Читатели журнала "Наука и жизнь", даже не будучи членами Российского клуба ценителей головоломок "Диоген", охотно принимают участие в его мероприятиях (см., например, "Наука и жизнь" № 1, 1999 г.). Здесь мы публикуем задачи новогоднего блиц-конкурса для членов клуба. Этот конкурс проводится уже в шестой раз, но читатели - не члены клуба смогут принять в нем участие впервые на равных с членами клуба. Приз победителям - подписка на журнал на второе полугодие 2000 года. Срок присылки ответов - месяц со дня публикации. Наш адрес: 101877, Москва-Центр, ул. Мясницкая, д. 24. "Наука и жизнь", блиц-конкурс.

Рис. 1.

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис. 4.

Задание 1

Лишнее слово.

Даны слова: палуба, плитка, пума, Пасха, парик, река. Какое слово из них лишнее?

Задание 2

Закономерность.

Что следует поставить на место вопросительных знаков (рис. 1)?

Задание 3

Фитильные часы.

У вас имеется 2 фитиля, каждый из которых, будучи подожжен (с любого конца), полностью сгорает за 1 час. Однако фитили горят неравномерно, и законы горения двух фитилей могут не совпадать. Как при помощи этих двух фитилей отмерить ровно 45 минут?

Задание 4

Бриллиант.

Некто А имеет бриллиант и желает послать его Б, живущему в другом городе. Почта принимает посылки только в ящиках, при этом если посылается незапертый ящик, то его содержимое заведомо пропадает, а если посылается запертый ящик - доходит в сохранности. Как у А, так и у Б имеется 1 ящик, 1 замок и 1 ключ к этому замку, при этом ключ А не подходит к замку Б и наоборот. А и Б могут пересылать ящики друг другу сколько угодно раз. Может ли А переслать бриллиант Б так, чтобы Б мог извлечь его (ломать ящики нельзя!) из ящика?

Задание 5

Кошки-мышки.

На игровом поле в 56 клеток находятся 4 кошки и 4 мышки (рис. 2). Первым ходом каждая из 4 кошек обязана перейти в одну из 4 соседних клеток. В ответ все 4 мышки обязаны сделать аналогичный ход. Мышка считается пойманной, если в ее клетку попадает кошка. Сколько ходов потребуется кошкам, чтобы поймать все 4 мышки?

Задание 6

Логический замок.

Сейф оборудован поворотным барабаном с 4-мя кнопками, находящимися за закрытыми окошками (на рис. 3 окошки № 1 и 2 открыты; кнопка 1 нажата, кнопка 2 не нажата). После выбора двух окошек барабан с кнопками вращается и останавливается в случайном, но заведомо не лучшем для вас положении; вновь выбранные два окошка открываются, и появляется возможность переключать кнопки, после чего окошки опять закрываются. Сейф может быть открыт, только если все 4 кнопки окажутся в одном, безразлично каком, положении. Можно ли открыть этот сейф, если количество попыток не ограничено?

Задание 7

Битримино.

16 уголковых тримино попарно соединены осью в 8 подвижных элементов двух типов (рис. 4) по 4 тримино каждого типа. Можно ли их все уложить в коробку размером 4х6?

№11, 1999