпучего вещества возникают полости и арки; они также играют существенную роль при переходе системы из одной конфигурации в другую. Необходимо выяснить, как способ приведения системы частиц в равновесное состояние отражается на ее последующих свойствах.

ИЗ ПЕСКА И НА ПЕСКЕ

Потом я опустился на колени и построил замок из песка - прекрасный замок.
Рэй Бредбери. "Озеро".

Песчаный замок или просто куличик, сооруженный на пляже, наглядно демонстрирует огромное различие свойств сухого и влажного песка (см. "Наука и жизнь" № 10, 1996 г.). Влажные песчинки легко слипаются, демонстрируя резкий рост сил сцепления, которые в сухом песке определяются только неровностями поверхности, а потому невелики. Слипаться их заставляют силы поверхностного натяжения пленок воды, окружающих каждую песчинку.

Вода, смачивая стенки тонкой трубки, может "взобраться" по ним вверх сантиметра на полтора, увлекаемая силами поверхностного натяжения. Чем меньше диаметр трубки, тем выше поднимется столбик воды, тем больше сила, которая удерживает его вес. Когда соприкасаются две влажные песчинки, эти же силы поверхностного натяжения притягивают их друг к другу и довольно прочно "склеивают".

Удивляет, однако, сколь малого количества жидкости для этого нужно. Физики из университета в Индиане (США) провели эксперимент с шариками из полистирола, смоченными жидким маслом (полистирол не имеет пор, а масло очень медленно испаряется - это позволяет точно контролировать количество жидкости в системе и обеспечить чистоту эксперимента). Оказалось, что пленка жидкости толщиной всего 50 нанометров (5^.10^-6 см), покрывающая шарики диаметром около 0,8 миллиметра, обеспечивает достаточно сильное сцепление, приводя к устойчивости всей системы.

Чтобы песчинки хорошо слипались, вода должна только лишь покрывать частицы и их группы тонкой пленкой, большая же часть пространства между ними остается заполненной воздухом. А что произойдет, если количество жидкости станет постепенно увеличиваться?

Как только все пространство между песчинками будет заполнено водой, силы поверхностного натяжения пропадут и получится смесь песка и воды, обладающая совершенно другими свойствами. Метаморфозы песка таят в себе немалую опасность.

Наверное, каждому хоть раз приходилось слышать или читать о людях, ставших жертвами так называемых "зыбучих песков". В способности обычного на вид песка проглатывать людей есть что-то мистическое, однако это явление имеет довольно простое физическое объяснение.

Представьте, что вы стоите на песчаном берегу. Под ногами у вас слегка влажный песок; он тверд и хорошо выдерживает вес тела. В это время под толщей песка на глубине нескольких метров начинает бить подземный источник. Если поток окажется достаточно сильным, вода будет быстро подниматься вверх, заполняя пространство между частицами и раздвигая их. Сцепление резко уменьшится, песок станет

"жидким", и почва в буквальном смысле поплывет у вас из-под ног (см. "Наука и жизнь" № 6, 1965 г.).

Таким образом, зыбучий песок - это самый обычный песок, под толщей которого оказался восходящий источник. Если обильные грунтовые воды движутся в горизонтальном, точнее, слегка наклонном направлении, то образуются так называемые пески-плывуны. Они тоже засасывают, но не так опасны, поскольку менее насыщены водой.

Хотя плотность зыбучего песка примерно в 1,6 раза больше плотности воды, плавать в зыбучем песке гораздо сложнее. Он очень вязок, поэтому любая попытка двигаться в нем встречает сильное противодействие. Медленно текущая песчаная масса не успевает заполнить возникающую за сдвинутым предметом полость; в ней возникает разрежение, вакуум. Сила атмосферного давления стремится вернуть предмет на прежнее место - создается впечатление, что песок "засасывает" свою жертву. Кроме того, перемещаться в зыбучем песке можно только очень медленно и плавно, так как смесь воды и твердых частиц песка инерционна по отношению к быстрым перемещениям: в ответ на резкое движение она как бы затвердевает.

Чаще всего зыбучие пески встречаются в холмистой местности. Спускаясь с гор, потоки воды движутся по каналам внутри доломитовых и известняковых скал. Где-то ниже по течению вода может пробить камень и устремиться вверх мощным потоком. Если на поверхности находятся песчаные отложения, то поток воды, идущий снизу, превратит их в зыбучие пески. Часто солнце подсушивает верхний слой песка, образуя тонкую твердую корочку, на которой может даже расти трава. Внешне такое "песчаное болото" выглядит вполне надежно и не вызывает никаких подозрений. Тем оно опаснее и страшнее.

