Учась счёту, мы используем слова, чтобы реальные количества разных объектов перевести в абстрактные величины.

Когда мы видим трёх кошек, пятерых псов или десять смартфонов в витрине салона сотовой связи, как именно мы представляем себе их количество? Понятно, что есть числовые обозначения «3», «5» и «10», но есть и слова «три», «пять» и «десять». Нужны ли слова для того, чтобы уметь считать? Если они не нужны, то даже если человек не умеет считать словами до десяти, он всё равно сможет правильно сравнить десять смартфонов и, например, десять кошек — он скажет, что и тех, и других одинаковое число. Если же кошек будет не десять, а девять, он скажет, что кошек меньше, если одиннадцать — больше. Но чтобы проверить эту гипотезу, нужно найти такого человека, а лучше нескольких, которые могли бы считать только до определённого числа — до десяти, до пятнадцати, до тридцати и т. д. Только где таких найдёшь?

(Фото: Tverdohlib.com / Depositphotos)

Здесь можно вспомнить про детей — они учатся считать постепенно: сначала они усваивают, что такое один, потом два, три, четыре, а потом происходит резкий скачок, когда ребёнку открываются как бы сразу все числа, от пяти и дальше. Но современные дети, как в развитых, так и в не очень развитых странах учатся счёту довольно быстро, начиная считать в два года и усваивая весь счёт к четырём–пяти годам. (Мы не говорим о числах порядка тысяч и миллионов — всё-таки в повседневной жизни мы не сталкиваемся с необходимостью оценить поштучно миллион объектов, так что тысячи и миллионы выглядят для нас отвлечённым количеством, даже если речь идёт о выпущенных смартфонах или деньгах на банковском счёте.) В то же время на земле есть места, где живут народы, до сих пор мало соприкасающиеся с цивилизацией, как, например, индейцы чимане в амазонских лесах. К ним часто ездят антропологи, и мы много писали о большой серии исследований, в которых с помощью чимане пытались выяснить, если у музыки в целом какие-то общечеловеческие корни.

В языке чимане есть слова, обозначающие числа от одного до ста (для чисел больше ста используются слова из испанского языка). Большинство детей чимане идут в школу в пять лет, но в итоге уровень образования и способность к счёту у них сильно отличаются. Сотрудники Массачусетского технологического института нашли среди чимане пятнадцать человек, у которых граница счёта была между шестью и двадцатью; к ним добавили ещё пятнадцать чимане, которые могли считать как минимум до сорока. Эксперимент выглядел так: на рисунке по горизонтали были изображены разные количества каких-то объектов, например, два кирпича, шесть кирпичей, кучка из тридцати кирпичей и т. д. По вертикали были разные количества других объектов, например, пять катушек с нитками, шесть катушек с нитками, двадцать, сорок и т. д. Среди катушек и кирпичей нужно было найти кучки, в которых тех и других было одинаковое количество.

В статье в Psychological Science говорится, что чимане правильно определяли равные количества, но только до того момента, когда сравниваемые количества приближались к их личной границе счёта. То есть если человек мог считать до десяти, он начинал делать ошибки, сравнивая восемь и девять, или восемь и десять; если он мог считать до пятнадцати, ошибки начинались при сравнении тринадцати предметов с четырнадцатью, и т. д. Иными словами, способность к счёту усваивается со словами. Или, если говорить более корректно, счётные количества должны быть представлены в явном виде, число должно попасть в мозг в виде чего-то конкретного: пять пальцев, пятнадцать коров, сорок попугаев. Эти «пять», «пятнадцать» и «сорок» мозг усвоит в виде слов, чтобы потом уже оперировать ими в виде абстрактных чисел.