Двенадцать одинаковых отрезков соломки для коктейля соедините, продев ниточки, так, чтобы образовался куб. Конструкция не жесткая, куб легко деформируется в различные фигуры (рис. 1).

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 4.

Рис. 5.

Задача 1. Сложите из куба тетраэдр таким образом, чтобы каждое ребро его состояло из двух соломинок (рис. 2).

Если ребра куба пронумеровать, то, складывая тетраэдр, вы обнаружите, что сложить его можно разными способами.

Наглядно будет это видно, если трубочки взять разного цвета.

Задача 2. Свяжите куб из соломинок двух цветов согласно рис. 3. Сложите тетраэдр так, чтобы каждое из шести его ребер состояло из соломинок разного цвета.

Задача 3. Свяжите куб из соломинок трех цветов согласно рис. 4 и сложите тетраэдр так, чтобы ребра его были одного цвета (рис. 5).

Задача перевода куба в тетраэдр еще более усложнится, если вы "свяжете" куб из соломки шести разных цветов.

Предположим, ребра в кубе пронумерованы в соответствии с цветом соломинки: 1-2 - синяя, 3-4 - красная, 5-6 - зеленая, 7-8 - белая, 9-10 - желтая, 11-12 - черная.

Нарисуйте куб и укажите на нем цвет каждого ребра (расставьте цифры) с тем условием, чтобы из него можно было сложить тетраэдр с ребрами шести разных цветов.

Между прочим, закономерностями перевода куба в тетраэдр и другие фигуры заняться было бы, пожалуй, не менее интересно, чем закономерностями перевода флексагонов (см. "Наука и жизнь" № 2, 1977 г.).

№9, 1999