Существует, однако, и другой механизм превращения обычного песка в зыбучий. Надо просто хорошенько его потрясти.

7 июня 1692 года прибрежный город Порт-Ройяль на острове Ямайка стал жертвой землетрясения, в результате которого большая часть города исчезла в морской пучине. Долгое время считалось, что город просто "сполз" в море под действием подземных толчков. Однако последние исследования показали, что это не так. Оказывается, Порт-Ройяль был "проглочен" многометровыми песчаными отложениями, на которых он покоился. Толчки землетрясения вызвали энергичные колебания отдельных песчинок. Вибрации уменьшили сцепление между частицами, нарушили плотную структуру песка. Колеблющиеся песчинки отделились друг от друга и обрели независимость. Менее чем за минуту песок стал текучим, и город, потерявший опору, начал "тонуть". Спустя десять минут, когда землетрясение прекратилось, песок снова "затвердел", похоронив в своих недрах две трети города и более двух тысяч жителей. Современники этих событий восприняли катастрофу как проявление гнева Господня, обрушившегося на нечестивый

город. Ведь Порт-Ройяль - город пиратов и крупнейший рынок рабов - давно пользовался дурной славой и в Старом, и в Новом Свете.

Вот как опасно строить на песке!

ЗВУКИ В ПУСТЫНЕ

Песня песков, песня сирен,
заманивающих путешественников
на верную гибель в безводной пустыне,
колокольный звон монастырей,
погребенных в пучине песков...

Так описывает свои впечатления английский исследователь Р. А. Бэгноулд - автор первой книги о поющих песках, вышедшей в свет в 1954 году. Кочевники, которым приходилось слышать эти таинственные звуки, считали их голосами призраков и демонов, обитающих в песчаных дюнах. И хотя сегодня известно, что акустические колебания возникают в результате движения слоев песка, полностью объяснить

это явление так до сих пор и не удалось.

Различают два вида звучащих песков - "гудящие" и "свистящие", которые отличаются частотой и длительностью испускаемого звука, а также условиями, необходимыми для его возникновения.

Наиболее распространены "свистящие", или "пищащие", пески, названные так из-за способности издавать короткие, длящиеся менее четверти секунды, звуки высокой частоты - от 500 до 2500 Гц. Прогуливаясь по такому песку, можно услышать под ногами легкое посвистывание. Звук отличается музыкальной чистотой и может содержать пять-шесть гармонических обертонов. Встречаются свистящие пески на морских побережьях, на берегах рек и озер по всему миру.

Более редким и уникальным явлением считаются "гудящие" пески. Услышать их можно только глубоко в пустыне вблизи отдельных больших дюн. Осыпаясь лавинами, такие пески издают громкий звук низкой частоты (50-300 Гц), длящийся обычно несколько секунд, но иногда и до 15 минут. Звук может достигать такой силы, что разносится на 10 километров, и нередко сопровождается вибрациями почвы (сейсмическими толчками), во много раз более интенсивными, чем звуковые колебания. В отличие от свистов звучание гудящих дюн кроме основной частоты содержит множество близких частот. При этом никогда не встречается более одной гармоники основного тона.

В течение столетий этот "гул" вызывал суеверный ужас у жителей пустыни, порождая массу легенд и сказаний. Так, Марко Поло в 1295 году писал о злых духах пустыни, которые "временами наполняют воздух звуками всевозможных музыкальных инструментов, бьют в барабаны и хлопают в ладоши". Звучание гудящих песков порой напоминает барабанную дробь, иногда звуки трубы, арфы и даже колоколов. Сегодня его нередко сравнивают с жужжанием телеграфных проводов или пропеллеров низко летящего самолета.

В настоящее время известно более 30 гудящих дюн в Северной и Южной Америке, Африке, Азии, на Арабском полуострове и на Гавайских островах. Но чтобы услышать гудящие пески, необязательно ехать в дальние страны. Нужно иметь компьютер со звуковой картой и с доступом в Интернет. "Песни пустынь" записаны по адресу http://www.yo.rim.or.jp/~smiwa/sound/badaja.html.

То обстоятельство, что свистящие пески встречаются в основном на побережьях, а гудящие - только глубоко в пустынях, связано, по-видимому, с их различной реакцией на влажность.

Чтобы песок "загудел", необходимо как минимум несколько недель засухи: песчинки должны быть абсолютно сухими. Даже при небольшой атмосферной влажности на их поверхности образуется тонкая пленка воды, препятствующая звучанию, а пятью каплями воды можно заставить "замолчать" целый литр гудящего песка.

