Сотрудники Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН) создали физико-математическую модель злокачественной опухоли. Эта модель позволяет прогнозировать эффективность противоопухолевой терапии.

На рост раковой опухоли влияет очень много факторов. Сотрудники Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (ФИАН) в своей модели прежде всего учли, что со временем у опухолевых клеток питательных веществ становится меньше, и достаются они в основном тем клеткам опухоли, которые находятся на ее периферии. Согласно модели ведущего научного сотрудника ФИАН доктора физико-математических наук Андрея Полежаева и старшего научного сотрудника кандидата физико-математических наук Андрея Колобова, по мере увеличения недостатка питательных веществ опухоль превращается в образование, в котором жизнеспособные активные клетки находятся на периферии, а неактивные, находящиеся на грани гибели - в центре. Поэтому с некоторого момента скорость роста опухоли начинает уменьшаться, а ее характерный размер растёт не экспоненциально, как предполагалось ранее, а линейно.

"Модель построена на основе медико-биологических принципов жизни системы, оттолкнувшись от которых, мы пустили в ход математику и физику. То есть мы не пытались симулировать какие-то экспериментальные данные, а наоборот, постарались предсказать их, взяв за основу биологические принципы. И у нас это получилось", - рассказывает Андрей Колобов.

Наука и жизнь // Иллюстрации

Вторым учтенным фактором стала подвижность клеток в объеме живой ткани. Дело в том, что на кубический сантиметр живой ткани может приходиться в среднем около 10⁶-10⁸ опухолевых клеток (в зависимости от их природы, места расположения и т.д.). После определенного числа их делений плотность клеток (их число в куб. см) возрастает, пока не достигнет некоторой величины, начиная с которой они начинают выталкиваться к периферии опухолевой структуры и за ее пределы, то есть они «расползаются». Такое поведение опухолевых клеток очень схоже с гидродинамикой несжимаемой жидкости, что и нашло отражение в математической модели.

"С помощью нашей модели можно определить, насколько далеко могли разбежаться опасные клетки, насколько велика вероятность их метастазирования, и сделать прогноз эффективности того или иного препарата", – комментирует Андрей Колобов.

Третий важный момент, предусмотренный в модели, – это усиленный рост сосудов, питающих опухоль. Если помешать этому процессу, разрастание самой опухоли будет приостановлено. Отметим, что в лабораториях мира уже разработаны новые противоопухолевые препараты, чье действие направлено именно на перекрытие путей доставки крови к новообразованию. С помощью модели можно предсказать, какие из препаратов окажутся наиболее эффективными.

Адекватность своей модели физики из ФИАНа проверяют на основе независимо проведенных экспериментов. "Сейчас существует довольно большой набор экспериментальных методик и инструментов, который позволил бы определить практически все свободные параметры, имеющиеся в нашей модели. Но, к сожалению, они довольно дорогостоящи. А в российских лабораториях техника чаще всего закупается под лечение, а не для исследований. Это, безусловно, – тормозящий фактор. Но мы постоянно ищем партнеров для сотрудничества, помогают и зарубежные источники, из которых мы черпаем экспериментальные данные", - делится Андрей Полежаев.

В настоящее время сотрудники ФИАНа продолжают работать над моделью, вводят в нее все новые и новые параметры, учитывающие глубинные процессы возникновения и разрастания опухоли.