Свист также возникает только в сухом песке. Однако для лучшего звучания просто необходимо периодическое промывание свистящего песка водой. Иногда с его помощью даже удается "оживить" песок, почему-либо утративший способность издавать звуки. Возможно, это связано с тем, что вода вымывает из песка загрязнения, а сам он становится более рыхлым. Во всяком случае свистящие пески редко простираются в глубь побережья более чем на 30 метров.

Очевидно, что акустические колебания порождает взаимодействие больших объемов песка. А имеют ли какие-то особые свойства отдельные "звучащие" песчинки?

Средний диаметр частиц любого песка примерно 0,3 мм. Замечено, что для звучащих песков характерна высокая однородность частиц, то есть отклонение их размеров от среднего значения невелико: песчинки "хорошо подобраны". Это может способствовать легкому скольжению слоев песка, необходимому для возникновения звука. Однако однородность частиц вовсе не обязательна: существуют гудящие дюны, состоящие из песчинок самых разнообразных размеров, в то время как многие пески с "отборными" частицами молчат.

"Звучащие" частицы имеют форму, близкую к сферической, с гладкой, без грубых шероховатостей поверхностью. Особенно хорошо отполированы песчинки гудящих дюн: размер их неровностей не превышает нескольких микрон (тысячных долей миллиметра). Прежде чем образовать гудящую дюну, песчинки долго блуждают по пустыне под действием ветра, сталкиваются и перекатываются, шлифуясь годами. Не случайно гудящие дюны встречаются, как правило, ближе к тому краю пустыни, в сторону которого дует господствующий ветер.

Однако и здесь не обошлось без исключений. Исследования гудящей Песчаной горы в пустыне Калахари показали, что далеко не все песчинки имеют гладкую поверхность и округлую форму. Более того, в 1936 году удалось поставить эксперимент, в котором добились гудения кубических кристаллов обычной поваренной соли. С другой стороны, еще никому не удалось заставить зазвучать гладкие стеклянные шарики. Вероятно, для генерации звука частицы все же должны обладать некоторой шероховатостью.

Каков же механизм возникновения акустических колебаний? Наиболее признана в настоящее время теория английского инженера и исследователя Р. А. Бэгноулда. Его работа, вышедшая в 1966 году, стала первым всесторонним исследованием феномена звучащих песков.

Бэгноулд считал, что, несмотря на существенные различия в свойствах гудящих и свистящих песков, возникновение звука в них управляется одним и тем же механизмом. Рассмотрим его на примере гудящей дюны.

Сначала дюну надо "построить" - главная роль здесь принадлежит ветру. Как только сила ветра достигает определенного значения (примерно 14 километров в час), песчинки начинают перемещаться скачками, частота и направление которых определяются ветром. Подскакивающие песчинки соударяются подобно бильярдным шарам, одновременно бомбардируя поверхность песка под углом около 10 градусов. Такое движение частиц песка приводит к образованию волнистого рельефа на песчаной поверхности - дюн. Подобно волнам на воде, дюны перемещаются в направлении ветра. Высота их гребней и расстояние между ними ("длина волны") растут по мере усиления ветра.

Когда угол откоса дюны с подветренной стороны приближается к 32-35 градусам, песок начинает осыпаться. Его верхние слои скользят по нижним, подобно картам в колоде. В то же время отдельные частицы в каждом слое вращаются вокруг своей оси, периодически проваливаясь в нижние слои и вновь выталкиваясь из них. Бэгноулд предположил, что это вибрирующее движение и производит звук. Чем больший объем песка участвует в образовании лавины и чем дольше отдельные слои частиц не смешиваются друг с другом, сохраняя свою индивидуальность, тем выше интенсивность и длительность звука.

Теория Бэгноулда основана на двух ключевых понятиях - "слоистость" и "рыхлость". Под первым подразумевается способность сыпучего материала к послойному перемещению, обусловленному силами трения; второе служит мерой пустого объема между песчинками и определяется как отношение среднего расстояния между частицами к их среднему диаметру. Плотно утрамбованный песок проявляет свойства твердого тела и не может осыпаться, в то время как в очень рыхлом песке силы трения между частицами слишком малы, чтобы обеспечить слоистое движение. Бэгноулд показал, что осыпание звучащего песка происходит при значении "рыхлости" порядка 1/17. Во время послойного движения, сопровождающегося кувырканием песчинок, происходят колебания этой величины около среднего значения. Поверхность слоя вибрирует подобно мембране, порождая звук. Его частота описывается простым выражением:

где g - ускорение свободного падения, D - средний диаметр частиц, а λ - величина "рыхлости".

Простая и наглядная модель Бэгноулда все же далека от совершенства. С помощью нее не удается понять, например, почему гудение дюны включает в себя несколько различных частот и сопровождается сейсмическими колебаниями. В целом описанный моделью механизм больше подходит для объяснения процессов, происходящих в свистящих песках. Разница состоит лишь в том, что слои свистящего песка сдвигаются под действием внешнего давления (скажем, стопы человека, идущего по песку), в то время как гудящий песок осыпается лавинами под собственной тяжестью.

И все же предположение Бэгноулда о едином

"поющем механизме" в свистящих и гудящих песках, по-видимому, недалеко от истины. В качестве аргумента в его пользу можно сослаться на лабораторные исследования, при которых удалось получить акустические колебания высокой частоты в песке, взятом из гудящей дюны Келсо на юго-востоке Калифорнии. Звук, однако, получился менее чистым по сравнению со звучанием настоящего свистящего песка.

И все же - какой физический механизм заставляет песчинки "петь"?

Английский физик Карус-Вильсон в конце XIX века предположил, что ведущую роль в возникновении звука играют силы трения. Он же подметил характерные особенности поющих песчинок - их сферичность, гладкость и однородность.

Некоторые исследователи пытались связать акустический эффект с электрическим взаимодействием между песчинками. Дело в том, что песок состоит главным образом из двуокиси кремния, то есть кварца. А частицы кварца обладают пьезоэлектрическими свойствами: под действием давления противоположные грани нейтральной частицы приобретают заряды разных знаков. Очевидно, что между заряженными частицами должны возникать силы электростатического притяжения и отталкивания. И действительно - при наблюдении за лавинами гудящего песка в пустыне Калахари было замечено, что осыпающиеся песчинки нередко слипаются в тонкие нити длиной около сантиметра. Измерения показали, что они несут заряд. Тем не менее все попытки связать звучание песков с электрическим взаимодействием частиц пока не увенчались успехом. По-видимому, главную роль в акустическом феномене играют все же силы трения.

Вот уже более столетия исследователи бьются над загадкой поющих песков, однако вопросов по-прежнему остается больше, чем ответов. Любая попытка установить общие закономерности сталкивается с тем, что исключений оказывается больше, чем правил. Быть может, стоит заняться исследованием именно этих исключений?

В этом смысле большой интерес представляют звучащие пески Гавайских островов. До сих пор речь шла о песках, состоящих исключительно из кварцевых частиц. Пески островов Kауаи и Ниихау - единственные звучащие пески, состоящие не из кварца, а из частиц карбоната кальция диаметром порядка полмиллиметра, образовавшихся из морских ракушек, смешанных с кремниевыми панцирями микроскопических водорослей диатомей размером от одной тысячной до одной десятой миллиметра. Звучание гавайских песков напоминает лай собаки. Обычно эти пески причисляют к гудящим пескам, хотя многие исследователи склонны выделять их в отдельный класс "лающих" песков.

Более подробные сведения о поющих песках можно получить на web-сайте Интернета: http://www.or.jp/smiwa/.

В настоящее время количество звучащих песков на нашей планете стремительно сокращается. Это связано с интенсивным движением транспорта на побережьях и в пустынях, с развитием массового туризма, загрязнением воздуха и воды. Можно сказать, что музыкальные способности песков служат естественным индикатором экологического состояния Земли.

Защита уникального природного явления от полного уничтожения требует специальных мер. С этой целью 17 ноября 1994 года в японском городе Нима был созван Всемирный симпозиум по "поющим" пескам. На нем обсуждались задачи сохранения и возрождения звучащих песков на основе международного сотрудничества и научного подхода к проблеме.

Центром движения в защиту поющих песков от уничтожения стал японский город Нима. 3 марта 1991 года там открылся Музей песка, где собраны уникальные коллекции песков со всего мира. Знаменит этот музей и тем, что в нем находятся самые большие в мире песочные часы: пять метров в высоту и метр в диаметре. В течение целого года тонна песка пересыпается из верхнего резервуара часов в нижний. В последний день каждого года, ровно в полночь, местные жители аккуратно переворачивают этот гигантский песочный календарь - и все начинается сначала.

Подробности для любознательных

ВОДА ВМЕСТО КЛЕЯ

Тончайшая пленка воды, обволакивающая влажные песчинки, "склеивает" их силой поверхностного натяжения. Попробуем оценить, насколько велика эта сила.

Со стороны искривленной поверхности жидкости действует сила, направленная внутрь, к центру кривизны. Она создает дополнительное давление, величина которого определяется формулой Лапласа: p = 2σ/r, где σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, r - радиус кривизны ее поверхности.

Для простоты будем считать песчинку шариком диаметром 300 микрон или 3.10^-2 см. Когда соприкасаются две песчинки, окружающие их водяные пленки сливаются, образуя нечто вроде цилиндрика с донцами радиусом r

. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 72,5 дин/см (поскольку все величины очень малы, есть смысл вести расчеты в системе СГС, а не в СИ). Подставив эти данные в формулу Лапласа, получим величину избыточного давления, сжимающего песчинки:

p₊= 2.72,5/1,5.10^-210⁴ дин/см².

Много это или мало? Оценим, с какой силой песчинки стремятся "расцепиться" под действием своего веса.

Вес песчинки создает "противодавление", усилие, которое растягивает пленку воды и отрывает песчинки друг от друга. Этот вес P = 4/3r³ρg, где r - плотность материала, g - ускорение силы тяжести. Он приложен к площади S =r². Отсюда растягивающее давление p_- = Р/S = 4/3rρg. Подставив плотность кварца 2,4 г/см³, g10³ см/с², получим p_- 50 дин/см².

Сила, "склеивающая" песчинки, в 200 раз больше силы, их разрывающей!

При уменьшении радиуса rчастиц это соотношение очень резко возрастает: вес частицы падает пропорционально r³, а сила сцепления расте линейно. Чем меньше размеры частиц, тем сильнее они слипаются одна с другой и прилипают к различным поверхностям. Поэтому-то так трудно отчистить влажную грязь или глину, состоящую из частиц размером порядка 0,01 мм, которые отваливаются сами, как только высохнут.

Зато у крупных песчинок есть некий "критический размер", после превышения которого силы поверхностного натяжения перестают держать их вес. Его несложно отыскать, приравняв силы давления и растяжения p₊=p_- и подставив численные данные. Расчеты дают значение "критического" радиуса частицы примерно 0,6 мм. Это вполне согласуется с опытом: из крупнозернистого песка замка не построишь...

ЧТО ЗАСОСАЛО САПОГ

Все, наверное, знают, как засасывают вязкая уличная грязь и глинистая почва, слышали или читали о коварных болотах и зыбучих песках. Все, видимо, понимают, что при этом происходит: когда мы вытаскиваем ногу из вязкой полужидкой массы, в ней создается разрежение. Атмосферное давление создает дополнительную силу, которую приходится преодолевать на каждом шагу. Оценим величину этой силы.

Средняя длина стопы взрослого человека - 28 см (это соответствует 43 размеру обуви), ширина - около 8 см. Нормальное атмосферное давление равно 1 кгс/см² (эта "техническая" единица очень наглядна: каждый легко представит себе, скажем, вес килограммовой пачки сахара и четыре клеточки ученической тетради). Пусть давление под стопой упадет на 10% от атмосферного. Тогда, чтобы вытащить ногу из грязи, придется приложить усилие F = PS = 0,1.28.8 = 22,4 кгс. Хождение по вязкой глине - тяжелая работа!

ЗВУКИ ИЗ ПЛИОЦЕНА

В эпоху плиоцена - 300 миллионов лет назад - японский городок Осодаки находился на побережье, о чем свидетельствуют многочисленные песчаные отложения в его окрестностях. Тогда эти пески обладали музыкальными свойствами, но сейчас они слишком загрязнены глинистыми отложениями, чтобы петь.

Жители Осодаки попытались вернуть песку "голос", промыв его водой. Промывка имитировала действие морских волн на прибрежный песок и проводилась с помощью водяной мельницы, стоящей на горной речке. После примерно 1000 часов работы песок, состоящий теперь на 99% из чистого кварца, зазвучал в сухом виде. А еще через 1000 часов промывки он начал звучать и в воде.

Устройством для получения звука служит цилиндрик длиной 12 и диаметром 5 сантиметров. Внутри находится смесь из 100 см³ воды и примерно 100 г очищенного песка. Медленно покачав контейнер, можно услышать звук, напоминающий кваканье лягушки.

Так удалось "оживить" песок, молчавший миллионы лет. А у жителей Осодаки появился источник дохода от продажи сувениров и детских игрушек с квакающим песком. Стоит игрушка 15 долларов, однако те, у кого есть компьютер, звуковая карта и доступ в Интернет, могут услышать голос плиоцена в записи по адресу: http://www.wao.or.jp/swima/what/e_frogtoy.html.

№6, 1999